32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A19

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,9+18x³)+19x(2)lim(x³→-eq\f(1,2))eq\r(3,9+18x³)+19x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,9+18x³)+19x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,9+18x³)+19x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,22-19x³)-12x(2)lim(x³→eq\f(22,19))eq\r(3,22-19x³)-12x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,22-19x³)-12x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,22-19x³)-12x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,42-x³)+x(2)lim(x³→42)eq\r(3,42-x³)+x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,42-x³)+x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,42-x³)+x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,26+27x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(26,27))eq\r(3,26+27x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,26+27x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,26+27x³)-3x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,16-28x³)+3x(2)lim(x³→eq\f(4,7))eq\r(3,16-28x³)+3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,16-28x³)+3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,16-28x³)+3x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,25+57x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(25,57))eq\r(3,25+57x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,25+57x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,25+57x³)-3x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,31-5x³)+139x(2)lim(x³→eq\f(31,5))eq\r(3,31-5x³)+139x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,31-5x³)+139x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,31-5x³)+139x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,23+x³)-15x(2)lim(x³→-23)eq\r(3,23+x³)-15x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,23+x³)-15x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,23+x³)-15x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,9)(2)-eq\f(19,2)*eq\r(3,4)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,22)(2)eq\f(12,19)*eq\r(3,7942)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,42)(2)eq\r(3,42)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,26)(2)-eq\r(3,26)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,16)(2)eq\f(3,7)*eq\r(3,196)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,25)(2)-eq\f(1,19)*eq\r(3,81225)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,31)(2)eq\f(5,139)*eq\r(3,598951)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,23)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,5175)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的