中考模拟试卷数学C卷

中考模拟试卷数学C卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共4题，共20分）

1、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=48。，则N2的度数为（）

【答案】B

【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得N3的度数，然后求得N2的度数.

VZ1=48O,

/.Z3=Z1=48°,

/.Z2=90°-48°=42°.

故选B.

“点睛”此题考查了平行线的性质.注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键.

2、“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%,

将1200000用科学记数法表示应是（）

A.12X105B.1.2X106C.1.2X105D.0.12X105

【考点】

【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数;

当原数的绝对值V1时，n是负数.

解：将1200000用科学计数法表示为：1.2X106,故选B.

“点睛”本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|V10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3、下列各式变形中，正确的是（）

.,/Til=Fr+l=J-R+7

A././B."=Wc.lxjD.I2>l4

【考点】

【答案】B

【解析】根据合并同类项法则，二次根式的性质，分式混合运算，多项式化简，对各选项分析判断后利用

排除法求解.

解：A、x2・x3没有变形，故A不止确；

B、4rssW符合二次根式性质的运算，故B正确；

C、左右两边不相等，故C不正确；

D、左右两边不相等，故D不正确；

故选B.

4、麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）

I故洗D.

“点睛”此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键.

二、填空题（共5题，共25分）

{2x+3<4

5、从-3,-2,-1,0,1,3,4这七个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的

y----1--

解，又在函数2x'+2x的自变量取值范围内的概率是

【考点】

2

【答案】工・

2X+3Y4101

【解析】试题分析：解不等式组3X-1A-U得32,所以a的值可以为-3,-2,-1,0；函

数+的自变量取值范围是2x2+2x/0,所以a的值可以为-3,-2,4；所以同时满足两个条

{2x+3Y41

件的a的取值为-3,-2,所以a的值既是不等式组3工一1A一11的解，又在函数y=2x1+2x的自变量取

2

值范围内的概率是:

2

故答案为：5.

6、某一天的最高气温为6C,最低气温为-4℃,那么这天的最高气温比最低气温高℃

【考点】

【答案】10

【解析】要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：6-(-4),结果就是最高气温比最低气温高的度

数.

解：6-(-4)=10.

最高气温比最低气温高10cC.

7、计算：|-2|+七行+(n-3.14)。=.

【考点】

【答案】1

【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

解：原式=2-2+1=1.

8、某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，

则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是______________.

一周内累计的读书时间(小时)581014

人数(个)1753

【考点】

【答案】9

【解析】根据中位数的概念求解.

解：二.共有16名同学，

.••第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数,

8+10

则中位数为：2=9.

“点睛”本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据

的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数

据的平均数就是这组数据的中位数.

9、如图，0为数轴原点，A,R两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ARC,连接0C,以0为圆心，C0

长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为.

【考点】

【答案】

【解析】试题分析：根据题意得，等腰AABC中，0A=0B二3,由等腰三角形的性质可得OCJ_AB,根据勾股定

理可得00,又因0M二0C二，于是可确定点M对应的数为.

三、解答题（共5题，共25分）

10、每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为

主跑的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活

动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种

职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“_!_艺设计”最感兴趣的学生有多少人？

（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生

【答案】（1）补全的扇形统计图和条形统计图见解析；

（2）估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是900人；

（3）正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是0.13

【解析】（1）利用条形和扇形统计图相互对应求出总体，再分别计算即可；

（2）由扇形统计图可知对“工业设计”最感兴趣的学生有30%,再用整体1800乘以

30%；

（3）由扇形统计图可知.

解：（1）补全的扇形统计图和条形111、已知关于x的方程/+=+这一2=0.

（D若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

【考点】

2c4

--毛=2rx-

【答案】⑴a=3,二=3；（2）证明见解析.

【解析】（1）将x=2代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出

根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答.

一2

解：（1）已知2为原方程的一个根，则4+2a+a-2=0,解得a=3

2228八

--x--X--=0

将❷二3代回方程得33即3x・2x-8=O

・••(x•2X3x+4)=0.•.玉=2均=-§

£

⑵在5中,

——B(B+1)

△二2二万3'+月一1200=0=2'zo

••・不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

“点睛”本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用.

12、先化简，再求值：(X-x-1)《炉-2砂+中，其中x二万，v二瓜.

【考点】

--X

【答案】原式二x，把加代入得原式二61

【解析】先算括号里面的，再算除法，最后把不等式组

X―一

解：(X-x-1).炉―2号―吐

(2)’

XX*X

=(X-X-X)x(x+y)(x-y)

y-xx-y

XX工+J

x-yy-x

=-x=x

屈一书=也［

把％=芯,y=410代入得原式;在

“点睛”本题考查分式的化简求值，解题关键是明确题意，可以对所求式子化简并求值.许多问题还

需要运用常见的数学思想，如转化思想、整体思想等，了解这些数学思想对于解题技巧的丰富与提高有一

定帮助.

1Q9

y=——(x>0)y=—(x>0)

13、如图，点A为函数X图象上一点，连结0A,交函数X的图象于点B,点C是x

轴上一点，且AO二AC,求△ABC的面积.

【考点】

【答案】aABC的面积为12.

【解析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点0、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标

之间的关系，由A0=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到AABC的面积.

解：如图,

182

解：设点A的坐标为（a,a）,点B的坐标为（b,b）,

•••点C是X轴上一点，且A0二AC,

••・点C的坐标是（2a,0）,

18

设过点0（0,0）,A（a,a）的直线的解析式为：y=kx,

18

解得,k=a1,

218

-—z-X

又•••点B(b,b)在上,

218乙a-a_

—=—'b—=3-=-3

b/,解得，b或办(舍去)，

.,.SAABC=SAAOC-SAOBC=222,

故答案为：12.

“点睛”本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，

找出所求问题需要的条件.

14、麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好.每节课40分

钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂

检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所不（其中0A是抛物线的一部分，A为抛物

线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间.

（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；

（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；

（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总

【考点】

【答案】（1）老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式为y=2x；

（2）学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式为

+10x（04x45）

64（5<x<15）

（3）老师在课堂用于精讲的时间为33分钟，学生当堂检测的时间为7分钟时，学习收益总量最大.

【解析】G）由图设该函数解析式为尸kx,即可依题意求出y与x的函数关系式.

（2）本题涉及分段函数的知识，需要注意的是x