2026年数据挖掘(关联规则挖掘)试卷及答案

2026年数据挖掘(关联规则挖掘)试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关联规则挖掘问题最早是由下列哪位学者提出的？A.R.AgrawalB.J.HanC.J.S.ParkD.M.J.Zaki答案A解析1993年，R.Agrawal等人发表了经典论文，首次提出了从大型事务数据库中挖掘项集间关联规则的问题。2.设事务数据库中共有1000个事务，其中同时包含项集{A,B}的事务有100个，则项集{A,B}的支持度是（）。A.10%B.0.1%C.10D.100答案A解析支持度定义为包含该项集的事务数占总事务数的比例，即100/3.关联规则X→A.sB.sC.sD.s答案A解析置信度表示在前件X出现的条件下后件Y同时出现的概率，即P(4.关于频繁项集的性质，下列说法错误的是（）。A.频繁项集的所有非空子集都是频繁的B.非频繁项集的所有超集都是非频繁的C.频繁项集的所有超集都是频繁的D.项集的支持度具有反单调性答案C解析频繁项集的超集不一定频繁，例如项集{A}频繁，但{A,B}可能不频繁。A、B、D都是正确的性质。5.FP-growth算法挖掘频繁项集时使用的核心数据结构是（）。A.哈希树B.前缀树（FP-tree）C.B+树D.后缀树答案B6.提升度（Lift）的计算公式为（）。A.sB.sC.sD.c答案B解析提升度等于P(7.对于关联规则A→B，若提升度A.A与B正相关B.A与B负相关C.A与B独立D.无法判断答案B8.在Apriori算法中，连接步的作用是（）。A.由频繁k-1项集生成候选k项集B.删除不满足支持度阈值的候选项集C.计算候选集的支持度D.由频繁项集生成关联规则答案A9.强关联规则是指（）。A.支持度大于最小支持度阈值的规则B.置信度大于最小置信度阈值的规则C.同时满足最小支持度和最小置信度阈值的规则D.提升度大于1的规则答案C10.下列哪个选项不是关联规则挖掘的典型应用？（）A.购物篮分析B.网页点击流分析C.图像分类D.推荐系统答案C解析图像分类通常属于监督分类问题，而关联规则挖掘主要用于发现事务数据中的频繁模式，购物篮分析、点击流分析和推荐系统都是其典型应用。二、填空题（每空2分，共20分）1.关联规则X→Y中，X与Y都是项集，且满足答案空集（∅）2.若事务数据库中包含项集X的事务数占总事务数的比例称为项集X的______。答案支持度3.Apriori算法利用频繁项集的______性质来减少候选集的搜索空间。答案反单调性（或向下闭合性）4.在FP-growth算法中，FP-tree的每个节点表示一个项及其在数据库中的______。答案支持度计数（或出现次数）5.关联规则X→Y的置信度等于答案s6.若Li答案独立7.Apriori算法由频繁k-1项集生成候选k项集时，要求两个项集的前______个项相同。答案k-28.给定最小支持度和最小置信度，挖掘出的关联规则称为______规则。答案强关联9.FP-growth算法只需要扫描______次事务数据库即可构建FP-tree。答案两（或2）10.关联规则挖掘中，通常用______度量来过滤掉“有趣”的规则，如提升度、卡方系数等。答案兴趣度（或相关性度量）三、判断题（每题1分，共10分）1.支持度高的关联规则一定是强关联规则。答案错误解析强关联规则还要求置信度不低于最小置信度阈值。2.如果规则A→答案错误解析还需要考虑提升度等度量，置信度高不一定表示有实际意义。3.Apriori算法在挖掘频繁项集的过程中需要多次扫描事务数据库。答案正确4.FP-growth算法不需要生成候选集，因此比Apriori算法效率更高。答案正确5.非频繁项集的超集一定是非频繁项集。答案正确解析这是支持度的反单调性。6.频繁项集的所有非空子集都是频繁的。答案正确7.关联规则X→Y与答案错误解析置信度依赖前件的支持度，一般不同。8.最小支持度阈值设置得越小，挖掘出的频繁项集就越多。答案正确9.提升度大于1的关联规则表示前件与后件正相关。答案正确10.关联规则挖掘只能处理布尔型（0/1）事务数据，不能处理数值型数据。答案错误解析可以处理数值型数据，通过离散化转换为布尔型，或使用量化关联规则。四、简答题（每题5分，共20分）1.简述关联规则挖掘的基本步骤。答案(1)扫描事务数据库，找出所有支持度不小于最小支持度阈值的频繁项集；(2)由频繁项集产生所有置信度不小于最小置信度阈值的关联规则；(3)可选：利用兴趣度（如提升度）对规则进行进一步筛选，去除无趣规则。解析关联规则挖掘的核心是频繁项集发现，因为规则的产生可以直接基于频繁项集进行枚举。2.简述Apriori算法中连接步和剪枝步的基本思想。答案连接步：对频繁k-1项集集合Lk−1中的两个项集，如果它们的前k-2个项相同，则将它们连接成一个候选k项集。剪枝步：利用频繁项集的反单调性，若候选k项集的任意一个k-1项子集不在L3.解释支持度、置信度和提升度的含义及区别。答案支持度（support）反映规则的普遍性，即规则在所有事务中出现的概率；置信度（confidence）反映规则的可靠性，即在前件发生的条件下后件发生的概率；提升度（lift）反映前件与后件的相关性，等于置信度除以后件支持度，或P(4.简述FP-growth算法相比Apriori算法的优势。答案(1)FP-growth通过构建FP-tree压缩存储事务数据，避免了候选集的生成；(2)只需扫描数据库两次，而Apriori需要多次扫描；(3)采用分治策略递归挖掘频繁模式，执行效率更高，尤其适用于稠密数据集和长频繁模式挖掘。五、计算题（每题10分，共20分）1.给定如下事务数据库：TID项集01A,B,C02A,B,C03A,B,E04B,D,E05B,C,D06A,C,D07A,B,C08A,B,C,D09A,B,C,E10A,C,D,E设最小支持度阈值minsup=30%，最小置信度阈值minconf=70%。请计算：(1)项集{A,B,C}的支持度；(2)规则{A,B}→C的置信度；(3)判断规则{A,B}→C是否为强关联规则。答案(1)项集{A,B,C}出现在T1、T2、T7、T8、T9中，共5个事务。事务总数为10，因此支持度为：s(2)项集{A,B}出现在T1、T2、T3、T7、T8、T9中，共6个事务。其中同时包含C的事务为T1、T2、T7、T8、T9，共5个。因此：c(3)该规则支持度为50%，大于minsup=30%；置信度约为83.3%，大于minconf=70%。因此，规则{A,B}→C是强关联规则。2.某事务数据库包含5个事务，具体数据如下：TID项集T1{牛奶,面包,尿布}T2{牛奶,面包,啤酒}T3{面包,尿布,啤酒}T4{牛奶,面包,尿布}T5{牛奶,啤酒}设minsup=40%，minconf=60%。请回答：(1)找出所有的频繁1-项集和频繁2-项集；(2)基于频繁2-项集，写出所有置信度大于等于min_conf且前件、后件均为单个项的关联规则。答案(1)事务总数N=5，min_sup=40%对应的最小支持度计数为(2)对每个频繁2-项集，计算两个方向的规则置信度：•牛奶→面包：3/4=•牛奶→尿布：2/4=•牛奶→啤酒：2/4=•面包→尿布：3/4=•面包→啤酒：2/4=满足confidence≥60%的规则为：牛奶→面包，面包→牛奶，尿布→牛奶，啤酒→牛奶，面包→尿布，尿布→面包，啤酒→面包。解析注意{尿布,啤酒}不是频繁项集，因此不能用于产生规则。另外，规则“牛奶→尿布”置信度50%不满足阈值，所以被排除。六、综合应用题（每题10分，共10分）某超市购物篮事务数据库如下（每一行为一个顾客一次购买的商品）：TID购买商品1牛奶,面包,苹果2面包,黄油,苹果3牛奶,苹果,啤酒4面包,牛奶,苹果,黄油5啤酒,牛奶6面包,苹果,牛奶,啤酒7牛奶,面包,苹果8苹果,黄油,牛奶9面包,牛奶,啤酒10面包,苹果,黄油给定最小支持度minsup=30%，最小置信度minconf=70%。请回答：(1)列出所有频繁2-项集，并判断是否存在频繁3-项集（若存在，请列出）；(2)挖掘出所有满足条件且前件、后件均为单个项的强关联规则；(3)选取(2)中的一条规则，计算其提升度并分析其相关性，说明商业含义。答案：(1)事务总数N=10，min_sup=30%对应最小支持度计数为统计单项支持度计数：牛奶8，面包7，苹果8，黄油4，啤酒4。所有单项均频繁。2-项集支持度计数如下表：项集支持度计数{牛奶,面包}5{牛奶,苹果}6{牛奶,啤酒}4{面包,苹果}6{面包,黄油}3{苹果,黄油}4{牛奶,黄油}2{面包,啤酒}2{苹果,啤酒}2{黄油,啤酒}0频繁2-项集为：{牛奶,面包}、{牛奶,苹果}、{牛奶,啤酒}、{面包,苹果}、{面包,黄油}、{苹果,黄油}。频繁3-项集：检查由频繁2-项集组合而成的3-项集：-{牛奶,面包,苹果}：出现在T1、T4、T6、T7，共4次，频繁；-{牛奶,面包,啤酒}：T6、T9，共2次，不频繁；-{牛奶,苹果,啤酒}：T3、T6，共2次，不频繁；-{面包,苹果,黄油}：T2、T4、T10，共3次，频繁；-{牛奶,面包,黄油}：T4，共1次，不频繁；-{牛奶,苹果,黄油}：T4、T8，共2次，不频繁。因此，频繁3-项集为：{牛奶,面包,苹果}和{面包,苹果,黄油}。(2)基于频繁2-项集，计算单向规则的置信度：-牛奶→面包：5/8=-牛奶→苹果：6/8=-牛奶→啤酒：4/8=-面包→苹果：6/7≈-面包→黄油：3/7≈-苹果→黄油：4/8=满足min_conf=70%的强关联规则为：面包→牛奶，牛奶→苹果，苹果→牛奶，啤酒→牛奶，面包→苹果，苹果→面包，黄油→