（提升版）浙教版数学八上 5.5 一次函数的简单应用 同步练习

（提升版）浙教版数学八上5.5一次函数的简单应用同步练习一、选择题1．已知一次函数y=ax+b(a，b是常数)的图象过点(-1，0)，a>0，下列说法中，正确的是()A．图象经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小C．方程ax+b=0的解是x=-1 D．不等式ax+b>0的解集是x<-12．气温可用摄氏温度x(单位：oC)或华氏温度y(单位：∘F)表示．小星发现y与x之间存在某种函数关系，下表记录了华氏温度y与摄氏温度x−100102030y143250a86根据上表信息，下列说法不正确的是()A．y是x的一次函数B．y与x的关系式为：y=C．表中的a=68D．某天南明区华氏温度是60∘F3．小明设想用电脑模拟台球游戏，为增加难度，约定：①台球桌面设计为腰长为4的等腰RtΔAOB；②小球撞击桌边后的反弹角等于入射角。如图建立平面直角坐标系，小明希望球从点P(2,0)出发，撞击AB边上M点后反弹，再撞击OB边上点N反弹，最后回到点P。则A．(2,2) B．(2.5,14．在验证“不同物质吸热能力不同”的试验中，数学兴趣小组准备了质量、温度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度y（℃）与加热时间x（min），绘制成图象如图②所示．则下列说法错误的是（）A．菜籽油和水在加热前的温度均为20℃B．在水沸腾之前，水的温度上升速度是15℃/minC．当加热5.2min时，菜籽油的温度是98℃D．菜籽油温度比水高15℃时，此时加热时间为3min5．甲、乙两个工程队同时修建两条长为1000米的马路，所修建的马路的长度y（米）与天数x（天）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（）A．甲工程队每天修建100米B．甲、乙两队前6天修建的马路总长度相同C．乙工程队休息前修建的速度比休息后修建的速度每天慢40米D．乙工程队比甲工程队早2天完成任务6．如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后，反射光线BC交x轴于点C−1,0，若光线AB满足的函数关系式为：y=−12A．12 B．13 C．227．学校组织甲、乙两队预备共青团员步行前往距离学校6km的革命纪念馆进行实践参观活动，为了避免交通拥堵安排两个队伍在不同的时刻出发．已知乙队始终以5km/h的速度匀速前进，甲队匀速前进0.5h后速度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达纪念馆．甲、乙两队前进的路程y（单位：km）与甲队出发时间x（单位：h）的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．乙队比甲队晚出发0.3hB．甲队减速后前进的路程y与甲队出发时间x的函数表达式为y=3x+1.5C．甲队开始减速时，乙队前进的路程为1kmD．甲队某同学在某个时间掉队，原地等待0.35h后被乙队追上，则他掉队时甲队前进了0.25h8．A，B网地相距80km，甲、乙两人相同一家路从A地到B地.甲、乙两人离开A地的距离s(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论：①乙比甲提前出发lh；②甲行驶的速度为40km/h；③当t=3时，甲、乙两人相距50kn：；④在0≤t≤3内，当甲、乙两人相距10km时，乙行驶了98h或A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．【背景】：小明为新买的充电宝做了如下充放电性能测试：实验开始，充电宝充电口接入电源，开始给充电宝充电，一段时间后，在不断开电源的情况下，充电宝输出口接入电子设备并为其充电，又过了一段时间，充电宝断开电源，直到充电宝电量耗尽，电子设备电量未充满，测试结束.充电宝充电功率和输出功率都恒定.充电宝电量W与测试时间t的关系（部分数据）如图所示.【问题】：小明本次的测试时间为分钟.10．如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=kx+b相交于点P1,m，则关于x、y11．甲从A地前往B地，乙从B地前往A地，同时出发，匀速行驶．甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数关系如图所示，则a=．12．某校八年级组织了一场趣味运动会，甲、乙两组同学参加“背夹球竞走”比赛。下图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数关系。根据函数图象，可知甲、乙两组同学比赛途中两次相遇所间隔的时间为s。三、解答题13．如图，一次函数.y1=kx+b(k、、b为常数，且k≠0)与正比例函数（1）求一次函数y1的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）若点P是x轴上的一个动点，连结CP，当S△PBC14．甲、乙两个机器人沿400米环形跑道被测试行走情况，他们同时同地同向出发，行走20分钟后，甲机器人停下来被调试，乙机器人继续前进，甲机器人被调试20分钟就结束调试，之后也继续前进。已知甲、乙两个机器人行走过程中速度均始终保持不变，他们行走的路程总和S(米)与乙机器人行走的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。（1）分别求出甲、乙两个机器人行走的速度；（2）当两机器人走的路程总和为13900米时，求出t的值；（3）甲机器人被调试结束后，最快再行走多少分钟与乙机器人相遇?15．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示，已知y甲（1）求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样(不考虑都燃尽时的情况)?（3）蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm?16．如图1，A，B两地与图书馆位于一直线上且位于图书馆两侧.甲，乙两位同学分别从A，B两地出发，相约到图书馆学习.已知甲步行先出发，几分钟后乙从B地以100米/分钟的速度慢跑出发，并且比甲先到达图书馆.下图2是表示两人之间的距离s（米）和甲离开A地的时间t（分钟）的关系图.（1）B地到图书馆的路程是米；（2）求甲的步行速度；（3）求两人何时相距2300米?

参考答案1．C2．D3．B4．B5．C6．A7．D8．B9．5510．x=111．2.412．1413．（1）解：由条件可知A(0，6)，B(3，0)，∴{6=b0=3k+b,∴一次函数解析式为：y=-2x+6；（2）解：由题意，联立y=−2x+6y=x，解得x=2∴点C的坐标为C(2,∴S△AOC（3）解：∵S△PBC=1设点P的坐标为P(a,∵点B(3,0)，即∴a−3=4，a−3=−4，解得a=7，a=−1，∴P(7,0)或14．（1）解：甲、乙两个机器人行走的速度之和为3400÷20=170（米/分），乙机器人行走的速度为(5400−3400)÷(40−20)=100（米/分），则甲机器人行走的速度为170−100=70（米/分），答：甲机器人行走的速度为70米/分，乙机器人行走的速度为100米/分；（2）解：根据题意，70(t−20)+100t=13900，解得t=90，t的值为90；（3）解：甲机器人被调试结束时，甲机器人行走的路程为70×20=1400（米），乙机器人行走的路程为100×40=4000（米），设再行走x分钟与乙机器人相遇，根据题意，得4000+100x=1400+70x+400k（k为正整数），解得x=40k−260∵x>0，∴40k−2603解得k>6.∵k为正整数，∴k的最小值为7，∴x的最小值为40×7−2603答：最快再行走20315．（1）解：设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=mx+n，把(0，25)(2.5，0)代入得：25=n0=2.5m+n,∴乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=-10x+25；（2）解：由题意得：-10x+25=-15x+30，解得：x=1，答：燃烧1h时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样；（3）解：当-15x+30-(-10x+25)=2时，解得：x=当-10x+25-(-15x+30)=2时，解得：x=甲的高度是0厘米，乙的高度是2厘米时，-10x+25=2，解得：x=综上所述，当燃烧35小时或75小时或16．（1）2000（2）解：（5000-20