2.2求解一元二次方程（2）-北师大版数学九上同步进阶练

2.2求解一元二次方程（2）-北师大版数学九上同步进阶练一、基础训练1．用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0，配方正确的是（）A．x−322=134 B．2．用配方法解方程3xA．3x−12=0 B．x+2323．用配方法解一元二次方程2x2−16x+18=0,A．11 B．3 C．-11 D．-34．小明运用配方法解一元二次方程，其步骤如下，在进行最终验算时发现所得结果有误，计算开始出现错误的步骤为（）2x2-4x=1解：x2-2x=1，①x2-2x+1=1+1，即（x-1)2=2，②x−1=±2∴xA．① B．② C．③ D．④5．如果ax2+4x+c=(2x+mA．4，12，14 B．4，16．解方程（1）x2（2）2x7．解方程：（1）x（2）38．用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x（2）x9．小北同学解一元二次方程x2解方程：x解：x2−4x=5……第(x−2)2=5+2……第x−2=7或x−2=−7……第x1=7+2，（1）小北同学选用了（填“因式分解法”、“配方法”或“公式法”）解该一元二次方程，他的解法从第步开始出现错误．（2）请你选用合适的方法完成该一元二次方程的解答．二、巩固提升10．已知一元二次方程x2−6x+m=0可以通过配方转化为(x−n)2=1的形式，则11．某班开展“数学接力闯关”活动，每人只能看到前一人的方程，并继续变形，最终求出方程的解，过程如图所示．上述求解过程中，错误的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．一元二次方程x2A．x−22=2 B．x−22=5 C．13．用配方法解一元二次方程2xA．x−342=1716 B．x−14．用配方法解方程.x2A．x+p22=p2−4q4 15．把方程2x2−4x−1=0化为(x+mA．2 B．1 C．-1 D．-216．定义：关于x的一元二次方程：a1x−m2+n=0(a1、如果关于x的一元二次方程2x−12+1=0与ax17．用配方法解方程：2解：方程的两边同除以2，并将常数项移项，得方程的两边同加上，得y2−52y+=-1+即=，解得18．用配方法解方程：（1）2（2）4（3）319．解下列方程：（1）3（2）3x(x−1)=2−2x（3）x(2x−4)=5−8x.20．阅读与思考小明同学解一元二次方程2x解：移项，得2两边同除以2，得x配方，得x即x∴x-2=3或x-2=-3⑤∴x1=5，x2=-1⑥（1）小明解方程的方法是（）.（填字母）A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法.（2）他的求解过程从步骤（填序号）开始出现错误；请你写出正确的解答过程.

参考答案1．C2．D3．B4．A5．C6．（1）解：x2x2x2x−22x−2=±6x=±6∴x1=2+6（2）解：2xa=2，b=−1，c=−15，Δ=bx=−b±x1=1+11∴x1=3，7．（1）解：x2移项得，x2配方得x2−4x+4=−1+4，即∴x−2=±3解得x1=2+3（2）解：3x因式分解得3x−1x+2∴3x−1=0或x+2=0，解得x1=18．（1）解：3x2+8x−3=0；

因式分解为：（3x-1）（x+3）=0

（2）解：x2−4x=−1

x2−4x+4=−1+4，

即（x-2）2=3，

∴9．（1）配方法；②（2）（2）解：x2(x−2)2x−2=3或x−2=−3，x1=5，故答案为：x1=5，10．511．B12．B13．A14．A15．C16．202617．y2-52y=-1；542；542；5418．（1）解：2x2−7x+6=0，

x2−72x+3=0，

（2）解：4x2−6x−3=0，

x2−32x−34（3）解：3x2−4x−2=0，

x2−43x−19．（1）解：32x+12=108，

2x+12=（2）解：3x(x-1)=2-2x，

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