第六单元《简单随机现象》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册

PAGE第六单元《简单随机现象》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生在四年级下册“不确定现象”中已接触过“可能、一定、不可能”，生活中也有抛硬币、猜拳、抽签的经验，对“结果说不准”有直觉感受。但这种感受多停在口头，缺少用试验数据支撑判断的经历；对“经常发生”与“一定发生”、“可能性很小”与“不可能”常常混淆，例如认为“袋里有9个白球、1个红球，摸到红球是不可能的”。本单元要把这些直觉提升为对随机现象的数学认识，需要学生亲历试验、记录、比较、归纳的完整过程。二、教材分析本单元是小学阶段统计与概率领域的入门内容，教材安排两条线索：先认识不确定现象与确定现象，再学习用“一定”“可能”“不可能”描述现象发生的情况。第1课时以“存钱罐里的硬币”导入，提出“不打开能确定面值吗”“一定有什么、一定没有什么”；接着安排例1的抛硬币试验，教材给出4组共32次试验记录，并用两个问题引导思考：重复试验会不会得到相同结果，能否据记录预测下一组第一次的结果；再由“下周日外出活动的天气会怎样”的对话，归纳出事先不能确定结果的现象叫不确定现象，也叫随机现象。随后是例2的三个确定现象：太阳从东方升起、水往低处流、从全红袋中摸出一个白球，得出确定现象用“一定”“不可能”描述，并安排“议一议”和“剪刀石头布”游戏。第2课时承接第1课时，用例3的七个现象练习判断与描述，涵盖自然规律、生活常识与已学的数学公理，如太阳从西边落下、没有水人类也能生存、雨后出现彩虹、远投进球、溪水从山下流向山上、9白1红袋中摸出红球、三角形内角和是180°。教材再用“试一试”中两根绳打结的操作，让学生体会同一操作可能有两种结果；最后以“设计摸球游戏”的开放任务，让学生自己构造“一定”“可能”“不可能”三种情形。教材把概念藏在试验和操作里，先有体验再有词语，最后落到判断与应用，两课时不宜合成一节。三、核心素养教学目标1.数据意识：经历抛硬币、摸球、绳子打结等试验，能记录并比较试验数据，从多组结果的差异中体会单次结果不可预知、多次试验才有规律可循。2.推理意识：能依据事实和条件判断一个现象是确定现象还是随机现象，能有条理地说出“为什么一定”“为什么不可能”“为什么只能说可能”。3.应用意识：能用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，能分辨“经常发生”与“一定发生”、“可能性很小”与“不可能”，用数学语言把生活经验说准确。4.创新意识：能在摸球游戏设计中自主安排球的颜色与数量，构造出符合要求的多种方案。四、教学重难点教学重点：认识确定现象与随机现象，能用“一定”“可能”“不可能”准确描述现象发生的情况。教学难点：分清“可能性很小”与“不可能”、“经常发生”与“一定发生”，理解判断的依据是条件而不是感觉。五、教学过程（一）第一课时不确定现象与确定现象环节一存钱罐里猜面值，唤醒经验师：（出示存钱罐）小明把硬币都放进了这个罐子，硬币有1角、5角、1元三种面值。不打开看，你能确定里面是哪种面值的硬币吗？生：不能确定，可能是1角的，也可能是5角的、1元的。师：小明说了一句话——“我放进去的不是1角的，就是1元的”。现在你能确定什么？生：里面一定有1角和1元的硬币。师：一定没有哪一种？生：一定没有5角的。师：同一个罐子，为什么前一问只能“可能”，后一问却敢说“一定”？生：前面什么都不知道，后面有了小明这句话，条件变了。师：记住这一点——能不能确定，看的不是运气，是我们掌握了什么条件。今天就来研究：哪些现象的结果事先能确定，哪些不能。【设计意图】用一个“条件变了、判断就变”的对比，把本单元的思维关键提前点出：确定性来自条件是否充分。这比直接给定义更能防止学生后面凭感觉判断。环节二抛硬币试验，认识随机现象师：请拿出硬币。（板书：任意抛1枚硬币）落地后，哪一面向上？生：可能正面向上，也可能反面向上。师：光猜不算数，我们做试验。两人一组，一人抛、一人记录，每组抛8次，结果填在记录表上。表1抛硬币试验结果记录组别正面向上（次）反面向上（次）合计（次）第1组8第2组8第3组8第4组8合计32师：观察你们组的记录，正面向上几次、反面向上几次？生：正面5次，反面3次。生：我们组正面2次，反面6次。师：各组的数一样吗？生：不一样，差得还挺多。师：教材上4组共32次试验的记录，也是各不相同。第一个问题：两个同学重复这个试验，会不会得到相同的结果？生：可能会，也可能不会，但不能保证一样。师：第二个问题更关键：一组试验做完，能不能根据这份记录，预测下一组第一次的结果？生：不能。前面抛的都是正面，下一次也可能是反面。师：为什么不能？生：每一次抛硬币都是重新开始，前面抛的结果管不了下一次。师：（板书）硬币落地后哪面向上，事先不能确定。这样的现象叫不确定现象，也叫随机现象。“随机”不是没有规律，是说单次结果说不准。师：再看一个熟悉的场景。下周日我们班外出活动，那天的天气怎样？能确定吗？生：可能是晴天，可能是阴天，也可能下雨，事先不能确定，看预报也未必准。师：天气和抛硬币，一个是自然现象，一个是游戏，它们的共同点是什么？生：结果都不止一种，而且事先不知道会是哪一种。师：随机现象有两个特征：结果不止一个，事先无法确定。生活里还有哪些？生：买彩票会不会中奖。生：投篮能不能投进；抽签抽到谁。师：这些现象，我们描述时都要用“可能”。【设计意图】抛硬币不是玩过就算，两个追问把“单次不可预测”与“多组结果不同”分开讲清：前者是随机本质，后者是数据表现。记录表留白由学生现场填写，不用现成数据代替亲历。环节三三个确定现象，认识“一定”“不可能”师：是不是所有现象都说不准？看例2。第一句，每天太阳从东方升起；第二句，水往低处流。都用什么词？生：都用“一定”，太阳一定从东方升起，水一定往低处流。师：第三句，从全部装红球的袋子里摸出一个白球。能摸到吗？生：不可能摸到白球。师：为什么这里用“不可能”，不用“可能”？生：袋子里根本没有白球，摸多少次都摸不出来。师：这三个现象的共同点是什么？生：结果事先就能确定。师：（板书）事先就能确定结果的现象，叫确定现象，可以用“一定”“不可能”来描述。请把这两句话补完整：太阳从东方升起是（）；从全红袋中摸出白球是（）。生：一定发生的；不可能发生的。师：确定现象分两种：一定会发生，绝不可能发生。都“确定”，一个在肯定，一个在否定。【设计意图】三个例子覆盖自然规律、生活常识和摸球情境，正好对应“一定”和“不可能”两种表达。追问“为什么用不可能”，把判断依据落在“袋中有没有白球”这个条件上，而不是“我觉得”。环节四议一议，辨一辨师：教材的议一议让我们找生活中的两类现象。请每组各举两例，说清是确定的还是随机的，用哪个词。生：人一定会变老，太阳不可能从西边升起，这两个是确定现象。生：明天可能会下雨，这次比赛我们可能会赢，这两个是随机现象。师：老师这里有两句话，请判断对不对。“掷一枚硬币，正面朝上是不可能的。”生：不对。硬币有正反两面，正面朝上是可能的。师：“明天不可能下雨。”生：也不对，明天下不下雨事先不能确定，只能说可能下雨，也可能不下雨。师：这两句话错在同一个地方——把“可能”说成了“不可能”。什么时候才能说“不可能”？生：只有条件根本不允许的时候，比如袋子里没有白球，才说不可能。师：还有一句更容易错：袋子里有9个白球、1个红球，摸出一个红球，是“不可能”吗？生：不是，是可能，只是可能性比较小。师：对。“很少发生”不等于“不可能”，“经常发生”也不等于“一定”。判断要靠条件，不靠次数多少给我们的感觉。【设计意图】三处辨析直指本课最大难点：学生习惯按“机会高低”用词，而不是按“条件允许不允许”用词。9白1红这个例子把“可能性小”与“不可能”分开，也为后面学习可能性大小留好接口。环节五剪刀石头布，回到随机师：教材的试一试是“剪刀石头布”。同桌两人先猜对方会出什么，再玩10次，记录输赢。（同桌游戏并记录，教师巡视。）师：你猜中了几次？能保证每次都猜中吗？生：10次里猜中4次，不能保证。师：对方出什么，是确定现象还是随机现象？生：随机现象，有三种结果，事先不能确定。师：这个游戏里既有随机也有确定。你出“石头”，对方出“剪刀”一定赢，出“布”一定输，说说看？生：结果是确定的，但对方出什么不确定。师：所以同一件事里，条件和结果要分开看：对方出什么是随机的，胜负规则是确定的。【设计意图】猜拳是学生最熟的游戏，用它把随机与确定放进同一件事里体会，避免学生形成“随机的事里没有一点确定”的误解。环节六归纳结构，形成判断路径师：把今天的两类现象整理一下。确定现象，结果事先能确定，用“一定”“不可能”；随机现象，结果事先不能确定，用“可能”。师：判断一个现象，走哪三步？生：先看结果有几种，再看事先能不能确定，最后选词。师：选词时，确定现象配“一定”“不可能”，随机现象配“可能”。下节课要用这三个词描述更多现象，还要自己设计游戏。【设计意图】用一张结构图把零散的判断收成三步路径，学生遇到新现象时有可操作的顺序，而不是凭印象选词。（二）第二课时用“一定”“可能”“不可能”描述现象环节一复习接续，明确任务师：上节课我们认识了哪两类现象？各用什么词？生：确定现象用“一定”“不可能”，随机现象用“可能”。师：今天做三件事：判断例3的七个现象，做绳子试验，设计摸球游戏。约定一句：说结论，还要说理由。环节二例3七个现象，逐一判断师：请看书上例3，七个现象，先自己判断，再同桌核对。第一句，每天太阳从西边落下；第二句，没有水人类也能生存。分别用什么词？生：一定，太阳每天从西边落下；不可能，人离不开水。师：第三句，雨后出现彩虹。生：可能。雨后常常有彩虹，但不是每次都有。师：第四句，远距离把球投进篮圈。生：可能。投得准就进，投不准就不进。师：第五句，小溪的水从山下流向山上。生：不可能。水往低处流。师：第六句，从装有9个白球、1个红球的袋子里摸出1个红球。生：可能。袋子里有红球，只是少。师：第七句，任意画一个三角形，其内角和是180°。生：一定。三角形内角和都是180°，我们算过、也拼过。师：七条里哪些用“一定”，哪些用“不可能”，哪些用“可能”？生：一定的是第一、第七条，不可能的是第二、第五条，其余三条用“可能”。师：同样是“可能”，第三条和第六条有什么不同？生：彩虹是有没有的问题，摸红球是多少的问题。师：彩虹是“可能发生也可能不发生”，摸红球是“能摸到，只是机会小”，后一种更接近可能性大小的问题，以后专门研究。师：第七条为什么能说“一定”？生：因为这是学过的、证明过的规律，任意一个三角形都成立。师：所以“一定”的依据是规律和条件，不是“我看过的都这样”。【设计意图】七条现象覆盖自然规律、生活常识、科学公理和摸球情境，逐条说理由，练的是“用条件支撑判断”。把第三条和第六条放在一起比较，是为后面可能性大小埋线，避免学生把“可能”当成一个笼统的词。环节三绳子打结，动手试一试师：教材的试一试要用两根同样的绳。请每组把两根绳分别对折，握在手里，让四个绳头露出来，随意选两个绳头打一个结。（各组操作，打完把绳拉直。）师：看看两根绳变成了什么？生：我们结成一根绳了；他们组没结成，还是两截。师：同样是随意打一个结，为什么结果不一样？生：因为打到的是哪两个绳头，不一定一样。师：可能出现几种结果？生：两种，结成一根，或者没结成。师：能事先确定吗？生：不能，要看手抓到的是哪两个绳头。师：这个现象是确定的还是随机的？用哪个词？生：随机的，只能说“可能结成一根绳”。师：如果四个绳头里，我们指定打其中两个，结果还能说“可能”吗？生：那就能确定了，是确定现象。师：这句话说明什么？生：条件定死了，随机就变成确定。师：随机和确定不是事情本身贴的标签，要看条件给没给全。【设计意图】绳子打结没有数字、没有输赢，只有两种形态结果，正好让学生脱离游戏经验，纯用“结果是否事先可定”来判断。追问“指定两个绳头会怎样”，把条件的决定作用再钉一遍。环节四议一议，为什么同一个现象说法不同师：教材的议一议提了两个问题：同样的现象，为什么有人用“一定”、有人用“可能”；最容易错在哪里。先看第一个。“明天出太阳”，谁说对了？生：说可能的对，明天的事事先不能确定。师：那什么情况下“东西会往下落”能说一定？生：把苹果举高松手，苹果一定落下来，因为有重力。师：说法不同，往往是各人心里加的条件不同。判断前先问：条件是什么？条件齐了，才谈得上“一定”“不可能”。师：第二个问题，最容易错在哪？生：把“可能”说成“一定”，或者把“很少发生”说成“不可能”。师：对，错在两处：把随机当确定，把机会高低当有无。【设计意图】“议一议”的两个问题是教材的思维抓手。教师不直接给结论，而用“明天下雨”和“苹果落地”对照，让学生自己发现分歧来自条件，把判断标准从感觉转到条件。环节五设计摸球游戏，开放创造师：最后是课堂活动的摸球游戏。袋里放8个乒乓球，只放红球和白球。要求设计三种方案：摸出一个球，一定摸到红球；不可能摸到红球；可能摸到红球。（各组讨论，填写方案。）师：第一组先说“一定摸到红球”怎么放。生：8个全放红球。师：那“不可能摸到红球”呢？生：一个红球都不放，8个全是白球。师：第三个，“可能摸到红球”，范围在哪里？生：放1个到7个红球都可以，剩下的放白球。师：如果只放1个红球、7个白球，摸到红球是“可能”还是“不可能”？生：可能，只是机会小。师：三句话对应的红球数其实在同一条线上：0个红球是不可能，8个红球是一定，1到7个是可能。谁来画这条线？（学生板画：0——不可能；1～7——可能；8——一定。）师：这条线说明什么？生：可能是一段范围，“一定”和“不可能”只是两个端点。师：这个发现很有价值。以后研究可能性大小，就是研究这段范围里哪一头机会大。【设计意图】开放设计把三个词从“会判断”推到“会构造”，学生必须真正理解条件与结果的关系才能出方案。把0、1～7、8画成一条线