冀教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）【含答案】

冀教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）一、选择题1．在计算1÷(13−12)时，下列四个过程：①原式=1÷16；②原式=1÷1A．① B．② C．③ D．④2．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=30，C为AD的中点，则下列选项正确的是（）A．若AE-CD=11，则BE-DE=6 B．若AE-CD=12，则BE-DE=6C．若AE-CD=13，则BE-DE=6 D．若AE-CD=14，则BE-DE=63．如图，某海域有三个小岛A，B，C，在小岛C处观测，小岛A在它的北偏西60°的方向上，同时观测到小岛B在它的南偏西36°的方向上，则∠ACB的度数为（）A．72° B．84° C．90° D．108°4．若代数式x-3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是()A．x+y+5 B．x+3y+2 C．2x-6y-3 D．-2x+6y+35．学校为丰富图书角，计划购买一批科普读物。第一次采购价为每本a元，共花费600元，很快借阅一空；第二次又花费600元采购，因为商家促销，每本价格比第一次降低5元，则第二次购进的读物数量比第一次多了（）本。A．600a−600C．600a+5−6．规定⊗是一种新的运算符号，且a⊗b=a2−ab+A．−12 B．37 C．13 D．197．我们把M={1，3，x}叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性，互异性(如x≠1，x≠3)，无序性(即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等).已知集合A=xA．4 B．2 C．0 D．-18．如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另一个飞机图案重合，则旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．在长方形ABCD中，AB>AD，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片(a>b>c)，蛟蛟将纸片按图①方式放置，发现其中未被纸片覆盖的阴影部分周长为C1，川川将纸片按图②方式放置，发现其中未被纸片覆盖的阴影部分周长为C2，则A．2c B．b+c C．a D．b10．下列说法中，正确的个数是（）①若a=5，b2=4且a+b>0②若三个连续的奇数中，最小的一个为2n+1，则最大的一个是2n+5；③若abc≠0，则aa④若x=−x，则xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于−23，83处，AP=2PB12．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75∘到△OCD的位置，已知∠AOB=45∘，则13．对于三个非零有理数a，b，c，那么aa+14．若a-3b=1，则6+2a-6b的值为。15．将1,2,3,⋯,50，这50个自然数，每组2个数，任意分成25组，现将每组中的两个数记为a，b，代入a+b+a−b2中进行计算，求出结果，可得25个值，则这25个值的和的最大值为16．已知线段AB=20，AM=13BM，点P、Q分别是AM、AB的中点，当点M在直线AB上时，则PQ三、解答题17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|−cd+a+b18．如图，已知点A，B，C，请按下列语句画出图形并完成解答。（1）作直线AB，射线BC，线段AC；（2）在射线BC上取一点D，使BD=AB。（3）在(2)的条件下，比较CD与AC的大小，并说明理由。19．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km下降3.5km上升1.4km下降1.2km记作+4.2km−3.5km+1.4km−1.2km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米．若要使飞机最终比起飞点高出1.4千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？20．如图，已知点C是线段AB的中点，AB=24cm，DC=14AC，21．计算：（1）−2×5+（2）−2（3）−2−422．麒麟花园一间房屋结构如图，图中数据单位为米.这家房子的主人打算铺地砖，并且贴壁纸.（1）把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是50元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元?（2）已知房屋的高度为h米，需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果壁纸的价格是10元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱?(计算时不算门、窗所占的面积).23．数学兴趣小组的同学们在玩一个“变数魔盒”的数学游戏，如图，对“变数魔盒”输入任意有理数对a,b时，会输出一个新数为a2−ab−1．如输入有理数对3,−2时，输出的新数为（1）若对“变数魔盒”输入有理数对12（2）若对“变数魔盒”输入有理数对−2,b，输出的新数为−11，求b．24．综合与探究：【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2写作2④，读作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）③，读作“（-3）的圈3次方”，一般地把a÷a÷a…÷a⎴n个a（a≠0）写作a（1）【初步探究】直接写出计算结果：2②=；−（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算、除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幕的形式：①−3⑤=②15⑥（3）算一算：125．问题研究：如图1，已知点C、D（点C在左边）在线段AB（点A在左边）上，点M、N分别是线段AC、BD的中点．若AB=24,CD=6，求线段MN的长．拓展学习：如图2，直线l上有线段AB（点A在左边）和线段CD（点C在左边），且线段CD在线段AB外移动，点M、N分别是线段AC、BD的中点．若AB=m,CD=n，那么在线段CD移动过程中，线段MN的长是否会发生变化，若不变化，请用含m、n的代数式表示MN的长．若发生变化请说明理由．类比学习如图3，已知∠COD=x（度）在∠AOB=y（度）左侧，若射线OE、OF分别满足∠COE=12∠AOE,∠DOF=12∠BOF，求

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】15912．【答案】120°13．【答案】3或1或−1或−314．【答案】815．【答案】95016．【答案】7.5或1517．【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值为2，∴|m|=2，∴|m|−cd+a+b18．【答案】（1）解：如图，直线AB，射线BC，线段AC即为所求；

（2）解：如图，线段BD即为所求；

（3）解：结论：CD<AC.理由：∵AB+AC>BC,BC=BD+CD,AB=BD，∴BD+AC>BD+CD,∴AC>CD.19．【答案】（1）解：+4.2-3.5+1.4-1.2=0.9(km)，∴此时这架飞机比起飞点高了0.9千米；（2）解：+4.2|-3.5)|+1.4|+1.2|=10.3(km)，∵飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，∴这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了10.3a升燃油；（3）解：由题意可得，+1.4−+3.6−20．【答案】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB=12×24=12cm，

∵DC=14AC，

∴DC=14×12=3cm，

21．【答案】（1）解：−2×5+=-10+1+10=1.（2）解：−2=4+=4+(-12)=-8.（3）解：−2−4=6−32×=6-1=522．【答案】（1）解：根据题意得：xy+2xy+8xy=11xy答：把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xy平方米的砖11xy×50=550xy(元)答：购买所需地砖至少需要550xy元（2）解：根据题意得：2×2×2x+2×4y+2×2y答：在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(8xh+12yh)平方米的壁纸

(8xh+12yh)×10=80xh+120yh(元)答：购买所需壁纸至少需要(80xh+120yh)元23．【答案】（1）解：由题意得，输出的新数为12（2）解：由题意得，−22即4+2b−1=−11，解得：b=−7．24．【答案】（1）1；-2（2）−13（3）解：原式=122÷−32×−25．【答案】解：（1）∵