浙教版数学八上 2.1 图形的轴对称 同步培优练习

浙教版数学八上2.1图形的轴对称同步培优练习一、选择题1．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形2．在一块矩形铁皮上裁去一个小矩形得到了如图所示的直角铁皮.用一条直线l将该直角铁皮分成面积相等的两部分，则符合条件的直线l有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条3．如图是由4个相同的小正方形组成，△ABC的顶点都落在小正方形的顶点上，则与△ABC成轴对称，并且顶点都落在小正方形的顶点上的三角形有().A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC所在直线为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．如果∠B+∠C=110°，则∠EAF的度数为（）A．110° B．150° C．70° D．140°5．如图，在3×3的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形(顶点在格线交点的三角形)共有().A．5个 B．6个 C．7个 D．8个6．如图，∠AOB=40°，点M在∠AOB内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是M1，M2，连接OM1，A．80° B．70° C．60° D．无法确定7．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）A．① B．② C．③ D．④8．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2，已知河流宽度为d，现要在这条河上建一座桥，使得村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，现有两位同学提供了两种设计方案，下列说法正确的是()方案一：①将点A向上平移d得到A'；②连结A'B交l1于点M；③过点M作MN⊥l1，交l2于点N，MN即为桥的位置方案二：①连结AB交l1于点M；②过点M作MN⊥l1，交l2于点N，MN即为桥的位置A．仅方案一可行 B．仅方案二可行C．方案一、二均可行 D．方案一、二均不可行二、填空题9．如图为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1。可以画出与△ABC成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有个。10．如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是它的对称轴，AB=3.2，CD=2.3.则四边形ABCD的周长为.11．小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是12．在△ABC中，∠CAB=80°，AB=2，AC=3，点E是边AB的中点，∠CAB的角平分线交BC于点D．作直线AD，在直线AD上有一点P，连结PC、PE，则PC−PE的最大值是．13．如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=4，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP三、解答题14．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在正方形的顶点上．（1）在图中画出△DEF与△ABC关于直线l成轴对称，点D与点A对应，画出直线l和△DEF；（2）在直线l上找一点P，使PB+PA的值最小．（在图形中标出点P，保留作图痕迹）15．综合与实践课中的“最短路径问题”，可以转化为数学中求线段和的最小值问题，所以探讨线段和最小值问题成为解决此类问题的核心．（1）尺规作图：在图1中作点A关于直线MN的对称点A 1，连接BA 1交（2）在（1）中MN上任意找点Q（异于点C），连接QA，QB，CA，CB，说明CA+CB≤QA+QB；（3）如图2，已知点D0 ， 1，E5 ， 4，点F在16．项目式学习项目主题设计与制作风筝项目背景风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程．驱动任务一（1）在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半．驱动任务二（2）用细竹条扎制风筝骨架，竹条AC与BD的交点为O（如图2），测得AD=CD，AB=CB．下面结论错误的是（）（单选题）A．BD平分∠ADCB．△ABO≌△CBOC．BD=ACD．AC⊥BD驱动任务三（3）将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2）进一步改良．若AC=36cm，BD=50cm．则风筝ABCD面积是cm2项目小结（4）为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识：

参考答案1．D；2．D；3．A；4．D；5．B；6．A；7．D；8．A9．510．1111．10：4512．213．18​​​​​​​14．（1）解：先连接AD，作AD的垂直平分线，观察发现AD是2×2组成的正方形的对角线，则作出该正方形的另一条对角线并延长对角线，这条对角线即为直线l，分别作点B、C关于直线l的对称点，连接DE、EF、DF，得到△DEF，如下图所示：（2）解：根据轴对称的性质，连接BD，BD与直线l的交点为所求的点P，因为点A与点D关于直线l对称，所以PA=PD，那么PB+PA=PB+PD，当B、P、D三点共线时，PB+PD的值最小，即PB+PA的值最小.15．（1）解：如图所示；（2）证明：如图所示，

∵点A关于直线MN的对称点A 1，

∴MN垂直平分AA1，

∴CA=CA1，QA=QA1，

当Q与C重合时，CA+CB=QA+QB；

当Q与C不重合时，在△A1BQ中，（3）解：取点D0,1关于x轴的对称点G0,−1，连接EG交x轴于点F，此时FD+FE的值最小