中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (上海市2026年)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(上海市2026年)一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设某险种每笔赔款额服从参数为λ=A.E[XB.E[XC.E[XD.E[X答案：A解析：指数分布E[X]2.某产品组合由100份相互独立的保单组成，每份保单的损失Xi满足P(Xi=A.9B.900C.90D.10答案：A解析：Var[3.复合泊松分布S=(5)$，单次赔款$X_i$服从均值为200的指数分布，则$E[S]$与$Var[S]$分别为？A.E[SB.E[SC.E[SD.E[S答案：A解析：复合泊松E[S]=λE[X]4.链梯法的基本假设是？A.各事故年的案均赔款额按固定比例逐年增长B.各事故年的累计赔款在各进展年之间按相同的发展模式增长C.各事故年赔款次数服从同一泊松分布D.各事故年最终赔付等于已赚保费的一个固定比例答案：B5.纯保费法中，某风险类别的期望损失（纯保费）为800元，固定费用为每单100元，可变费用占保费的15%，利润附加为0，对应的总保费为？A.1058.82元B.1054.12元C.1235.29元D.900元答案：A解析：G=6.Bühlmann信度模型中，某风险类别经验数据n=10，组内方差均值E[s2A.0.714B.0.800C.0.833D.0.667答案：A解析：Z=nn+k7.帕累托分布X∼PareA.αB.λC.αD.α答案：A8.某保单组合2021事故年在2023年末的累计已付赔款为1200万元，按链梯法计算，从2023年末进展至最终的累计进展因子为1.10，则该事故年的最终赔付估计为？A.1320万元B.1210万元C.1440万元D.1100万元答案：A解析：最终赔付=已付赔款×累计进展因子=1200×9.关于非比例再保险，下列说法正确的是？A.再保险人的责任与分出公司的原始保费按固定比例对应B.再保险人仅对超过约定起付点的损失负责C.再保险人的责任不受分保合同的限额约束D.再保险人必须等分出公司全部自留损失赔付完毕后才开始承担答案：B10.损失率法费率厘定中，将历史赔付数据进展到最终并进行已赚保费等价调整（均衡保费调整）的主要目的是？A.使各年的损失率口径一致可比B.消除赔款数额的随机波动C.降低公司管理费用D.增加再保险安排的灵活性答案：A11.平均赔付额法的基本思想是？A.用已发生赔款与已赚保费之比估计最终损失B.用已报案案件数与案均赔款及赔付进展估计最终损失C.用累计进展因子直接估计最终赔付D.用预期损失率乘以已赚保费估计最终损失答案：B12.某事故年已赚保费为5000万元，预期损失率为65%，目前已报案损失为2800万元，则宽口径IBNR（含已发生已报案未决进展）为？A.450万元B.3250万元C.2800万元D.50万元答案：A解析：预期最终损失=5000×65%13.停止损失再保险（止损再保险）中，再保险人承担的赔款是？A.单个风险损失超过自留额的部分B.年度聚合损失超过约定起付点的部分C.每一事故中超过单次事故限额的部分D.全部赔款的一半答案：B14.设某保单组合赔款次数N服从参数为(rA.EB.EC.ED.E[N]答案：C解析：负二项分布Va15.对数正态分布X∼A.对称分布B.右偏（正偏）分布C.左偏（负偏）分布D.对称性取决于μ的取值答案：B16.有限波动信度（古典信度）下，当经验数据量不足以达到完全信度时，部分信度因子Z的计算公式为？（n为实际样本量，npA.ZB.ZC.ZD.Z答案：A17.在非寿险费率厘定中，纯风险保费（纯保费）与总保费的关系，正确的是？A.纯保费=总保费×(B.总保费=纯保费+固定费用+可变费用+利润附加C.纯保费=总保费/损失率D.总保费=纯保费×已赚保费答案：B解析：费率结构可写为G=18.Mack模型在链梯法中的应用主要是？A.估计最终赔付的期望值B.估计准备金估计值的标准误（衡量估计精度）C.确定累计进展因子的个数D.计算再保险的自留额答案：B19.非寿险未到期责任准备金（UPR）计提的常见方法包括？A.124B.1365C.18D.以上都是答案：D20.关于已赚保费的计算，正确的是？A.已赚保费=自留保费+分出保费B.已赚保费=保费收入+已报案赔款C.已赚保费=签单保费×已赚比例（按时间比例或其他合理准则确定）D.已赚保费=保费收入/综合成本率答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.关于帕累托分布X∼A.其密度函数在[λB.其分布函数为FC.当α≤D.当α>答案：A、B、C、D解析：f(x)=αλαxα+12.关于集体风险模型S=A.典型假设中N与各XiB.典型假设中X1C.若N∼PD.E答案：A、B、D解析：C错误。复合泊松分布下Var[3.关于链梯法计提IBNR，下列说法正确的有？A.假设各事故年的赔款进展模式一致B.进展因子的选择受已结案数据质量和进展稳定性的影响C.当最新进展年的数据波动较大时，估计结果可能不稳定D.链梯法能自动反映各事故年业务量的变化对赔付模式的影响答案：A、B、C解析：D错误。链梯法直接对累计赔款应用进展因子，并不以保费或业务量为解释变量，业务量的变化不会自动进入模型。4.影响非寿险费率厘定的主要因素包括？A.纯保费（预期损失水平）B.费用率水平C.利润附加D.偿付能力充足率答案：A、B、C解析：费率厘定主要覆盖损失、费用与利润三大组成部分。偿付能力充足率属于资本管理层面的考量，不直接进入单笔业务的费率公式。5.下列属于非比例再保险形式的有？A.超额赔款再保险（险位超赔）B.赔付率超赔再保险C.事故超赔再保险D.成数再保险答案：A、B、C解析：成数再保险属于比例再保险，分保比例按约定百分比确定，不以损失是否超过起付点为条件。6.关于信度理论，下列说法正确的有？A.信度理论的核心是将个体经验估计与先验（集体）估计作加权平均B.Bühlmann模型只适用于损失服从正态分布的情形C.完全信度下，样本量足够大可使估计方差趋于零，但系统性偏差仍需通过模型设定控制D.信度因子Z一般在0与1之间答案：A、C、D解析：B错误。Bühlmann模型是分布无关的，只需通过均值、方差结构估计组内方差与组间方差，并不要求正态分布。7.关于B-F法（Bornhuetter-Ferguson方法），下列说法正确的有？A.是链梯法与损失率法（纯保费法）的结合B.适用于业务数据较少、进展模式不稳定的情形C.计算过程中不需要已报案损失数据D.当已报案损失与预期进展比例一致时，其结果与链梯法接近答案：A、B、D解析：C错误。B-F法需要已报案损失作为估计的基准点，在此基础上对未报案部分按先验预期最终损失进行补充。8.再保险定价中，再保险人确定纯再保险保费所需的主要输入包括？A.分出公司业务的预期损失分布（损失频率与强度）B.分保合同条款（分保限额、起付点、恢复条款等）C.再保险人自身的费用与安全附加D.分出公司的偿付能力报告答案：A、B、C解析：D影响分出公司的再保需求和资信评估，但通常不是再保险定价模型的直接输入。9.下列可用于非寿险未决赔款准备金评估的方法有？A.链梯法B.平均赔付额法C.内嵌价值法D.准备金进展法答案：A、B、D解析：内嵌价值法用于寿险公司或整体公司价值评估，不属于未决赔款准备金的评估方法。10.偿二代（C-ROSS）体系中，非寿险业务保险风险的监管资本计量覆盖的风险包括？A.保费风险B.准备金风险C.巨灾风险D.市场风险答案：A、B、C解析：市场风险属于偿二代中与保险风险并列的市场风险大类，不属于非寿险保险风险。三、判断题（每题1分，共10分）1.链梯法估计的IBNR对最近进展年的进展因子变化较敏感，因为最新进展年数据的可靠性通常较低。答案：正确2.损失率法比纯保费法更适用于被保险人风险暴露难以定义的情形。答案：正确3.复合泊松分布的聚合损失标准差为λE答案：错误解析：复合泊松分布Var[S]4.广义口径的IBNR准备金既包括已发生未报案损失，也包括已发生已报案但尚未结案的赔案在未来可能产生的追加赔款（IBNER）。答案：正确5.当单次赔款额服从指数分布、赔款次数服从泊松分布时，聚合赔款额服从伽马分布。答案：错误解析：泊松复合指数分布不是伽马分布。伽马分布对应的是赔款次数固定时有限个指数变量之和；当N本身为随机泊松变量时，聚合赔款为复合泊松分布。6.用1/答案：正确7.信度理论中，经验数据量越大，经验部分的信度权重越大，先验信息所占权重越小。答案：正确8.非寿险费率厘定的风险分类变量必须是连续型变量。答案：错误解析：风险分类变量可以是离散型变量，如性别、车型、地区、职业类别等，实务中大量分类变量均为离散型。9.再保险的本质是将保险人的承保风险在更大范围内进行再分散。答案：正确10.已赚保费=承保保费-未到期责任准备金净增额（按时间比例计算的部分）。答案：正确四、计算题（每题10分，共30分）1.复合泊松聚合损失与停止损失再保险（10分）某业务组合年赔款次数N服从泊松分布，E[N]=40；单次赔款额X(1)求聚合赔付额S的期望与标准差。（3分）答案：E指数分布二阶矩E[Vσ(2)若对该业务安排停止损失再保险，起付点d=答案：以正态近似S∼N(μ,设a=E查标准正态分布表：φ(0.447)E即再保险人期望赔付额约为8.06万元。(3)计算该纯再保险保费占原聚合赔付期望额的比例。（2分）答案：8.062.费率厘定：纯保费法与损失率法（10分）某责任险产品的费率厘定资料如下：-每风险单位年期望赔款次数（频率）为0.04；-平均每次赔款金额（强度）为5,-固定费用为每风险单位80元；-可变费用（佣金、税费等）与利润附加合计占保费的30%(1)计算纯保费。（2分）答案：P(2)用纯保费法计算每风险单位总保费。（4分）答案：G其中F=80元为固定费用，(3)若公司设定的目标损失率为62%答案：损失率法下：G比较：400−解析：纯保费法下隐含的目标损失率为200/400=3.链梯法准备金评估（10分）某险种已付赔款累计三角形如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年32019300510612642.62020360612734.4—2021420714——2022480———(1)用加权平均法计算累计进展因子f1（进展年0到1）、f2（进展年1到2）和答案：fff(2)预测2021、2022事故年的最终赔付额。（3分）答案：2021事故年：C2022事故年：C(3)评估日为2022年末，计算2021与2022事故年宽口径IBNR（含IBNER）总额。（3分）答案：2021事故年IBNR：899.64−2022事故年IBNR：1028.16−总额：185.64五、综合分析题（每题10分，共20分）1.B-F法与链梯法的比较分析（10分）某财险公司评估2021事故年在2023年末的未决赔款准备金，已知：-2021事故年已赚保费为800万元；-公司采用先验最终损失率70%；-2021事故年已报案损失（含已决赔款与已发生已报案未决赔款准备金）为420万元；-由链梯法计算的从当前进展年至最终的累计进展因子为1.30。(1)用B-F法计算2021事故年的最终损失估计与IBNR。（4分）答案：预期最终损失：EB-F法最终损失估计：C=IBNR：549.23(2)用链梯法计算最终损失估计，比较两种结果的差异并解释原因。（3分）答案：链梯法最终损失估计：420差异：549.23−解析：B-F法等价于对链梯法最终估计（546万元）与先验最终估计（560万元）进行加权平均，权重分别为1/F=(3)说明在哪些情形下应优先采用B-F法，并指出B-F法的主要风险点。（3分）答案：优先采用B-F法的情形：新业务或数据量较小、个别事故年进展模式不稳定（如赔付延迟或结案速度发生系统性变化）、链梯法因子受极端数据影响较大时，B-F法通过先验损失率对最终损失施加约束，可降低对近期波动数据的过度反应，估计更稳健。主要风险点：B-F法对先验损失率的设定非常敏感，若先验损失率偏离实际业务质量，会产生系统性偏差；同时其仍依赖已报案损失数据，当已报案损失漏报或失真时，估计同样会受到影响。2.损失率法与信度加权费率调整（10分）某保险公司承保的雇主责任险过去4个年度的数据如下：年度已赚保费（万元）已发生损失（万元）202180064020229006302023110093520241000800公司拟以行业先验损失率75%为基础，采用信度加权损失率法厘定续期费率，经验信度因子Z=(1)计算各年度经验损失率，以及以已赚保费为权重的整体加权平均经验损失率。（4