【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学八年级上册期中复习卷

【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学八年级上册期中复习卷1．将直线y=kx−1向上平移4个单位长度，可得直线的解析式为（）A．y=kx+1 B．y=kx−3 C．y=kx+3 D．y=kx−12．某兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部C处与E处之间的距离CE为（）A．9cm B．18cm C．21cm D．24cm3．实数−2，−1，0，5中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列属于最简二次根式的是（）A．4 B．3 C．0.5 D．15．下列计算正确的是（）A．a5+aC．(−2ab3)6．如图，已知数轴上表示1，2的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A．2-1 B．1-2 C．2-2 D．2-27．关于正比例函数y=-2x，下列结论不正确的是()A．图象经过原点B．y随x的增大而减小C．点(1，2)在函数y=-2x的图象上D．图象经过二，四象限8．下列计算正确的是（）．A．−1=−1 B．(−5)2=−5 C．99．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD相交于点F，若∠CFB=α，则∠ABE等于（）A．180°−α B．180°−2α10．在实数−1、π3、0、12、1.010010001、39A．5个 B．4个 C．3个 D．2个11．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（）A．5 B．25 C．±5 D．12．如图2，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，AF，若BF=DE，AC=23DE，A．36 B．43 C．4213．若a2+bA．3 B．6. C．±3 D．±614．计算18-2的结果是（）A．-2 B．32 C．22 D．-2215．如图，在平面直角坐标系中，A1,1，B−1,1，C−1,−2，D1,−2，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A．(−1,−1) B．(−1,0) C．(−1,−2) D．0,116．把−a−A．−a B．−a C．−−a 17．直线y=x+2与y轴的交点坐标是（）A．(0，2) B．(2，0) C．(-2，0) D．(0，-2)18．下列计算正确的是（）A．a3÷aC．2a2+19．小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价为43元的书，他以1.1元/千克的价格从批发市场购进若干数量的西瓜去销售，在销售了40kg之后，余下的打七五折销售，当销售金额为110元时，恰好全部售完.若销售金额y(元)与售出西瓜的数量x(kg)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．小李一共购进了50kg西瓜C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元20．请计算式子38A．12 B．4−2 C．1 21．把无理数19，A．19 B．10 C．6 D．−22．已知一次函数y=kx+b(k≠0)，如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（）x…−1.5012……631

−1…A．y随x的增大而增大B．该函数的图象经过一、二、三象限C．关于x的方程kx+b=−1的解是x=2D．该函数的图象与y轴的交点是(23．已知b<0，化简二次根式a3A．−a−ab B．−aab C．aab24．设6−10的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2A．6 B．2C．12 D．925．已知，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=12x的图象向下平移1个单位长度得到.当x>−2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值都大于一次函数y=kx+bA．m≤−2 B．m≥12 C．−1≤m≤126．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2(k>0)的图象不可能经过点E，F，G，H中的()A．点E B．点F C．点G D．点H27．5+12介于两个连续的整数a与b之间，则A．1 B．3 C．5 D．728．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（）A．3 B．5 C．6 D．729．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB的长度为1尺，将它往前水平推送10尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA的长为()A．13.5尺 B．14尺C．14.5尺 D．15尺30．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当0<x<12时，求代数式x2+4+(12−x)2+9的最小值”，其中x2+4可看作两直角边分别为x和2的Rt△ACP的斜边长，(12−x)2+9可看作两直角边分别是12−x和3的A．210 B．8 C．10 31．如图，在Rt△BOD中，分别以BD，OD，BO为直径向外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，A．18 B．20 C．22 D．24．32．下列计算正确的是（）A．±16=4 B．16=±4 C．−16=−4 D．33．估计19−1A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间34．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标是（1，−2），经平移后，得到其对应点A1（−1，3）．若△ABC的内部任意一点D的坐标是A．（−x，yC．（x−2，y35．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小南绘制如图的函数模型解决了此问题．图中h（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，x(单位：天)表示生长时间．根据小南的模型，点P的横坐标和点A的实际意义分别是（）A．98，点A表示瓜蔓枯萎 B．917，点C．9017，点A表示瓜蔓垂到地面 D．163，点36．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(−3，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限37．代数式(1−a)2+(3−a)A．a≥3 B．a≤1 C．1≤a≤3 D．a=1或a=338．下列说法正确的有()①带根号的数都是无理数；②立方根等于本身的数是0和1；③-a一定没有平方根；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤两个无理数的差还是无理数；⑥若面积为3的正方形的边长为a，则a一定是一个无理数.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个39．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是（）A．当P=440W时，I=2AB．Q随I的增大而增大C．I每增加1A，Q的增加量相同D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多40．小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线OA－AB－BC－CD－DE所示，若BC∥OA小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的34①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时：③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为31A．2个 B．3个 C．4个 D．5个41．已知点(−2，y1)，(−1，y2)，A．y1>y2>y3 B．42．函数y=2x−5+1A．x≠52 B．x>52且x≠3 C．x≥543．估计217A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间44．下列计算中正确的是（）A．3+2=C．24÷6=445．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1，1)．若记点A坐标为(a1，a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为（）A．2021 B．2022 C．1011 D．101246．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．747．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．2+1 B．5 C．14555 48．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了134其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个49．小泽和小帅分别从甲地骑自行车沿同一条路到乙地．如图是小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中信息，下列说法有误的是（）A．从甲到乙地共24千米B．小帅的骑车速度为8千米/小时C．小泽出发0.5小时后小帅才出发D．当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米50．如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3A．16 B．17 C．18 D．20【决战期中·50道单选题专练】北师大版数学八年级上册期中复习卷1．将直线y=kx−1向上平移4个单位长度，可得直线的解析式为（）A．y=kx+1 B．y=kx−3 C．y=kx+3 D．y=kx−1【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，得平移后的直线解析式为y=kx-1+4=kx+3，故答案为：C．

【分析】利用一次函数平移规律“上加下减常数项，左加右减自变量”即可求解.2．某兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部C处与E处之间的距离CE为（）A．9cm B．18cm C．21cm D．24cm【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：BC=7cm，AC=24cm，DE=20cm，AB=AD，

在Rt∆ACB中，由勾股定理得：BC2+CA2=AB2，

代入数据得：72+242=AB2，

解得：AB=25cm，

∴AD=BC=25cm.

在Rt∆ADE中，由勾股定理得：AE2+DE2=A3．实数−2，−1，0，5中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】【解答】解：实数−2，−1，0，5中，负数有−2，−1，共2个，故选：B．【分析】负数都小于0．4．下列属于最简二次根式的是（）A．4 B．3 C．0.5 D．1【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2B．被开方数3是质数，不含有能开得尽方的因式，属于最简二次根式，故B正确.C．0.5=D．被开方数含分母，不属于最简二次根式，故D错误.故答案为：B．【分析】根据最简二次根式的定义分别判断A、B、C、D的二次根式即可得答案.5．下列计算正确的是（）A．a5+aC．(−2ab3)【答案】C【解析】【解答】A、∵a5和a3不是同类项，∴A不符合题意；

B、∵24a6÷(−a3)=−24a3，∴B不符合题意；

C、∵(−2ab36．如图，已知数轴上表示1，2的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A．2-1 B．1-2 C．2-2 D．2-2【答案】C【解析】【解答】解：因为数轴上表示1，2的点分别为A，B，

所以AB=2-1，

因为点B关于点A的对称点为C，所以AC=AB，

所以点C表示的数是1-(2-1)=2-2，

故选：C.

【分析】根据点A，B的坐标可知AB的长度，而点B关于点A的对称点为C，则AC=AB，知道两点的距离，求较小的数，用较大的数减去两点的距离即可.7．关于正比例函数y=-2x，下列结论不正确的是()A．图象经过原点B．y随x的增大而减小C．点(1，2)在函数y=-2x的图象上D．图象经过二，四象限【答案】C【解析】【解答】解：A、图象经过原点，故本选项正确，不符合题意，A错误；B、因为−2<0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意，B错误；C、当x=1时，y=−2，则点(1,2)不在函数D、因为−2<0，所以图象经过二、四象限，故本选项正确，不符合题意，D错误；故答案为：C．【分析】本题考查正比例函数的图象和性质．通过计算可得图象经过原点，据此可判断A选项；根据正比例函数的性质可得：k=−2<0，y随x的增大而减小，据此可判断B选项；根据当x=1时，y=−2，则点(1,2)不在函数y=−2x的图象上，据此可判断C选项；根据正比例函数的性质可得：8．下列计算正确的是（）．A．−1=−1 B．(−5)2=−5 C．9【答案】D【解析】【解答】解：−1没有意义，故A不符合题意；(−5)29=33−故答案为：D

【分析】利用二次根式的性质及立方根的性质逐项判断即可。9．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD相交于点F，若∠CFB=α，则∠ABE等于（）A．180°−α B．180°−2α【答案】C【解析】【解答】解：如图，过B点作BG∥CD，连接EG，

∵BG∥CD，∴∠ABG＝∠CFB＝α．∵BG2＝12+42＝17，BE2＝12+42＝17，EG2＝32+52＝34，∴BG2+BE2＝EG2，∴△BEG是直角三角形，∴∠GBE＝90°，∴∠ABE＝∠GBE+∠ABG＝90°+α．故答案为：C．【分析】过B点作BG∥CD，连接EG，根据平行线的性质得出∠ABG＝∠CFB＝α．然后根据勾股定理求出BG2＝17，BE2＝17，EG2＝34，从而得出BG2+BE2＝EG2，根据勾股定理的逆定理可得∠GBE＝90°，由∠ABE＝∠GBE+∠ABG即可求出∠ABE的度数．10．在实数−1、π3、0、12、1.010010001、39A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】C【解析】【解答】−25＝-5

π3，39，8是无理数，共3个

11．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（）A．5 B．25 C．±5 D．【答案】A【解析】【解答】解：∵正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积为5，∴正方形的边长为5，故答案为：A．

【分析】根据正方形的面积等于边长的平方并结合算术平方根的定义即可求解．12．如图2，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，AF，若BF=DE，AC=23DE，A．36 B．43 C．42【答案】A【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC且BD⊥AC，

∴∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB＝90°，

∵BD＝BD，

∴△ABD≅△CBDASA，

∴AD＝CD，AB＝BC，

∵E为AF的中点，

∴CF＝２DE，

设DE＝ａ，则AC＝23ａ，BF＝DE＝ａ，

∴AB＝BC＝３ａ，

在Rｔ△ABD中，3ａ故答案为：A.【分析】根据角平分线的定义结合垂直的定义得到：∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB＝90°，进而利用"ASA"证明△ABD≅△CBD，则AD＝CD，AB＝BC，进而根据中点的定义得到CF＝２DE，设DE＝ａ，则AC＝23ａ，BF＝DE＝ａ，即AB＝BC＝３ａ，在Rｔ13．若a2+bA．3 B．6. C．±3 D．±6【答案】B【解析】【解答】解：令a2+b2=x，则有a2+b2+1a2+b2−1=x+1x−1=x2−12=35，

可得x2=35＋1=36，故答案为：B.【分析】令a214．计算18-2的结果是（）A．-2 B．32 C．22 D．-22【答案】C【解析】【解答】解：原式＝32-2＝22.故答案为：C.【分析】将18化为32，然后根据二次根式的减法法则进行计算.15．如图，在平面直角坐标系中，A1,1，B−1,1，C−1,−2，D1,−2，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A．(−1,−1) B．(−1,0) C．(−1,−2) D．0,1【答案】A【解析】【解答】解：∵A1,1，B−1,1，C−1,−2∴AB=1−−1=2，BC=1−−2=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，∵2024÷10=202⋯4，∴细线另一端在绕四边形第203圈的第4个单位长度的位置，即从点B向下沿BC移动2个单位所在的点的坐标即为所求，也就是点−1,−1．故选：A．【分析】本题主要考查了点的坐标规律探求．根据题意，分别求得AB,BC,CD,DA的长，得到绕四边形ABCD一周的细线长度为10，结合2024÷10=202⋯4，得到细线另一端在绕四边形第203圈的第4个单位长度的位置，即可求解．16．把−a−A．−a B．−a C．−−a 【答案】A【解析】【解答】解：∵-1a＞0，

∴a＜0.

-a−1a=−1a×（−a17．直线y=x+2与y轴的交点坐标是（）A．(0，2) B．(2，0) C．(-2，0) D．(0，-2)【答案】A【解析】【解答】令直线y=x+2中x=0解得y=2∴直线与y轴的交点坐标为(0，2)故选A．【分析】由直线上点的坐标特征令x=0即可求出直线与y轴的交点坐标．18．下列计算正确的是（）A．a3÷aC．2a2+【答案】A【解析】【解答】解：A、a3÷B、a2=C、2a2+a2D、a−b2=a2−2ab+b2故答案为：A．

【分析】A、根据负整数指数幂的运算性质“一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数”可求解；

B、根据二次根式的性质“a2=a”可求解；

C、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解；

D、根据完全平方公式“（a-b）2=a219．小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价为43元的书，他以1.1元/千克的价格从批发市场购进若干数量的西瓜去销售，在销售了40kg之后，余下的打七五折销售，当销售金额为110元时，恰好全部售完.若销售金额y(元)与售出西瓜的数量x(kg)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．小李一共购进了50kg西瓜C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元【答案】C【解析】【解答】解：设售价为k元，根据题意可得出函数解析式y=kx，

根据图可知销售40千克时，销售金额为80元

∴80=40k

解得：k=2

故A选项错误；

∵余下的价格为：2×0.75=1.5(元)

∴降价前的单价比降价后的单价多2-1.5=0.5(元)，故D选项错误；

∴降价后销售的西瓜为：(110-80)÷1.5=20(千克)

∴总共的西瓜是：40+20=60(千克)

∴广宇一共进了60千克西瓜，故B选项错误；

∴总的利润是：110-60×1.1=44(元)

∵44>43

∴赚的钱可以买到43元的书，故C选项正确故答案为：C.【分析】先设售价为k元，可得出函数解析式y=kx，把已知坐标代入解析式可得k的值，根据余下的打七五折得出余下西瓜的售价，再根据图就能得出总利润和总共进的西瓜数量.20．请计算式子38A．12 B．4−2 C．1 【答案】D【解析】【解答】解：3=2−2×=2−故答案为：D．【分析】先计算立方根和化简二次根式，再计算乘法，最后计算减法即可．21．把无理数19，A．19 B．10 C．6 D．−【答案】C【解析】【解答】解：∵19>16=4；9<10<16，即3<10<4；

4=2<6<922．已知一次函数y=kx+b(k≠0)，如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（）x…−1.5012……631

−1…A．y随x的增大而增大B．该函数的图象经过一、二、三象限C．关于x的方程kx+b=−1的解是x=2D．该函数的图象与y轴的交点是(【答案】C【解析】【解答】解：将0,3和1,1代入y=kx+b(k≠0)得到3=b1=k+b，解得k=−2∴一次函数为y=−2x+3，A、由k=−2<0可知，y随x的增大而减小，该选项错误，不符合题意；B、由k=−2<0,b=3>0可知，该函数的图象经过一、二、四象限，该选项错误，不符合题意；C、当y=−1时，−1=−2x+3，解得x=2，该选项正确，符合题意；D、由一次函数为y=−2x+3，当x=0时，y=3，函数图象与y轴的交点是0,3，该选项错误，不符合题意；故答案为：C．【分析】先利用待定系数法求出直线的解析式，再根据一次函数的图象与系数的关系、一次函数的性质结合直线上点的坐标特征逐项判断即可．23．已知b<0，化简二次根式a3A．−a−ab B．−aab C．aab【答案】B【解析】【解答】解：∵b<0，∴∴a<0，∴a故答案为：B【分析】根据二次根式有意义的条件被开方数是非负数，由b<0，则a3b>0，再利用二次根式的性质a224．设6−10的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2A．6 B．2C．12 D．9【答案】A【解析】【解答】解：∵3＜10＜4，

∴-4＜-10＜-3，

∴2＜6-10＜3，

∴a=2，b=6-10-2=4-10，

∴2a+10b=（2×2+故答案为：A.【分析】由3＜10＜4可得2＜6-10＜3，从而得出a=2，b=4-10，然后将a、b值代入原式计算即可.25．已知，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=12x的图象向下平移1个单位长度得到.当x>−2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值都大于一次函数y=kx+bA．m≤−2 B．m≥12 C．−1≤m≤1【答案】D【解析】【解答】∵函数y=12x的图象向下平移1个单位长度得到y=12x−1，

∴一次函数y=kx+b的表达式为y=12x−1，

把x=−2代入y=12x−1，求得y=−2，

∴函数y=mx(m≠0)与一次函数y=12x−1的交点为(−2，−2)，

把点(−2，−2)代入y=mx，求得m=1

【分析】根据平移可得一次函数y=kx+b的表达式为y=12x−1，将点(−226．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2(k>0)的图象不可能经过点E，F，G，H中的()A．点E B．点F C．点G D．点H【答案】B【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx-2(k>0)中，k>0，b=-2<0，

∴一次函数的图象经过第一、三、四象限。

∵点F在第二象限，

∴一次函数y=kx-2(k>0)的图象不可能经过点F。

故答案为：B。

【分析】本题主要考查了一次函数图象经过的象限.先由k>0，b=-2<0判断图象经过第一，三，四象限；再看E，F，G，H四个点所在的象限，图象不经过第二象限，从而得出不可能经过的点.27．5+12介于两个连续的整数a与b之间，则A．1 B．3 C．5 D．7【答案】B【解析】【解答】解：4<5<9，

∴2<5<3，

∴3<5+1<4，

∴32<5+12<2，

∵5+12介于两个连续的整数a与b之间，

∴a=1，b=2，

∴a+b=3.28．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（）A．3 B．5 C．6 D．7【答案】A【解析】【解答】解：∵1<3<2，2<5<3∴被墨迹覆盖的数是3，故选：A．【分析】分别估算四个数的大小，即1<3<2，2<5<3，29．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB的长度为1尺，将它往前水平推送10尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA的长为()A．13.5尺 B．14尺C．14.5尺 D．15尺【答案】C【解析】【解答】设OA长x尺，则OC=（x+1-5）尺，

在直角三角形OCA'中，

OA'2=OC2+CA'30．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当0<x<12时，求代数式x2+4+(12−x)2+9的最小值”，其中x2+4可看作两直角边分别为x和2的Rt△ACP的斜边长，(12−x)2+9可看作两直角边分别是12−x和3的A．210 B．8 C．10 【答案】C【解析】【解答】解：如图：x2+9可以可看作两直角边分别是x和3的Rt△ACP的斜边长，y2+25可以可看作两直角边分别是y和5的Rt△BDP的斜边长，故问题转化为求AP+BP的最小值，连接AB，则∵x−6=−y，即x+y=6，∴BE=6，∵AE=3+5=8，∴AB=6∴AP+BP的最小值为10，故答案为：C【分析】由题意得x2+9可以可看作两直角边分别是x和3的Rt△ACP的斜边长，y2+25可以可看作两直角边分别是y和5的Rt△BDP的斜边长，故问题转化为求AP+BP的最小值，连接AB，则31．如图，在Rt△BOD中，分别以BD，OD，BO为直径向外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，A．18 B．20 C．22 D．24．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：S∵在直角三角形BDO中，B∴S1=S2+S3，∴S2=S1-S3=40-18=22，故答案为：C．

【分析】利用勾股定理可得BD2=OD2+BO2，所以S1=S232．下列计算正确的是（）A．±16=4 B．16=±4 C．−16=−4 D．【答案】D【解析】【解答】解：A.±16B.16=4C.负数没有平方根，选项错误，不符合题意；D.16=4故答案为：D.【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，a为b的算术平方根，据此判断A、B、D；根据负数没有平方根可判断C.33．估计19−1A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【答案】B【解析】【解答】解：∵16＜19＜25，

∴4＜19＜5，

∴3＜19−1＜4，

∴19在3和4之间.34．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标是（1，−2），经平移后，得到其对应点A1（−1，3）．若△ABC的内部任意一点D的坐标是A．（−x，yC．（x−2，y【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC的顶点A的坐标是（1，−2），经平移后，得到其对应点A1（−1，3），

∴平移方式为向左平移2个单位，向上平移5个单位，

∴△ABC的内部任意一点D的坐标是（故答案为：C.【分析】本题考查点的平移，通过A点平移之后的坐标得到A点的平移方式，再将D点按照同样的方式平移即可.35．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小南绘制如图的函数模型解决了此问题．图中h（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，x(单位：天)表示生长时间．根据小南的模型，点P的横坐标和点A的实际意义分别是（）A．98，点A表示瓜蔓枯萎 B．917，点C．9017，点A表示瓜蔓垂到地面 D．163，点【答案】C【解析】【解答】解：7寸＝0.7尺．∵瓜蔓在高9尺的墙上，向下伸，每天长7寸，∴x天时瓜蔓离地面的高度h＝9﹣0.7x．∵地上种着瓠蔓向上长，每天长1尺，∴x天时高度h＝x．∵相遇时高度相同，∴9﹣0.7x＝x．解得：x＝90∴两图象交点P的横坐标为9017故答案为：C．【分析】一尺＝10寸，因此7寸＝0.7尺．根据题意，x天时瓜蔓离地面的高度h＝9﹣0.7x；x天时瓠蔓高度h＝x．相遇时高度h相同，算出x即可．36．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(−3，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】【解答】解：∵a2∴a2∴点A在第二象限，故答案为：B．

【分析】利用点坐标与象限的关系求解即可。37．代数式(1−a)2+(3−a)A．a≥3 B．a≤1 C．1≤a≤3 D．a=1或a=3【答案】C【解析】【解答】解：(1−a)2+(3−a)2的值为常数2

∴1−a+3−a=2

故答案为：C

【分析】借助数轴快速判断a取值范围。38．下列说法正确的有()①带根号的数都是无理数；②立方根等于本身的数是0和1；③-a一定没有平方根；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤两个无理数的差还是无理数；⑥若面积为3的正方形的边长为a，则a一定是一个无理数.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】【解答】解：①无限不循环小数都是无理数，带根号的数有的是无理数，有的是有理数，如4是有理数，3是无理数，故①不符合题意.②立方根等于本身的数是0，1，-1，故②不符合题意.③当a=0时，-a=0，此时-a有平方根，所以-a可能有平方根，故③不符合题意.④实数与数轴上的点是一一对应的，故④符合题意.⑤两个无理数的差可能是无理数，也可能是有理数，例2−2=0⑥若面积为3的正方形的边长为a，则a=3,3综上所述，说法正确的有2个.故选：B.

【分析】根据无理数的定义及性质和平方根、立方根的性质做出判断即可.39．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是（）A．当P=440W时，I=2AB．Q随I的增大而增大C．I每增加1A，Q的增加量相同D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多【答案】C【解析】【解答】解：A、由图1可知，当P=440W时，I=2A，故A正确，不符合题意；

B、由图2可知，Q随I的增大而增大，故B正确，不符合题意；

C、由图2可知，I每增加量1A，I越大Q的增加量越大，即Q的增加量不相同，故C错误，符合题意；

D、结合图1与图2，P越大I越大，I越大，Q越大，即P越大，热量Q越多，故D正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据图1中图象上点（440，2）可判断A，根据图2中函数的增减项可判断B，C选项；根据图1与图2Q随I的增大而增大，可判断D选项.40．小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线OA－AB－BC－CD－DE所示，若BC∥OA小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的34①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时：③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为31A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【解析】【解答】解：设直线OA的解析式为：y=kx，

根据点A（0.5，8）得：8=0.5k，

∴k=16，

又因为BC∥OA，

∴小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；

∴(12-8)÷16=0.25，

∴点C的横坐标为：0.75+0.25=1，

∴小明返回时骑行的平均速度是：16×34=12，

∴12÷12=1，

∴a=2+1=3，

结合函数图象可知：某小区离小明家12千米，所以①正确；0.75-0.5=0.25，所以②正确；由以上计算过程知，小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时，所以③正确；结合图象，点D与点C横坐标之差为1，所以④正确，根据以上计算过程知a的值为3，所以⑤不正确，故而得出正确答案的个数为4个。

故答案为：C。41．已知点(−2，y1)，(−1，y2)，A．y1>y2>y3 B．【答案】A【解析】【解答】解：∵直线y=−3x+b中，k=-3＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵-2＜-1＜1，

∴y1故答案为：A.【分析】直线y=kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此解答即可.42．函数y=2x−5+1A．x≠52 B．x>52且x≠3 C．x≥5【答案】D【解析】【解答】解：由题可得：2x−5≥0，x−3≠0，解得：x≥52且故答案为：D．【分析】本题以函数自变量取值范围为背景，考查了二次根式有意义的条件及分式分母不为零的条件。根据被开方数非负及分母不为零，联立不等式组求解x的取值范围。​​​​​​​43．估计217A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间【答案】D【解析】【解答】解：∵217∵82=64，9∴64即8<217∴217的值在8和9之间．

【分析】先将217转化为68，再估算6844．下列计算中正确的是（）A．3+2=C．24÷6=4【答案】D【解析】【解答】解：A、3与2不是同类二次根式，不能合并，计算错误，故不符合题意；B、−4×C、24÷D、8−故选：D．【分析】本题主要考查二次根式的加减乘除运算，需掌握同类二次根式的合并法则以及二次根式的乘除运算法则。逐项判断时，A选项不能直接合并；B选项应注意被开方数非负；C选项应先化简再计算；D选项化简后合并同类二次根式正确。45．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1，1)．若记点A坐标为(a1，a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为（）A．2021 B．2022 C．1011 D．1012【答案】D【解析】【解答】解：由直角坐标系可知A(1，1)，B(2，-1)，С(3，2)，D(4，-2)……，

即a1=1，a2=1，a3=2，a4=-1，a5=3，a6=2，a7=4，a8=-2，

……，

所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2021=1011，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，

∴a2020=-505，2023÷4=505....3，a2022=506，

故a2020+a2021+a2022=1012，

故答案为：D.

【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2021=1011，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，进而可得结果.46．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵12∴AD=4，又∵12∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=12(AB+CD)=5∴△PAD的面积=故答案为：B.【分析】由a2+b2=4ab可得(a+b)2=6ab，∴(a-b)2=2ab，然后根据a＞b＞0得a+b=6ab，a−b=2ab47．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．2+1 B．5 C．14555 【答案】A【解析】【解答】如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=12DE=AD∴OD的最大值为：2+1.

【分析】取AB的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形三边的关系可知，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时OD=OE+DE，再利用勾股定理求出DE的长，根据直角三角形斜边上中线的性质求出OE的长，则DE的长可求.48．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各