第八单元《总复习》教案（3课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册

第八单元《总复习》教案（3课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析本班学生已经完成本册七个单元新知学习，掌握分数乘除法、圆、分数混合运算、百分数、扇形统计图、观察物体、简单随机现象等基础知识点。多数学生能够独立完成基础计算，能识别圆各部分名称、读懂扇形统计图，区分确定现象与随机现象；但学生知识呈碎片化，缺少单元之间关联梳理能力，容易混淆分数乘除法应用题的解题思路，圆周长、面积公式容易混用，百分数和分数意义、应用场景辨别不清，部分学生面对综合性习题，不会从题目里提取有效数学信息，缺少数形结合、转化的解题策略。同时学生已经经历两次综合与实践活动，具备小组合作、交流表达的基础，适合在总复习课中自主梳理、对比辨析、建构知识网络。二、教材分析本单元是本册教材的收尾单元《总复习》，承载全册知识整合、巩固、查漏补缺的功能。复习内容覆盖：分数乘法、分数除法、分数混合运算；圆的认识、周长与面积；观察物体（二）；简单随机现象；百分数与扇形统计图；穿插融入综合与实践“相反意义的量”“营养午餐”的思想方法。教材编排不是简单习题堆砌，以“梳理知识—沟通联系—综合运用”为主线，设置对应基础性、综合性例题，引导学生把零散知识点串联成体系。教材突出数的运算、图形测量、统计概率三条主线，重视运算能力、几何直观、数据意识的落地，引导学生感悟转化、模型、数形结合等数学思想，为后续初中数学学习做好铺垫。三、核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）1.运算能力：梳理分数乘、除以及分数混合运算的算理和算法，理解分数、百分数内在联系，能正确熟练进行相关计算，理清分数乘除法实际问题的数量模型，规范解题思路。2.几何直观：回顾圆的基本特征，区分圆周长、面积含义，灵活运用公式解决圆相关实际问题；结合观察物体内容，建立二维平面图形与三维立体图形之间的想象转换关系。3.数据意识：理解百分数的统计意义，读懂扇形统计图，能从扇形统计图中提取、分析信息；辨别简单随机现象，区分确定事件和随机事件。4.推理意识：在知识对比辨析、解决综合性问题过程中，有理有据分析数量关系，归纳解题方法，理清知识之间的逻辑关联。5.应用意识：能运用本册所学知识解决生活情境中的数学问题，体会数学知识在生活、统计、测量等场景中的价值。四、教学重难点教学重点：构建全册知识框架；分数乘除法、分数混合运算的计算与解决问题；圆的周长、面积计算；百分数意义、扇形统计图解读。教学难点：分数乘除法应用题的对比辨析，找准单位“1”；圆周长与面积的区分以及组合图形的计算；百分数和分数在不同情境下的灵活选用；随机现象的理解。五、教学准备多媒体课件、本册知识梳理空白思维导图模板、圆教具、课堂练习单、扇形统计图样例。六、教学过程（共2课时）第一课时：梳理数与代数板块（分数乘除、分数混合运算、百分数）师：同学们，我们这学期的新课已经全部学完，今天开始进入第八单元总复习。翻开西南大学版数学六年级上册教材第八单元总复习，大家看一看，教材把本册内容分成了几大块来复习？大家先浏览总复习开篇引导文字。

生：分为数与代数、图形与几何、统计与概率这几大块。

师：非常好，教材编排总复习，不是从头再学一遍新知识，而是把我们这几个月分散学习的知识聚拢起来，找到它们之间的联系，把容易混淆的地方理清楚。这一节课，我们集中复习数与代数部分，包含第一单元分数乘法、第三单元分数除法、第五单元分数混合运算、第七单元百分数。请大家先回忆，第一单元我们学习分数乘法，谁来说一说分数乘法的意义？

生1：分数乘整数，表示几个相同分数相加；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

师：说得很到位。大家翻开教材总复习里面分数乘法对应的复习例题，看这一道题：34×8，25×37。谁来说说这两道算式意义有什么不同？

生：34×8是求8个34相加的和；25×37是求25的37是多少。

师：那计算法则呢？

生：分数乘整数，分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分先约分；分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，先约分再计算更简便。

师：板书计算要点。我们接着看第三单元分数除法。分数除法的计算方法是什么？

生：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

师：大家注意，这里有一个重要前提，除数不能为0。我们对比一下分数乘法和分数除法，想一想它们之间是什么关系？

生：除法是乘法的逆运算。

师：没错，这也是教材重点强调的关系。我们来看教材上一组对比题：①果园有桃树60棵，梨树是桃树的23，梨树多少棵？②果园有梨树40棵，梨树是桃树的23，桃树多少棵？大家观察两道题，哪里相同，哪里不一样？同桌互相说一说。

生：分率句一样，单位“1”都是桃树棵数。第一题单位“1”已知，用乘法；第二题单位“1”未知，用除法或者方程。

师：总结得很好，这就是分数应用题最核心的判断方法。大家在教材旁边做好标记：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或方程。很多同学做题出错，就是没有先找准单位“1”。我们一起圈出题目里的关键词：“是、占、相当于、比”后面的量，一般就是单位“1”。

师：接下来我们复习第五单元分数混合运算。分数混合运算顺序和我们以前学的整数混合运算一样吗？

生：一样，先乘除后加减，有括号先算括号里面的，同级运算从左往右；整数的运算律在分数里同样适用。

师：对，乘法交换律、结合律、分配律，都可以用来简便计算，教材总复习里专门安排简便计算题，就是希望大家灵活运用运算律，不要死板硬算。我们看教材例题：59×34+49÷43，大家观察，能不能转化之后简便计算？

生：除以43等于乘34，算式变成59×第二课时：梳理图形与几何、统计与概率板块，综合巩固师：上一节课我们复习了数与代数内容，今天继续完成第八单元总复习剩下两大板块：图形与几何、统计与概率。翻开教材总复习，先看图形与几何部分，包含第二单元圆、第四单元观察物体（二）。我们先复习圆。大家先回忆，圆这一单元，我们学习了哪些知识点？

生：圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆环面积。

师：我们先回到圆的基本概念。谁来说圆心、半径、直径分别是什么？

生：圆心决定圆的位置；半径是圆心到圆上任意一点的线段，决定圆的大小；直径是通过圆心，两端都在圆上的线段，同一个圆里，直径长度是半径的2倍，d=2r。

师：大家拿起圆教具指一指圆心、半径、直径。那圆是轴对称图形吗？对称轴有多少条？

生：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

师：这里提醒大家，是直径所在直线，不是直径本身，这也是一个容易写错的知识点。接下来复习圆的周长。教材里面圆周长是怎么推导出来的？

生：我们通过滚动法、绕绳法测量，发现圆周长和直径比值固定，这个数就是圆周率π，π是无限不循环小数，计算的时候一般取近似值3.14。

师：周长公式是什么？

生：C=πd或者C=2πr。

师：那圆的面积呢？大家回忆教材里面的转化过程。

生：把圆平均分成很多小扇形，拼成一个近似长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，也就是πr，宽相当于圆的半径r，所以面积S=πr²。

师：这个转化思想非常重要，把曲线图形转化成我们熟悉的直线图形长方形来研究。大家一定要区分周长和面积的含义、单位、公式。我们来看教材上对比题：一个圆形花坛，半径是4米，求花坛的周长和占地面积。大家说一说，周长求的是什么，面积求的是什么？

生：周长是花坛一圈的长度，单位是长度单位米；占地面积是圆平面的大小，单位是面积单位平方米。

师：板书两道算式，请大家仔细观察公式差异。很多同学计算面积的时候，经常忘记把半径平方，直接写成πr，大家一定要警惕这个错误。我们再看圆环，圆环面积怎么算？

生：外圆面积减去内圆面积，公式S环=πR²−πr²=π(R²−r²)。

师：很好。接下来复习第四单元观察物体（二）。教材里面我们学习从不同方向观察由多个正方体搭成的立体图形，还要根据平面图形还原立体图形。大家想一想，给你从正面、上面、左面看到的形状，还原立体图形的时候，一般先根据哪个视图确定底层布局？

生：先看上面看到的图形，确定底层正方体摆放位置，再结合正面、左面视图确定层数。

师：说得很准确。我们看教材总复习的观察物体例题：出示三个方向的平面视图，请大家闭上眼睛想象立体样子，再和同桌说一说搭建方法。我们还要知道，同一个立体图形，观察方向不同，看到的形状可能不一样；只给一个方向的视图，搭出来的立体图形不唯一。数学万花筒《蜂巢的奥秘》拓展了正六边形的特点，大家了解蜂巢结构和数学密铺相关即可。

师：图形板块梳理完成，接下来我们复习统计与概率，对应第六单元简单随机现象、第七单元扇形统计图。我们先看简单随机现象。谁能举例子说一说什么是随机现象？

生：抛硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，结果事先不能确定，这就是随机现象；太阳从东边升起，是确定现象。

师：教材里明确区分确定事件（一定、不可能）和随机事件（可能）。随机事件每一次结果无法预判，但是重复很多次之后，会呈现一定规律。我们判断：“盒子里面有5个红球，1个白球，任意摸一个，一定摸到红球”这句话对吗？理由是什么？

生：不对，有可能摸到白球，只是摸到红球可能性更大。可能性大小和每种颜色球的数量有关系。

七、小结师：两节课的总复习到这里就结束了。我们一起回顾，本次总复习，我们分成两大课时，第一课时梳理了数与代数：分数乘除法、分数混