《分数混合运算：问题提出》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册

《分数混合运算：问题提出》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生在本单元前面课时已经掌握分数混合运算的运算顺序，知道分数混合运算顺序和整数混合运算保持一致，能够独立计算不含复杂情境的分数混合算式；在之前分数乘除法学习中，初步学会寻找单位“1”，能用线段图表征简单分数数量关系。六年级学生具备一定信息读取、小组交流能力，但面对含有多个信息、多个分率的现实情境时，自主筛选有效信息、自主提出合理数学问题、区分不同单位“1”、建立等量关系的能力薄弱，容易混淆乘除法适用场景，习惯于被动解题，缺少“从情境信息出发主动生成数学问题”的学习经验，这是本节课学习的主要障碍。二、教材分析《问题提出》是西南大学版2026秋新教材六上第五单元《分数混合运算》的核心应用课时，承接分数混合运算计算教学，跳出单纯计算训练，转向“收集信息—整理信息—提出数学问题—分析数量关系—用分数混合运算解决问题”的完整链条。教材设置生活化主题情境、两组递进式例题，第一课时侧重在单一关联情境下提取信息、自主提出一步、两步分数混合运算问题，读懂线段图，区分单位“1”；第二课时侧重信息更复杂、条件多、数量关系嵌套的情境，自主提出三步及稍复杂分数混合运算问题，尝试用算术法、方程两种思路分析。教材编排突出“问题提出”，不是直接给题让学生解答，落实新课标“四能”要求，把发现问题、提出问题放在突出位置，为后续分数综合实际问题、工程、方案择优类问题打下基础。三、核心素养教学目标（简要，对标2022版新课标）运算能力：能结合自己提出的问题，正确列出分数混合运算算式，规范运算，合理约分，巩固分数混合运算顺序。几何直观：会用线段图整理情境信息，表征单位“1”与对应分率、对应量之间的关系，借助图形理解数量逻辑。推理意识：能根据已知信息判断信息之间是否关联，有理有据提出可解答的数学问题；能对比分析，推理判断什么时候用分数乘法、什么时候用分数除法。应用意识：能用数学眼光观察生活情境，从真实素材中发现数学关系，主动提出分数相关问题，体会分数混合运算在生活中的价值。数据意识：能够对情境中的多条信息分类筛选，区分有用信息、多余信息，建立信息和问题之间的匹配关系。四、教学重难点教学重点：从教材情境中有序提取、整理数学信息，自主提出能用分数混合运算解决的数学问题；找准单位“1”，用线段图梳理数量关系。教学难点：在多条件嵌套情境中，辨别多个不同单位“1”，提出逻辑合理、条件充足的两步、三步分数混合运算问题；自主辨析多余条件，不被无关信息干扰。五、教学过程（分2课时）第1课时简单情境下收集信息、提出分数混合运算问题（一）复习铺垫，唤醒旧知师：同学们，前面我们学习了分数混合运算，谁来说一说分数混合运算的运算顺序是什么？

生：和整数混合运算一样，先乘除，后加减；有括号先算括号里面的，有小括号、中括号，先算小括号再算中括号。

师：说得很好。老师这里有一道算式：34+25×12，谁来说说先算哪一步？

生：先算乘法25×12（二）出示教材例1情境图与文字素材，读取信息师：请大家翻开教材对应页码，观察教材例1：校园绿植养护情境。教材文字内容：学校植物园有月季80棵，玫瑰的棵数是月季的45，牡丹的棵数比玫瑰多14。旁边配有简单实物示意图，没有现成问题。

师：请大家默读这段文字，圈画出里面所有的数学信息，同桌之间互相说一说，你找到了哪些信息。给大家一点时间独立梳理。

生独立读题圈画，同桌交流后汇报。

生1：月季有80棵。

生2：玫瑰棵数是月季的45。

生3：牡丹棵数比玫瑰多14。

师板书三条信息：

①月季：80棵

②玫瑰=月季×45

③牡丹比玫瑰多14

师：大家找得很完整。我们先来想一想：这三条信息之间有没有联系？谁是第一个单位“1”？

生：月季棵数是单位“1”，用来求玫瑰。

师：第二条信息里单位“1”是月季，那第三条信息“牡丹的棵数比玫瑰多14”，这里谁是单位“1”？

生：玫瑰的棵数是单位“1”。

师：非常关键，这里出现了两个不一样的单位“1”。月季是已知量，玫瑰要靠月季算出来，牡丹又要靠玫瑰算出来。现在，只有信息，没有问题，请大家想一想：根据这些信息，你可以提出哪些数学问题？先想一想简单的、一步计算的问题，举手说一说。

生1：玫瑰有多少棵？

生2：牡丹比玫瑰多多少棵？

生3：牡丹有多少棵？

师：老师把大家提的一步问题记录下来。大家再想一想，如果把信息组合起来，能不能提出需要两步计算、用到分数混合运算的问题？小组内互相说一说，每个小组整理1到2个两步问题。

小组讨论，教师巡视倾听，引导学生表达完整问题。

小组代表汇报：

组1：月季和玫瑰一共有多少棵？

组2：玫瑰和牡丹一共有多少棵？

组3：月季比玫瑰多多少棵？

师：我们一起来辨析，大家提的这些问题，哪些条件是够用的？有没有问题缺少条件、或者条件多余？比如有同学想问“月季比牡丹少多少棵”，这个问题能不能用现有的三条信息解决？

生：可以，先算玫瑰，再算牡丹，最后相减。

师：很好。我们挑其中两个教材重点引导的问题，一起来分析。第一个问题：玫瑰有多少棵？谁来说一说这个问题的数量关系？

生：月季棵数×45=玫瑰棵数，单位“1”月季已知，用乘法。列式：80×45。

师：第二个重点问题：牡丹有多少棵？这个问题能不能一步算出？

生：不能，要先算出玫瑰棵数，再算牡丹。

师：“牡丹比玫瑰多14”，意思是牡丹相当于玫瑰的几分之几？

生：1+14。

师：我们一起画线段图，先画一条线段表示单位“1”月季80棵；再画月季线段的45，代表玫瑰；再以玫瑰线段为新的单位“1”，延长14，表示牡丹。教师同步在黑板绘制三段线段图。

师：结合线段图，谁能列出求牡丹棵数的分数混合算式？

生：80×4（三）教材配套课堂活动1巩固问题提出师：我们来看教材本节课课堂活动第1题。教材文本：水果店运来苹果60千克，运来梨的质量是苹果的56，运来橘子的质量比梨少13。同样没有给出问题。

师：请大家独立读题，先标出这里的单位“1”，然后在草稿纸上写出2个你提出的数学问题，至少有一个是两步分数混合运算问题。写完之后同桌交换，互相看一看对方提的问题能不能用现有条件解答。

学生独立完成，同桌互查。

师挑选两份学生作品展示：

生甲问题1：梨有多少千克？问题2：梨和橘子一共多少千克？

生乙问题1：橘子有多少千克？问题2：苹果比橘子多多少千克？

师：我们一起检验“苹果比橘子多多少千克”这个问题，条件够不够？

生：够，先算梨，再算橘子，再用苹果减去橘子。算式：60−60×56×(1−13)。

师：这里“比梨少13”对应的分率为什么是1−13？

（四）第1课时小结师：这一节课，我们学习了怎么根据一组关联信息提出数学问题。谁来说一说今天收获了什么？

生：先收集整理信息，找单位“1”；可以先提简单问题，再组合信息提两步分数混合运算问题；提的问题要有足够条件可以解答；可以画线段图帮助分析。

师：下一节课，我们要挑战信息更多、关系更复杂的情境，继续学习提出三步、更复杂的分数混合运算问题，还要学会区分哪些信息是多余的。第2课时复杂多条件情境下提出稍复杂分数混合运算问题（一）复习回顾，衔接新知师：上一节课我们学习了从情境信息中提出能用分数混合运算解决的问题，谁回忆一下，提出合理数学问题有哪几个关键点？

生：找到所有数学信息，找准单位“1”，提出的问题条件要充足，不能凭空造条件，可以画线段图帮助分析。

师：很好。上节课的情境，三条信息全部都是有用信息。今天教材例2的情境，信息数量更多，里面会出现多余信息，我们首先要学会筛选信息，再提出问题。大家打开教材，阅读例2文字素材：

教材例2文本：某农场有稻田120公顷，菜地面积是稻田的34，果园面积比菜地多25，农场养了30头黄牛。无预设问题，配有农田示意图。

师：请大家默读文字，把里面所有数学信息全部找出来，写在草稿纸上。

生独立梳理后汇报，教师板书：

①稻田：120公顷

②菜地=稻田×34

③果园比菜地多25

④黄牛：30头

师：大家观察这四条信息，想一想，如果我们要提和菜地、果园、稻田面积相关的分数问题，哪一条信息和面积没有关系？

生：黄牛30头是多余信息。

师：太敏锐了！黄牛数量和土地面积没有数量关系，属于多余条件。如果我们研究面积问题，这条信息就不用。但是，如果我们想提和黄牛相关的问题呢？比如“黄牛有多少头”，这个问题只有一个信息，没法形成分数混合运算问题。所以我们优先选择前三条关联信息来提问题。

师：现在，我们聚焦前三条信息，小组合作，分层次提问题：第一类，一步问题；第二类，两步分数混合运算问题；第三类，三步分数混合运算问题。每个小组每种类型至少提出一个问题。

小组合作讨论，教师巡视，引导学生把问题表述完整，纠正表述不清的问题。

小组依次汇报：

一步问题：菜地有多少公顷？

两步问题：果园有多少公顷？稻田和菜地一共有多少公顷？

三步问题：稻田、菜地、果园一共有多少公顷？果园比稻田少多少公顷？

师：我们挑“稻田、菜地、果园一共有多少公顷”这个三步问题一起分析。大家想一想，要求总面积，我们要依次先算出什么？

生：先算菜地，再算果园，最后三块相加。

师：我们一起写数量关系，先算菜地：120×34；果园是菜地的(1+25)，果园面积：120×34×(1+25)；三块总和就是稻田+菜地+果园。谁能写出完整的分数混合算式？

生：120+120×3（二）教材课堂活动2变式练习，自主提出问题师：接下来我们看教材课堂活动第2题，教材原文：图书馆有科技书180本，故事书的本数是科技书的56，连环画的本数比故事书少13，漫画书有40本。没有给出问题。

师：请大家先独立找出信息，标出多余信息，然后自己提出2个问题，一个两步、一个三步分数混合运算问题。写完之后，自己写出对应的混合算式，不需要计算出最终结果，只列式。

学生独立完成，教师巡视指导，重点观察学生是否把漫画书当成面积例题里黄牛一样的多余条件。

师邀请学生上台分享自己提出的问题和算式：

生：我的两步问题：连环画有多少本。算式：180×56×(1−13)。

生：我的三步问题：科技书、故事书、连环画一共有多少本。算式：180+180×56+180×56×(1（三）对比两个例题，深化理解师：我们回头对比例1和例2。例1三条信息全部关联，没有多余条件；例2出现了可以选择使用的信息。大家说一说，在提问题的时候，哪一步最容易出错？

生：容易找错单位“1”，不同句子单位“1”会换；容易把无关信息强行放进问题里；提出问题之后不检查条件够不够。

师：单位“1”跟着分率句子走，每一句含有几分之几的话，都要单独圈出来，找准这句话描述的是谁的几分之几。尤其是连续两个分率，前后单位“1”不一样，这是分数混合运算问题最容易出错的地方。我们在提问题的时候，也要提前预判：如果问题要用到两个分率，就要确认两个分率对应的单位“1”，能不能通过已知量依次求出来。

师：比如有同学想提“稻田比果园多几分之几”，这个问题，和我们前面提的“稻田比果园多多少公顷”是不一样的，一个求分率，一个求具体数量。大家课后可以想一想，这个问题要怎么列式，今天我们主要研究具体数量的分数混合运算问题。六、课堂小结（两课时汇总小结）师：我们用两课时完成《问题提出》的学习。这节课和以往数学课最大的不同，是我们不再被动等待题目给出问题，而是主动阅读情境、收集整理信息、筛选有