综合与实践 相反意义的量《活动三：设计活动表达相反意义的量》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册

PAGE综合与实践《活动三：设计活动，表达相反意义的量》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生已经在本单元前两个活动中积累了认识相反意义的量的经验：能从气温、海拔、收支、比赛得分等情境中指出一对相反意义的量，知道“同一属性、意义相反”是两个必要条件，会用正负数记录，也清楚0是正负数的分界。但他们此前多是读现成的表、说现成的话，自己设计一项活动、自己规定标准与正方向、自己制定记录规则的经验很少。从课堂实际看，学生设计时的困难集中在三处：一是主题“装不下”相反意义的量，如只记录跳绳个数，只有多少之别，没有方向之别；二是正方向规定随意且前后不一，同一份记录里“上升”一会儿记正、一会儿记负；三是作品停在“好看”这一层，说不清每个正负数对应的实际意义。因此本课重点不在重讲概念，而在把“会读”翻成“会造”，把规定标准与方向的权利交给学生。二、教材分析本课是西南大学版六年级上册综合与实践《相反意义的量》的第三个活动。前两个活动分别是“提出问题，查找相反意义的量”和“分享交流，探究相反意义的量”，本活动承担的是应用与创造的任务。教材给出的活动任务是：各小组合作，设计一组动作、一幅图表或一个小游戏，活动中含有相反意义的量，并用正负数表达相反意义的量。围绕这个任务，教材提出三条设计要求：一是明确相反意义的量的属性和方向；二是规定正方向，用规范的正负数表示；三是方案要新颖、可操作，能让大家清楚理解正负数的意义。教材还配有“创意设计方案表”，列出小组名称、设计主题、相反意义的量、正方向规定、正负数表示、呈现形式、成员分工七项，并给出创意性、准确性、可操作性、表达清晰度四个维度的评价表。教材的编排把综合与实践“设计方案—动手实施—展示交流—评价反思”的完整过程走了一遍：先让学生自己选题、填表，把想法变成可执行的方案；再动手制作、组内试演；然后公开展示、互相质疑；最后按评价表打分并提出改进。这样的顺序决定了本课须用两课时完成，第一课时重“造”，第二课时重“评”，不能压成一讲了之。本课也是小学阶段正负数内容的主要载体，符号意识与应用意识在这里得到集中锻炼。三、核心素养教学目标1.数感与量感：能在自己选定的情境中说清一个量的属性与方向，理解相反意义的量必须建立在同一比较基准上，体会0作为基准的实际含义，而不是“什么都没有”。2.符号意识：能为自己的活动规定正方向，用规范的“+”“-”和正负数完成记录，保证整份记录前后一致，并能逐一说明每个正负数所对应的实际意义。3.应用意识：能从校园、家庭、社会生活中选取合适素材，把正负数用于真实记录、比较与结算，感受数学表达在现实情境中的作用。4.创新意识：能自主选择动作、图表、游戏、调查等不同呈现形式，方案有自己的想法，不照搬教材范例和同伴作品。5.推理意识与合作交流能力：能在小组分工中承担具体任务，在展示与质疑中说清“为什么这样规定”，能依据评价表的四个维度作出有理由的判断并提出改进建议。四、教学重难点教学重点：经历“定主题—定标准与正方向—规范记录—展示解释”的完整设计过程，用正负数准确表达相反意义的量。教学难点：在自己的活动中合理规定标准（0）与正方向，并保证整份记录前后一致、每个数都能说清实际意义。五、教学过程（一）第一课时设计方案，动手制作环节一回顾梳理，交代任务师：前两个活动，我们从生活中找到了很多相反意义的量。谁来说一说，什么样的两个量才算相反意义的量？生：得是同一类东西，比如都是钱、都是温度，然后意思还得相反，一个多一个少，一个升一个降。师：你抓住了两个关键词——同一属性、意义相反。能举一组例子吗？生：收入500元和支出300元，都是钱，一个进一个出。师：如果我说“身高170厘米”和“体重60千克”，是相反意义的量吗？生：不是，不是同一属性，没法比。师：对。我们还学会了用正负数记录。收入500元记作什么？生：+500元。师：支出300元呢？这里的0又表示什么？生：-300元；0表示不收不支，是收入和支出的分界。师：今天我们要往前走一步。（板书课题：设计活动，表达相反意义的量）前两个活动是我们读别人给的情境，这个活动要你们自己造一个情境——设计一组动作、一幅图表或者一个小游戏，让里面真的装着相反意义的量，再用正负数把它表达出来。【设计意图】用一组快问立住“同一属性”“意义相反”“0是基准”三个判断依据，并点明从“读”到“造”的任务转变。环节二读懂要求，明确标准师：请翻开教材活动三，把任务这段话读一遍。生：（读）各小组合作，设计一组动作、一幅图表或一个小游戏，活动中含有相反意义的量，并用正负数表达相反意义的量。师：读完请圈出两个词：一组、含有。圈它们干什么？生：说明每个组只做一样东西，而且这东西里面必须真的装着相反意义的量。师：再看教材给的三条设计要求。第一条，“明确相反意义的量的属性和方向”，谁能用自己的话解释？生：要说清楚我们比的是什么，是钱、是分数还是路程，还要说清楚哪一头算正、哪一头算反。师：第二条，“规定正方向，用规范的正负数表示”。为什么非要先规定？生：不规定的话，别人看不懂这个+3是往上还是往下。师：正方向是我们自己定的规则，但一旦定了，整份记录都得守这条规则。师：第三条，“方案要新颖、可操作，能让大家清楚理解正负数的意义”，这一条最容易被忽略。有的作品画得很精致，别人看完还是不知道哪个是正、哪个是负。这样的作品算成功吗？生：不算，因为它没把正负数讲清楚。师：所以我们的方案要经得起三个追问：你们比的是什么？0在哪里、正方向朝哪边？你们写的每个正负数分别表示什么？教材还准备了一张表，七项内容，这就是我们的施工图，填不清楚，后面就做不下去。表1创意设计方案表项目填写内容小组名称设计主题相反意义的量比什么：哪一头算正：正方向规定0定在：向方向为正正负数表示例：记作；记作呈现形式一组动作一幅图表一个小游戏一次调查成员分工师：老师先给一个半成品，你们帮我看问题出在哪。（出示）某组主题是“记录一天的气温”，写着：早上8时18℃，中午12时25℃，傍晚6时15℃；正负数表示：+18、+25、+15。师：他们组的相反意义的量是哪一对？生：好像没有，三个温度都在零上。师：问题找到了。三个温度只有大小的变化，没有方向上的相反。如果这组想保留“气温”这个主题，怎么改？生：可以记零上和零下，比如哈尔滨零下20℃，三亚零上28℃。生：还可以记一天里气温的上升和下降，上升记正，下降记负。师：第二种改法更好，因为它不是摆两个数，而是抓住了“变化”这个方向。这就是“明确属性和方向”的意思。【设计意图】把教材三条要求译成可自查的三个追问，再用“半成品”暴露典型错误——只有大小、没有方向，比正面说教更能立住标准。环节三小组选题，填写方案师：现在各组商量主题。教材提示了方向行走、游戏计分、财务记录、旋转运动，也可以自己想。选题时先自查一句：我们这个活动里，有没有一对真正相反的量？（小组讨论，教师巡视。）师：你们组想记跳绳个数，一个人跳80个、一个人跳120个，这里有相反吗？生：没有，就是多少。师：能不能把“多少”换成“增减”？比如以每分钟100个为标准。生：超过了记正，没到记负。超5个记+5个，少8个记-8个。师：这就对了，标准是你们自己找出来的。再看你们组选的猜拳，赢和输是相反意义的量吗？生：是，赢和输都是分数，意思相反。师：请两组念一念填好的方案表，其他组边听边找漏洞。生：主题“教室里的方向行走”。相反意义的量：从教室后门出发，向东走和向西走的米数。正方向：规定向东为正。正负数表示：向东走4米记+4米，向西走6米记-6米。呈现形式：地上贴胶带做路线，现场走给同学看。分工：两人走，一人记录，一人讲解。师：其他组听出问题了吗？生：他们没说0在哪里。师：补上——0就是出发的位置，教室后门。这个0不说，同学就不知道从哪儿量起。生：主题“一分钟拍球计分赛”。相反意义的量：超过标准个数和不足标准个数的数量。正方向：以每分钟60个为标准，超过的记正。正负数表示：拍68个记+8个，拍53个记-7个。师：这一组的0说清楚了，是60个。填表时“0在哪里”和“正方向朝哪边”必须写明白，这两句是方案能不能立住的关键。【设计意图】选题最易出现“装不下相反意义”的空主题，用现场追问把标准逼出来；查表专盯“正方向”与“正负数表示”是否互相印证，避免表漂亮而逻辑不对。环节四动手制作，组内试演师：方案定了，下面动手。做的时候守住三条：材料够用，规则说得清，别人能参与。做完先在组内试一遍，留一个人当“观众”，专门挑毛病。（各组制作：动作组在地上贴出起点和方向箭头；图表组画温度计或海拔示意图；游戏组做卡片、写规则；调查组设计记录单。）师：你们图表组图上的0画在哪里？生：画在中间这条线上。师：这条线表示什么？生：表示海平面，也可以表示0℃。师：一条线只能管一个标准。你们这张图是海拔图还是温度图？生：海拔图。师：那这条线就老老实实写“海平面0米”，温度的事留给别的组。再看你们的卡片怎么玩？生：抽一张，说出它表示的意思，说对了得分。师：那“相反”体现在哪里？只是读卡片，不算相反。生：那我们改，抽到+3要找出-3配对，配对了才算过。师：这样“相反”才真正进了游戏规则。师：各组试演完，用一句话回答三个问题：我们的0在哪里？正方向朝哪边？我们最得意的一个数是哪个、它表示什么？【设计意图】制作环节教师不代劳，只在“0的位置”“正方向是否唯一”“相反是否进了规则”三处介入；组内试演加一句话自检，把问题留在组内解决，而不是留到展示时被问倒。（二）第二课时展示交流，评价改进环节一明确展示与倾听的规矩师：今天各组上台展示。展示的人要讲清四件事：主题是什么，相反意义的量是哪一对，0和正方向怎么定，每个正负数表示什么。听的人做两件事：记下一个想追问的问题，等人家讲完再提。师：先记问题、后提问，一是展示的人讲得完，二是问题能问得准，也是对别人劳动的尊重。环节二小组展示，现场追问生（动作组）：我们的活动叫“向前向后”。教室中间这条线是0，规定向前为正。从0出发向前走3步记+3步，向后退2步记-2步，走完我们站在+1的位置。师：+1表示什么？生：表示站在0前面1步的地方，是前面3步和后面2步合起来的结果。师：追问一句，如果他从0先向后走3步、再向前走2步，最后站在哪里？记作什么？生：站在0后面1步，记作-1。师：同一个位置，两次走法不同，结果一个+1、一个-1，说明什么？生：说明正负号不只记走了多少，还记在0的哪一边。师：这一步很关键，你们的动作把“方向”演出来了。生（图表组）：我们画的是“妈妈的一天收支图”，0是当天收支相抵。工资+6800元，买菜-120元，交水电费-260元，卖旧书+35元。师：这张图上最容易被误读的是哪个数？生：+35元。有人觉得35元很少，其实它和-260元是一样的一笔钱，只是一个进一个出。师：正负不表示钱的多少，表示钱的方向。那这一天下来是收还是支？生：6800+35-120-260=6455，是正的，收了6455元。师：把一天的账合起来，正负数还能算出结果，这就比单纯记录又往前一步。生（游戏组）：我们做了“相反数配对卡”。桌上摊开12张卡片，有+5和-5、+12和-12这样的成对卡片，还有一张写着0。翻两张，如果数字相同、意义相反，就配对成功。师：那张0的卡片配谁？生：0配自己，因为0既不是正数也不是负数，它是分界。师：有同学觉得0是“没有”，在配对游戏里给0留位置，合适吗？生：合适，0是标准，没有标准就说不清正负。师：这个设计把“0是基准”做成了游戏规则，很巧妙。生（调查组）：我们记录了一周班级“光盘行动”的剩饭重量，以每天2千克为标准，超过记正、不足记负。周一1.6千克记-0.4千克，周三2.5千克记+0.5千克，周五正好2千克记0。师：周五记0，是不是说这天没有剩饭？生：不是，是正好2千克，跟标准一样，所以记0。师：这个0和刚才动作组的0一样吗？生：不一样。动作组的0是一个位置，这里的0是一个标准量。师：但它们的共同点是什么？生：都是分界，0的两边意思相反。【设计意图】四组作品覆盖动作、图表、游戏、调查四种形式，对应教材的开放要求。每处追问打一个不同要害：方向与位置、正负表示方向而非大小、0不是“没有”、0可以是标准量。展示不是表演，而是把知识再讲一遍给别人听。环节三按表评价，提出改进师：教材给了一张评价表，四个角度：创意性、准确性、可操作性、表达清晰度。请各组对照这四项给刚才展示的组打分，打分之前先说一句理由。生：我给动作组“可操作性”打满，因为他们当场走了一遍，谁都能试；但“表达清晰度”要扣一点，一开始没说0在哪儿。生：我给图表组“准确性”打满，每个数都能对上事情；“创意性”一般，收支表别的小组也想到了。师：那你们组打算怎么改？生：我们想加一条“一周合计”，让正负数算出的结果也显示出来。师：这个改进有价值，记录的目的不只是留痕，还要能比较、能结算。再看游戏组，规则里如果两个人都翻到正数，怎么办？生：那就不配对，翻回去。师：规则里要写明“同号不配对”，不然玩起来会争。请每组把评价表上的一条建议写进方案，改完用一分钟再演一遍改动的地方。（各组修改，二次展示片段。）生：我们补了规则——同号不配对，配错扣1分；还加了一张“-0”卡，考大家0有没有相反数。师：0有没有相反数？生：0的相反数是0，它自己就是分界。师：这个补充把0讲得更透了。【设计意图】评价表不是打分工具，而是把“什么叫好方案”变成四条可对照的标准。要求“说理由再打分”，避免凭印象；要求“改一条再演一遍”，让评价落回作品，走完设计、展示、评价、改进的闭环。环节四数学文化，回到生活师：教材在综合与实