32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A12

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,22+7x³)+27x(2)lim(x³→-eq\f(22,7))eq\r(3,22+7x³)+27x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,22+7x³)+27x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,22+7x³)+27x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,4-20x³)-16x(2)lim(x³→eq\f(1,5))eq\r(3,4-20x³)-16x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,4-20x³)-16x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,4-20x³)-16x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,22-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(11,32))eq\r(3,22-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,22-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,22-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,46+1x³)-1x(2)lim(x³→-eq\f(46,1))eq\r(3,46+1x³)-1x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,46+1x³)-1x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,46+1x³)-1x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,50-99x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(50,99))eq\r(3,50-99x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,50-99x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,50-99x³)+4x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,22+161x³)-5x(2)lim(x³→-eq\f(22,161))eq\r(3,22+161x³)-5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,22+161x³)-5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,22+161x³)-5x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,14-2x³)+12x(2)lim(x³→7)eq\r(3,14-2x³)+12x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,14-2x³)+12x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,14-2x³)+12x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,1+3x³)-41x(2)lim(x³→-eq\f(1,3))eq\r(3,1+3x³)-41x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,1+3x³)-41x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,1+3x³)-41x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,22)(2)-eq\f(27,7)*eq\r(3,1078)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,4)(2)eq\f(8,5)*eq\r(3,200)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,22)(2)eq\r(3,22)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,46)(2)-eq\r(3,46)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,50)(2)eq\f(4,33)*eq\r(3,18150)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,22)(2)-eq\f(5,161)*eq\r(3,570262)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,14)(2)eq\f(1,3)*eq\r(3,252)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)1(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,1681)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的