13.2 课时1 三角形的边 习题练课件_第1页
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13.2课时1三角形的边知识点1

三角形的三边关系1.教材P7T1变式[2026惠州期末]下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)CA.1，3，4

B.2，2，7

C.4，5，7

D.3，3，6【解析】

根据三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边，可知两条较短线段的长度和大于最长线段的长度才可以组成三角形，通过计算只有C项符合题意.解题通法

判断已知长度的三条线段能否组成三角形的方法

（1）当三条线段的长度互不相等时，只需要验证较短的两条线段的长度之和是否大于最长的线段长度，若大于，则能组成，否则就不能组成；（2）当有两条线段的长度相等时，只需要验证相等的两条线段的长度之和是否大于第三条线段的长度，若大于，则能组成，否则就不能组成；（3）三条长度相等的线段一定可以组成一个三角形.第2题图

DA.30米

B.70米

C.110米

D.150米

第3题图3.新情境

[2026金华期末]三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示.若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是(

)CA.2

B.3

C.4或5

D.6

2

5.易错题

[2026周口期末]若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为____.17

避坑指南

给出等腰三角形的两边长，不能确定哪条边是腰时，要分情况讨论，还要注意判断分情况后的三条线段能否构成三角形.6.[2026安康期末]若一个三角形的三边长均为整数，其中的两边长分别为1，5，则第三边的长为___.5

小于

123456价格/（元/根）101520253035（1）有哪几种规格的钢管可供选择？

（2）若要求做成的三角形框架的周长为偶数，则做这个三角形框架一共需要花多少钱购买钢管？

知识点2

三角形的稳定性9.[2026开封河大附中期末]非遗油纸伞的伞骨设计暗藏数学智慧，手工艺人通过伞骨的拼接，让伞柄、伞骨和支撑条共同形成了如图的三角形结构.这其中蕴含的数学原理是__________________.三角形具有稳定性10.[2025湛江期末]下列实例中没用到三角形的稳定性的是(

)DA.

B.

C.

D.

11.[2026洛阳瀍河回族区期末]把一根8厘米长的小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形，第一剪不符合要求的是(

)BA.

B.

C.

D.

A

3

8

得分要点

解答本题的关键是先根据三角形的三边关系判断绝对值符号内式子的正负，再去绝对值符号，最后合并同类项.15.[2026六安皋城中学期中]若一个三角形的三边长均为偶数，则称这个三角形为“好运三角形”.例如，三边长为6，8，10的三角形是“好运三角形”.【概念运用】

【变式运用】

16.推理能力

教材P21T3变式

数学课本第21页复习题的第3题如下：

（1）补全上面的步骤.

解题通法证明线段间的不等关系的方法

从结论出发，先构造三角形，把相关线段尽可

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