2.1认识一元二次方程（1）-北师大版数学九上同步多维分层闯关

2.1认识一元二次方程（1）-北师大版数学九上同步多维分层闯关一、基础训练1．下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．2（x-3）=x B．x-3y+1=0C．x+2=1x3．若方程（a-1）x|a|+1-x+2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（）A．1 B．-1 C．±1 D．不确定4．把一元二次方程(x+22A．x2+3x+2=0 B．x2+5x+4=0 C．5．一元二次方程3xA．3 B．−2 C．5 D．−56．现代科技的快速发展和生产力的大幅提高，使人们的生活变得越来越便捷.某公司生产的一款扫地机器人2023年的销售量为160万台，到2025年销售量达到220万台，设该款扫地机器人的年销售量的平均增长率为x，可列出的方程为()A．1601−x2C．1601−2x27．方程(x−12+5=3x+22x−3)化为一般形式是，其中二次项是，二次项系数是；一次项是，一次项系数是8．一元二次方程2x2−4x=59．若关于的一元二次方程2x2−m+1x=xx+1化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为10．填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x212y−3二、巩固提升11．下列方程中，属于一元二次方程的是(填序号).①2x2−3y−5=0;④1x12．把一元二次方程x−5A．5x2−4x−4=0 B．x2−5=0 C．13．若关于x的一元二次方程(aA．±1 B．1 C．−1 D．014．关于x的一元二次方程a1x−m2+n=0与a2x−m2+n=0称为“同族二次方程”．如2x−3A．2025 B．2026 C．2027 D．202815．若关于x的一元二次方程m−3xA．0 B．±3 C．3 D．-316．已知一元二次方程（2x+3）（2x-3）=72，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．4，-81，0 B．4，0，81 C．4，0，-81 D．-4，0，-8117．关于x的方程（m−1x∣m∣+1+3x−2=018．定义：方程cx2+bx+a=0是一元二次方程ax219．若(m-1)xm(m+2)−1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是20．为落实五育并举政策，某校要在边长为24m的正方形ABCD空地上建造一个劳动实践基地（图中阴影部分），保证该基地四周小路的宽度相等，且该基地的面积为484m2．设小路的宽度为xm，则根据题意可列方程为21．已知关于x的方程m−3（1）当m为何值时，该方程是一元二次方程?（2）当m为何值时，该方程是一元一次方程?22．已知关于x的方程m+1（1）当m取何值时，该方程是一元二次方程?（2）当m取何值时，该方程是一元一次方程?

参考答案1．B2．D3．B4．C5．D6．B7．5x2−3x−12=0；5x2；5；8．2，-4，-59．−1​​​​​​​10．解：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项xx1-4-3222001110-92y−333-14911．②③⑤12．A13．C14．D15．D16．C17．-118．−119．-320．(24−2x)21．（1）解：∵方程(m−3xm2−7+m−2x+5=0是一元二次方程，

（2）解：∵方程(m−3xm2−7+m−2x+5=0是一元一次方程，

∴m-3=0且m-2≠0或m∴当m为3或±22或±722．（1）解：∵关于x的方程m+1xm2+1+m−3x−1=0是一元二次方程，

∴m+1≠0，m2（2）解：∵关于x的方程m+1xm2+1+m−3x−1