2026-2027学年浙江省宁波市象山县第二中学高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省宁波市象山县第二中学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={4,5}，则A∩(∁UB)=A.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,3,5}2.已知命题p：∀x>1，x2+x>2，则￢p为(

)A.∀x>1，x2+x≤2 B.∃x>1，x2+x≤2

C.∀x≤1，x23.函数f(x)=x2−1A.{x|−1≤x≤1}

B.{x|x≤−1，或x≥1}

C.{x|x≤−1}

D.{x|x≤−1，或1≤x<4，或x>4}4.“|x−2|>1”是“x>3”的(

)A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知二次函数y=ax2+bx−c的图象如图所示，则不等式bxA.{x|x<−1或x>2}

B.{x|−1<x<12}

C.{x|x<−1或x>126.已知−1<x−y<3，1<2x+y<2，则y的取值范围是(

)A.−43<y<1 B.−1<y<43 7.已知实数x，y满足4x2+y2+xy=1，且不等式2x+y−t<0A.t>58 B.t>2105二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。8.下列说法正确的有(

)A.“x∈Q”是“x∈R”的必要不充分条件

B.空集是任何集合的子集

C.若A∩B=⌀，则A=⌀或B=⌀

D.集合{x∈N|62−x∈Z}9.若a，b，c∈R，则下列命题正确的是(

)A.若ab≠0且a<b，则1a>1b B.若0<a<1，则a2<a

C.若a>b>0且三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。10.已知1∈{a2,a+2}，则a=

11.若函数f(x)=xax2+ax+1的定义域为R，则实数四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题14分)

已知集合A={x|2t−1≤x≤3−t}，B={x|x2−4x−12≥0}．

(1)若t=−1，求A∩(∁RB)；

(2)若A∪B=R，求实数t的取值范围；

(3)若A≠⌀且“x∈A13.(本小题14分)

解答下列各题．

(1)若x>3，求2x+1x−3的最小值；

(2)若正数x，y满足9x+y=xy，

①求xy的最小值；

②求3x+y14.(本小题15分)

解关于x的不等式：

(1)2x1−x≤3；

(2)ax1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】BD

9.【答案】BCD

10.【答案】1

11.【答案】[0,4)

12.【答案】{x|−2<x≤4}

(−∞,−3]

(−113.【答案】解：(1)∵x>3，

则2x+1x−3=2(x−3)+1x−3+6

≥22(x−3)·1x−3+6=22+6，

当且仅当2(x−3)=1x−3，

即x=3+22时，

(2x+1x−3)min=22+6；

(2)∵正数x，y满足9x+y=xy，

∴1x+9y=1，

①∵x