2026年合肥共达职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年合肥共达职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-22、已知等比数列{an}的首项a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.20B.40C.80D.2423、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为A.12πB.15πC.20πD.24π4、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}5、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}6、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15的值为A.a+bB.a-bC.b-aD.ab7、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/48、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.359、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定10、已知向量a=(1,2)，b=(-3,6)，则a·b的值为A.-9B.-3C.3D.911、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好选到1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/212、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}14、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}15、函数f(x)=根号(x+1)/(x-1)的定义域为A.[-1,+∞)B.(-1,1)∪(1,+∞)C.[-1,1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1]∪(1,+∞)16、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.15C.17D.2017、sin(5π/6)的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/218、已知向量a=(1,-2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.-1D.019、圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)20、若x>0，y>0，且x+y=4，则xy的最大值为A.2B.4C.6D.821、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定22、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于A.14B.15C.16D.1723、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}24、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-3/2B.-6C.3/2D.625、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.12C.14D.1726、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定27、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/528、已知f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.629、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}30、函数y=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}31、二次函数y=x²-4x+5的最小值为A.1B.2C.3D.432、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.14B.15C.17D.1133、不等式x²-2x-3<0的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}34、直线l₁:x+y-1=0与直线l₂:2x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直35、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.236、从5个红球和3个白球中任取2个球，至少有一个红球的概率为A.25/28B.3/28C.5/14D.3/737、已知log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为A.4B.2C.3D.138、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}39、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则公差d=A.1B.2C.3D.440、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.241、已知log_2(x+1)=3，则x=A.5B.6C.7D.842、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)43、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}44、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.3/5C.2/5D.1/545、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|0≤x<3}B.{x|-1<x≤4}C.{x|0≤x≤4}D.{x|-1<x<3}46、函数f(x)=根号(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}47、已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2048、若log2x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1249、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率1，截距1B.斜率1，截距-1C.斜率-1，截距1D.斜率-1，截距-150、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.6C.7D.851、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}52、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心和半径分别是A.(2,-3),r=根号13B.(-2,3),r=根号13C.(2,-3),r=13D.(-2,3),r=1353、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.根号3/2D.-根号3/254、从5本不同的书中任选2本赠送给2位同学，每人1本，共有多少种不同的送法A.10B.20C.30D.6055、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}56、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1257、函数f(x)=x²-4x+5的最小值为A.1B.2C.3D.458、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/259、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2060、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-161、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(2/3,7/3)B.(1,3)C.(3,2)D.(7/3,2/3)62、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)63、已知cosα=3/5，α为第一象限角，则sinα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/464、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，取到的两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/365、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为：A.-1B.0C.1D.366、集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4,6}B.{2,4}C.{1,3}D.{6}67、不等式x²-5x+6<0的解集为：A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}68、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为：A.1B.-1C.5D.-569、sin30°的值为：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.170、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅的值为：A.9B.10C.11D.1371、圆x²+y²=4的半径为：A.1B.2C.4D.872、函数y=log₂8的值为：A.2B.3C.4D.873、直线y=2x+1的斜率为：A.1B.2C.-1D.-274、已知复数z=1+i，则|z|的值为：A.1B.√2C.2D.√375、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}76、函数f(x)=根号下(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>3}C.{x|x≥2且x≠3}D.{x|x≠3}77、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.-a>-bD.a/3>b/378、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.679、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.180、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a平行于b，则x等于A.3/2B.2/3C.6D.1/681、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定82、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2083、从1、2、3、4四个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/684、已知抛物线y²=8x，则其焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)85、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅86、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠087、若一元二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为α、β，则α²+β²的值为A.11B.12C.13D.1988、不等式|x-1|<3的解集为A.(-2,4)B.(-4,2)C.(1,4)D.(-2,1)89、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/590、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀的值为A.27B.29C.30D.3291、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.-4B.-3C.0D.392、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2,1B.2,-1C.1,2D.-2,193、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，3B.(-1,2)，3C.(1,-2)，9D.(-1,2)，994、从1、2、3、4、5这五个数中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/595、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6}B.{3,4}C.{1,2}D.{5,6}96、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}97、log₂8的值为A.2B.3C.4D.898、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.199、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.18100、向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.7C.11D.14

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3是开口向上的二次函数，对称轴为x=-b/(2a)=4/2=2。因为对称轴x=2在区间[0,3]内，所以函数在x=2处取得最小值。f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。同时验证端点值：f(0)=3，f(3)=9-12+3=0，最小值确为-1。答案选A。2.【参考答案】B【解析】等比数列的前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)（当q≠1时）。将a₁=2，q=3，n=4代入，得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=2×40=80。答案选C。3.【参考答案】B【解析】圆锥的母线长l=√(r²+h²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。圆锥的侧面积公式为S侧=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入得S侧=π×3×5=15π。答案选B。4.【参考答案】C【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值的取舍，集合A中x=1和x=2均满足，但集合B中x>1，故交集左端点为开区间。5.【参考答案】A【解析】由根号下表达式非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取两者的公共部分，定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意√(x-1)在x=1时值为0，有意义，故x=1应包含在内。6.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。利用对数的积法则：logₐ(MN)=logₐM+logₐN，将15分解为3与5的乘积，直接套用公式即可得到答案。7.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5。8.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。注意首项系数是(n-1)而非n，这是等差数列的基本公式，需准确记忆和使用。9.【参考答案】C【解析】圆心坐标为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=|4|/√2=2√2≈2.83。由于d=2√2≈2.83>r=2，距离大于半径，所以直线与圆相离。10.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=(-3)×1+6×2=-3+12=9。等等，重新计算：(-3)×1+2×6=-3+12=9。答案为D。11.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的选法总数为C(5,2)=10种。恰好1男1女的选法为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。因此概率为6/10=3/5。12.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。复数z=i对应的点为(0,1)，位于虚轴正半轴上。但选项中没有虚轴，重新审视：z=i对应点(0,1)，实际上在y轴正半轴，不属于任何象限。若按极限理解，该点位于第一、二象限边界上，最接近第一象限，选A。13.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。方程(x-2)(x-3)=0的根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。14.【参考答案】A【解析】并集运算取两集合所有元素，A∪B={1,2,3,4}，选A。15.【参考答案】B【解析】需满足x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1，即定义域为(-1,1)∪(1,+∞)，选B。16.【参考答案】C【解析】由通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=14，选A。17.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(5π/6)=sin(π-π/6)=sin(π/6)=1/2，选A。18.【参考答案】B【解析】数量积a·b=1×(-2)+(-2)×1=-2-2=-4，选A。19.【参考答案】B【解析】配方得(x+1)²+(y-2)²=4，圆心为(-1,2)，选B。20.【参考答案】B【解析】由基本不等式xy≤((x+y)/2)²=(4/2)²=4，当x=y=2时取等号，选B。21.【参考答案】B【解析】圆心(1,-1)到直线距离d=|1+1+1|/√2=3/√2>√2，圆心到直线距离大于半径，应选A。直线到圆心(1,-1)：d=|1-(-1)+1|/√2=3/√2≈2.12>√2≈1.41，故相离，选A。22.【参考答案】B【解析】由求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)=(1-2⁴)/(1-2)=15，选B。23.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。24.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，故选A。25.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选C。26.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<2，说明直线过圆心，与圆相交于两点，故选C。27.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人，共有C(5,2)=10种选法。甲被选中，即从其余4人中再选1人，有C(4,1)=4种。故所求概率P=4/10=2/5，故选B。28.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选B。29.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}；由x²-5x+6=0，解得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。30.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故选A。31.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+5=(x-2)²+1，因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，y取得最小值1，选A。32.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。33.【参考答案】A【解析】x²-2x-3<0即(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，故选A。34.【参考答案】A【解析】l₁的斜率为-1，l₂化为x+y+3/2=0，斜率也为-1，两直线斜率相等但截距不同，故平行，选A。35.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。36.【参考答案】A【解析】P(至少一个红球)=1-P(两个都是白球)=1-C(3,2)/C(8,2)=1-3/28=25/28，选A。37.【参考答案】A【解析】由对数运算法则，log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8，解得x²-2x-8=0，(x-4)(x+2)=0，x=4或x=-2。因为x>2，所以x=4，选A。38.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}。选B。39.【参考答案】B【解析】由a_4=a_1+3d，得8=2+3d，解得d=2。选B。40.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=x+1，可知斜率k=1。选A。41.【参考答案】C【解析】由log_2(x+1)=3，得x+1=2^3=8，所以x=7。选C。42.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2+(y+1)^2=5，圆心为(2,-1)。选A。43.【参考答案】A【解析】x^2-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。选A。44.【参考答案】A【解析】sin2α=2tanα/(1+tan^2α)=2×2/(1+4)=4/5。选A。45.【参考答案】A【解析】集合A表示区间(-1,3)，集合B表示区间[0,4]，两集合的交集为同时满足-1<x<3和0≤x≤4的实数，即0≤x<3。故选A。46.【参考答案】C【解析】由根号内x-1≥0得x≥1，由分母x-2≠0得x≠2，综合得x>1且x≠2。故选C。47.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。48.【参考答案】B【解析】由对数定义，log2x=3即2的3次方等于x，所以x=2³=8。故选B。49.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1，y轴截距b=1。故选A。50.【参考答案】A【解析】由向量模长公式|a|=根号(3²+4²)=根号(9+16)=根号25=5。故选A。51.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=3和x=-2，不等式开口向上取中间，解集为-2<x<3。故选A。52.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心为(2,-3)，半径r=根号13。故选A。53.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选A。54.【参考答案】B【解析】从5本中选2本并分配给2位同学，为排列问题A(5,2)=5×4=20种。故选B。55.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得(x-2)(x+1)=0，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。56.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3表示2的3次方等于x，即x=2³=8。57.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1，因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值1。58.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。59.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。60.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。61.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3，代入y=2x+1得y=7/3，所以交点为(2/3,7/3)。62.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。63.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，因为α为第一象限角，sinα>0，所以sinα=4/5。64.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，则两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同奇有C₃²=3种，同偶有C₂²=1种，共4种。概率为4/10=2/5。65.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数f(x)=x²-4x+3，得f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。本题考查函数值的计算，直接将自变量的值代入函数表达式即可求解，属于基础运算题。66.【参考答案】B【解析】A∩B表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素组成的集合。A={1,2,3,4}与B={2,4,6}的公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}。本题考查集合交集的概念与运算。67.【参考答案】A【解析】先解方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-5x+6<0的解集为两根之间，即2<x<3，故选A。68.【参考答案】A【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入数据得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量数量积的基本运算，注意坐标对应相乘再相加。69.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2是三角函数基本值，需要牢记。常用特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题考查特殊角三角函数值的记忆。70.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=3，d=2，n=5，得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。本题考查等差数列通项公式的直接应用。71.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，其中r为半径。本题中方程为x²+y²=4，即r²=4，所以r=2。本题考查圆的标准方程的识别与基本性质。72.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的基本概念与运算，关键是理解对数的定义。73.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。本题中方程为y=2x+1，对比可知斜率k=2。本题考查直线方程的基本形式与斜率的识别。74.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。本题中z=1+i，即a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2。本题考查复数模的计算公式，直接代入即可。75.【参考答案】A【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-2≤x≤3和x<1的x值范围。由x<1且x≥-2，得-2≤x<1，故选A。76.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2；分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。综合得x≥2且x≠3，故选C。77.【参考答案】D【解析】由a>b>0可知：1/a<1/b，A错误；a²>b²，B错误；-a<-b，C错误；不等式两边同除以正数3，不等号方向不变，故a/3>b/3，D正确。78.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。这是基本的对数运算，利用对数定义直接求解。79.【参考答案】A【解析】这是基本特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2，故选A。80.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1·x=2·3，解得x=6，故选C。81.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/根号(1²+(-1)²)=2/根号2=根号2。因为d=根号2<2=r