2026年四川文化产业职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年四川文化产业职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线2x-y+3=0的斜率为：A.2B.-2C.1/2D.-1/22、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于：A.-4B.4C.-8D.83、不等式x²-5x+6≤0的解集是：A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}4、已知命题p：所有矩形都是平行四边形，则¬p为：A.所有矩形都不是平行四边形B.有些矩形不是平行四边形C.有些平行四边形是矩形D.所有平行四边形都是矩形5、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是：A.2B.-2C.6D.-66、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}7、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>2}D.{x|-1<x<2}8、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}9、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.110、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,1)，则a·b的值为A.3B.5C.7D.1111、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.16D.1812、圆x²+y²=4与直线x+y=0的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定13、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/514、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.815、半径为3的球的体积是A.9πB.18πC.27πD.36π16、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}17、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，共有种不同选法A.3B.4C.6D.918、lim(x→0)sinx/x=A.0B.1C.不存在D.∞19、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}20、函数y=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}21、计算2^3×2^4的结果为A.128B.2048C.64D.1622、直线y=2x-1的斜率k等于A.1B.2C.-1D.-223、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.124、等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第5项a5等于A.14B.17C.12D.1525、方程组{x+y=5，x-y=1}的解为A.x=3，y=2B.x=2，y=3C.x=4，y=1D.x=1，y=426、向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.11B.10C.9D.827、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)28、从1至5这五个整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.2/5B.1/5C.3/5D.4/529、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}30、已知f(x)=2^x，则f(log₂3)的值为A.3B.6C.9D.1/331、若函数f(x)=ax+b的图像过点(1,3)和(2,5)，则a+b的值为A.3B.4C.5D.632、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.30D.3233、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-134、下列函数中，在定义域内为奇函数的是A.y=x²B.y=x³C.y=|x|D.y=x+135、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.1/236、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}37、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.338、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}39、若sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/440、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/5D.4/541、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合42、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅43、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}44、log₂8的值为A.1B.2C.3D.445、在等差数列{an}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1746、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则向量a与b的数量积a·b等于A.-5B.5C.1D.-148、方程x²-5x+6=0的两个实数根之和为A.5B.6C.-5D.-649、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)50、从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个，取到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/551、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别为A.2，1B.1，2C.-2，1D.2，-152、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}53、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}54、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}55、直线y=2x-1的斜率为A.2B.-1C.-2D.156、log₂8的值为A.2B.3C.4D.857、在等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅=A.11B.13C.15D.958、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=A.11B.10C.8D.759、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.160、若a>b>0，则下列不等式成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a<√bD.a³>b³61、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.6B.8C.10D.362、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}63、函数f(x)=√(x-1)的定义域为？A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}64、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于？A.0B.1C.-1D.365、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于？A.14B.15C.17D.1866、直线y=2x+1与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是？A.相离B.相切C.相交D.无法确定67、不等式x²-5x+6<0的解集为？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}68、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是？A.2B.1C.-2D.-169、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的概率是？A.3/5B.2/5C.1/5D.4/570、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1572、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定73、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/574、复数z=(1+i)²/i的虚部是A.2B.-2C.2iD.-2i75、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.276、抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)77、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.16C.8D.3078、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}79、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}80、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.9981、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°82、已知对数函数f(x)=logₐx（a>0且a≠1）过点(4,2)，则a等于A.√2B.2C.4D.1683、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|1<x<3}84、从1到5这五个数中随机抽取两个不同的数，两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/585、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}86、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}87、不等式x^2-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}88、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.4C.-4D.589、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定90、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取到的两数之和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.4/591、函数f(x)=x^3-3x在x=1处的导数值为A.0B.-3C.3D.192、复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|=A.1B.√2C.2D.093、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{2,4}B.{1,2,3,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,6,8}94、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}95、log₂8的值为A.2B.3C.4D.696、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}97、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.198、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2099、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b=A.1B.-1C.5D.-5100、直线y=2x+1与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，其中x的系数即为斜率，所以斜率k=2。2.【参考答案】B【解析】向量的数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。3.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。因此解集为{x|2≤x≤3}。4.【参考答案】B【解析】命题p是全称命题"所有S都是P"，其否定是特称命题"有些S不是P"，即"有些矩形不是平行四边形"。5.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2。6.【参考答案】B【解析】交集是两个集合中共有的元素。集合A和集合B都含有元素2和4，因此A∩B={2,4}，选项B正确。7.【参考答案】B【解析】将二次不等式因式分解为(x-1)(x-2)<0，对应方程的根为x=1和x=2。由于二次项系数为正，开口向上，不等式小于0的解集在两根之间，即1<x<2，选项B正确。8.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须大于等于0，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，选项A正确。9.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是一个需要记忆的基本公式，选项C正确。10.【参考答案】C【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入数据得1×3+2×1=3+2=5，选项B正确。11.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选项B正确。12.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x+y=0的距离d=|0+0|/√(1²+1²)=0<d<r=2，因此直线与圆相交，选项C正确。13.【参考答案】C【解析】总共有5个数字，其中奇数有1、3、5共3个。概率P=3/5，选项C正确。14.【参考答案】B【解析】对数的定义是logₐb=c，等价于aᶜ=b。因为2³=8，所以log₂8=3，选项B正确。15.【参考答案】D【解析】球的体积公式为V=4/3πr³。代入r=3得V=4/3π×27=36π，选项D正确。16.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。17.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，属于组合问题，C(3,2)=3×2/(2×1)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选A。18.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，当x趋近于0时，sinx/x的极限值为1，故选B。19.【参考答案】A【解析】并集运算取两个集合的所有元素，重复元素只计一次，A∪B={1,2,3,4}。20.【参考答案】A【解析】二次根式中被开方数必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。21.【参考答案】A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，2^3×2^4=2^7=128。22.【参考答案】B【解析】一次函数y=kx+b中，k为斜率，因此y=2x-1的斜率为2。23.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2。24.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+(5-1)×3=14。25.【参考答案】A【解析】两式相加得2x=6，x=3；代入第一式得y=2。26.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x1x2+y1y2=1×3+2×4=11。27.【参考答案】A【解析】圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，圆心为(a,b)，故圆心为(1,-2)。28.【参考答案】A【解析】1至5中共有5个整数，其中偶数为2和4共2个，概率为2/5。29.【参考答案】A【解析】先解集合A的方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。再解集合B的方程x²-x-2=0，因式分解得(x-2)(x+1)=0，所以B={-1,2}。两集合的交集为A∩B={2}。故选A。30.【参考答案】A【解析】由题意f(x)=2^x，将x=log₂3代入，得f(log₂3)=2^(log₂3)。根据对数恒等式a^(log_aN)=N，可得2^(log₂3)=3。故选A。31.【参考答案】B【解析】将点(1,3)代入得a+b=3，将点(2,5)代入得2a+b=5。联立方程组，用第二个方程减去第一个方程得a=2，代入第一个方程得b=1。因此a+b=2+1=3，选A。32.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选B。33.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。34.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。A中f(-x)=(-x)²=x²=f(x)，为偶函数；B中f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，为奇函数；C中f(-x)=|-x|=|x|=f(x)，为偶函数；D中f(-x)=-x+1≠-f(x)，为非奇非偶函数。故选B。35.【参考答案】B【解析】从五个数中任取两个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。五个数中有奇数1,3,5共三个，偶数2,4共两个。同为奇数的取法有C(3,2)=3种，同为偶数的取法有C(2,2)=1种。所以概率P=(3+1)/10=2/5。故选B。36.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A中有1,2,3,4，集合B中有2,3,5，两者共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。37.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0。因此两向量垂直。选A。38.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-3x+2=(x-1)(x-2)<0，对应两根为1和2，开口向上，取中间部分，解集为{x|1<x<2}。选A。39.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α在第一象限，cosα>0，所以cosα=4/5。选A。40.【参考答案】B【解析】1到5中的奇数有1,3,5共3个，总数为5，故概率P=3/5。选B。41.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等；但截距分别为1和-3，不相等，因此两直线平行且不重合。选A。42.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得(x-2)(x+1)=0，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。故选B。43.【参考答案】A【解析】根据二次根式的性质，被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。44.【参考答案】C【解析】根据对数的定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。故选C。45.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。46.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。这是需要熟记的基本公式。故选A。47.【参考答案】B【解析】向量数量积的坐标运算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-1,3)代入得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。故选B。48.【参考答案】A【解析】方法一：直接求解，x²-5x+6=0即(x-2)(x-3)=0，得x₁=2，x₂=3，两根之和为2+3=5。方法二：由韦达定理，两根之和=-b/a=5。故选A。49.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程。配方得x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5。所以圆心坐标为(1,-2)。故选A。50.【参考答案】B【解析】总共有5个等可能的结果，其中偶数有2和4两个，共有2个。根据古典概型概率公式，P=2/5。故选B。51.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为在y轴上的截距。对照方程y=2x+1，可知斜率k=2，截距b=1。故选A。52.【参考答案】A【解析】并集运算将两个集合的所有元素合并，重复元素只保留一个。A中有1,2,3；B中有2,3,4。合并后得到{1,2,3,4}，选A。53.【参考答案】A【解析】根号内的式子必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。故定义域为{x|x≥2}，选A。54.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。令两因式为零得临界点x=1和x=3，结合二次函数图像开口向上，小于零区间为(1,3)，选A。55.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。对比可知k=2，故选A。56.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2^x=8。因为2³=8，所以log₂8=3，选B。57.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=13，选B。58.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×3+2×4=3+8=11，选A。59.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值需要熟记。sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2，sin90°=1，选A。60.【参考答案】D【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，排除A；平方得a²>b²，排除B；开方得√a>√b，排除C；立方函数单调递增，故a³>b³，选D。61.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=9，c=3。焦距为2c=6，选A。62.【参考答案】B【解析】集合的交集是指两个集合中共同的元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的共同元素是2和3，所以A∩B={2,3}。选B。63.【参考答案】B【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数的定义域为{x|x≥1}。选B。64.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0。选A。65.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选A。66.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线2x-y+1=0的距离d=|2×1-0+1|/√(4+1)=3/√5<2，距离小于半径，所以直线与圆相交。选C。67.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。所以不等式的解集为{x|2<x<3}。选A。68.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=0，得x=±1。f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。所以最大值为2。选A。69.【参考答案】A【解析】总的选法有C₅²=10种，一男一女的选法有C₃¹×C₂¹=6种。所以概率P=6/10=3/5。选A。70.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。71.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。72.【参考答案】B【解析】圆心(1,1)到直线x+y-2=0的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0，距离等于半径，所以直线与圆相切。73.【参考答案】A【解析】总的选法有C₅²=10种。恰好1男1女的选法有C₃¹×C₂¹=6种。所以概率P=6/10=3/5。74.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²/i=(1+2i+i²)/i=(1+2i-1)/i=2i/i=2。所以z=2，虚部为0。但选项中没有0，重新计算：z=2i/i=2，这是实数，虚部为0。考虑到选项，答案应为A.2（题目可能有误，按常规理解虚部为0）。75.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。76.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)。这里2p=4，所以p=2，焦点为(1,0)。77.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。所以S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。78.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，求交集即取两集合公共部分，得{x|1<x≤2}，故选A。79.【参考答案】A【解析】根号内x-1≥0，得x≥1；分母x-2≠0，得x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。80.【参考答案】B【解析】设公差为d，a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。S₉=9a₁+36d=9+36×2=81，故选B。81.【参考答案】B【解析】将直线化为斜截式y=x+1，斜率k=1，tanα=1，得倾斜角α=45°，故选B。82.【参考答案】B【解析】代入点(4,2)得logₐ4=2，即a²=4，解得a=2（a>0），故选B。83.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-1|<2等价于-2<x-1<2，解得-1<x<3，故选A。84.【参考答案】A【解析】总取法有C₅²=10种。两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数，奇数有1,3,5共三个，取法C₃²=3种；偶数有2,4共两个，取法C₂²=1种。满足条件的共4种，概率为4/10=2/5，故选A。85.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。因为1<3且2<3，所以A中的元素都在B中，故A∩B={1,2}。选A。86.【参考答案】A【解