32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A11

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,8+25x³)+25x(2)lim(x³→-eq\f(8,25))eq\r(3,8+25x³)+25x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,8+25x³)+25x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,8+25x³)+25x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,7-29x³)-21x(2)lim(x³→eq\f(7,29))eq\r(3,7-29x³)-21x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,7-29x³)-21x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,7-29x³)-21x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,45-125x³)+5x(2)lim(x³→eq\f(9,25))eq\r(3,45-125x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,45-125x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,45-125x³)+5x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,26+27x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(26,27))eq\r(3,26+27x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,26+27x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,26+27x³)-3x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,19-25x³)+2x(2)lim(x³→eq\f(19,25))eq\r(3,19-25x³)+2x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,19-25x³)+2x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,19-25x³)+2x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,21+217x³)-6x(2)lim(x³→-eq\f(3,31))eq\r(3,21+217x³)-6x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,21+217x³)-6x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,21+217x³)-6x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,36-x³)+41x(2)lim(x³→36)eq\r(3,36-x³)+41x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,36-x³)+41x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,36-x³)+41x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,39+6x³)-234x(2)lim(x³→-eq\f(13,2))eq\r(3,39+6x³)-234x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,39+6x³)-234x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,39+6x³)-234x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,8)(2)-10*eq\r(3,5)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,7)(2)eq\f(21,29)*eq\r(3,5887)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,45)(2)eq\r(3,45)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,26)(2)-eq\r(3,26)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,19)(2)eq\f(2,5)*eq\r(3,95)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,21)(2)-eq\f(6,31)*eq\r(3,2883)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,36)(2)eq\f(1,41)*eq\r(3,60516)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,39)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,36)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的