2026年宁夏医科大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年宁夏医科大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、设f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.1B.2C.3D.42、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法？A.6B.8C.12D.163、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|-1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|-1≤x<3}D.{x|0<x≤4}4、函数f(x)=√(x+2)/(x-1)的定义域是A.{x|x≥-2}B.{x|x>-2且x≠1}C.{x|x≤-2}D.{x|x≠1}5、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√3/2C.1/2D.√36、等差数列{an}中，a1=2，a5=14，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.57、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x<2}8、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-59、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-210、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=211、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)等于A.5B.6C.7D.812、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿服务，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.6种D.9种13、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x≥1}14、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x≠2}15、sin75°的值为A.(√6-√2)/4B.(√6+√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/216、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1717、过点(1,2)且斜率为-1的直线方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-3=018、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取到的两个数都是奇数的概率为A.3/10B.1/5C.1/4D.2/519、log₂8+log₃9=A.5B.6C.7D.820、二次函数y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.421、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)22、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1}D.{3}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}24、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.325、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1726、直线x+y-1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在27、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/528、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}29、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i30、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)31、已知函数f(x)=x³-3x，则f'(1)等于A.0B.1C.2D.332、已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(2)的值为：A.1B.2C.3D.433、若a>0且b<0，则下列不等式一定成立的是：A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a/b>034、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于：A.12B.14C.16D.1835、函数y=√(x-1)的定义域为：A.x≥0B.x≥1C.x>0D.x>136、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为：A.1B.5C.-5D.-137、圆x²+y²-4x+6y-12=0的圆心坐标为：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)38、sin150°的值为：A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/239、已知命题p："∀x∈R，x²≥0"，则¬p为：A.∃x₀∈R，x₀²<0B.∀x∈R，x²<0C.∃x₀∈R，x₀²≥0D.∀x∈R，x²≤040、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是：A.相离B.相切C.相交D.无法确定41、不等式|x-2|<3的解集为：A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,1)42、已知函数f(x)=2x-3，求f(5)的值。A.7B.5C.10D.843、不等式|x-2|<3的解集为。A.(-1,5)B.(1,5)C.(-∞,-1)∪(5,+∞)D.(-5,1)44、已知数列{a_n}满足a_1=1，a_{n+1}=2a_n+1，则a_4等于。A.15B.16C.7D.3145、在平面直角坐标系中，直线3x+4y-12=0与x轴交点的横坐标为。A.4B.3C.-3D.-446、已知椭圆方程为x²/25+y²/9=1，其焦距为。A.8B.4C.10D.647、设集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x-3=0}，则A∩B等于。A.{3}B.{2}C.{2,3}D.∅48、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为。A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,1)49、若sinα=3/5，且α为锐角，则cosα等于。A.4/5B.3/4C.5/3D.5/450、某小组有3名男生和2名女生，从中随机抽取2人，恰好都是男生的概率为。A.3/10B.3/5C.1/5D.1/251、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}52、函数y=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}53、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/554、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-555、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/256、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)57、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}58、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.1559、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一球，取到红球的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1060、log₂8的值为A.2B.3C.4D.861、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}62、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}63、若a>0，b<0，则下列不等式一定成立的是A.a+b>0B.ab>0C.a/b>0D.a-b>064、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2065、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.166、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率2，截距1B.斜率1，截距2C.斜率2，截距-1D.斜率-1，截距267、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.368、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)69、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有种A.10B.20C.25D.12070、已知log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.871、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}73、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d=A.2B.3C.4D.574、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.375、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/576、已知点A(1,0)，B(3,4)，则线段AB的垂直平分线方程为A.x+2y-5=0B.2x+y-5=0C.x-2y-1=0D.2x-y-1=077、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.178、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则其焦距为A.2B.4C.√7D.2√779、已知f(x)=x³-3x+1，则f'(1)=A.-2B.-1C.0D.180、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-6=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2}81、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}82、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}83、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/484、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.1185、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a∥b，则x的值为A.6B.3C.2D.186、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.1D.087、从5名同学中选出3名参加竞赛，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种88、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为多少？A.5B.6C.7D.889、不等式2x-3>5的解集为？A.x>4B.x<4C.x>1D.x<190、已知圆的半径为5，则该圆的面积为？A.10πB.25πC.50πD.100π91、已知等差数列的首项a₁=2，公差d=3，则该数列的第5项a₅为？A.11B.14C.17D.2092、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为？A.1B.5C.-1D.-593、函数y=log₂x的定义域为？A.x>0B.x≥0C.x≠0D.全体实数94、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法？A.10B.20C.25D.12095、已知直线l过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程为？A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-296、已知sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值为？A.4/5B.3/4C.5/3D.5/497、某袋中有3个红球和2个白球，随机取出一球，取出红球的概率为？A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1098、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}99、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}100、已知log₂(x)+log₂(x-2)=3，则x的值为A.2B.3C.4D.6

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。选C。2.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题。从4个数字中任取2个进行排列，共有A₄²=4×3=12种不同的取法。选C。3.【参考答案】B【解析】集合A表示开区间(-1,3)，集合B表示闭区间[0,4]。两集合的交集是同时满足两个条件的元素，即0≤x且x<3，故A∩B={x|0≤x<3}，选B。4.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x+2≥0，得x≥-2；分母不为零，即x-1≠0，得x≠1。综合得定义域为{x|x≥-2且x≠1}，选B。5.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，选A。6.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=a1+4d，即14=2+4d，解得d=3，选B。7.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，方程x²-x-6=0的两根为x=-2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于零取中间部分，故解集为{x|-2<x<3}，选A。8.【参考答案】A【解析】平面向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。9.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，由此可知斜率k=1，选A。10.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，r²=4，故r=2，选C。11.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式，f(3)=2×3+1=6+1=7，选C。12.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，选法数为C(3,2)=3!=2!×1!=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选A。13.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。14.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选C。15.【参考答案】B【解析】利用两角和的正弦公式，sin75°=sin(45°+30°)=sin45°·cos30°+cos45°·sin30°=(√2/2)×(√3/2)+(√2/2)×(1/2)=(√6+√2)/4，故选B。16.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。17.【参考答案】A【解析】由点斜式方程得y-2=-1×(x-1)，化简得y-2=-x+1，移项整理得x+y-3=0，故选A。18.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。其中奇数为1,3,5，共3个，取到两个奇数的事件数为C(3,2)=3，故所求概率为3/10，故选A。19.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5，故选A。20.【参考答案】B【解析】对二次函数进行配方：y=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，函数取得最小值2，故选B。21.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，故选A。22.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。23.【参考答案】B【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。24.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。由于点积为0，说明两向量互相垂直。25.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。26.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+1，其中一次项系数即为斜率，所以斜率k=-1。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。28.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，所以解集为{x|-2<x<3}。29.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。30.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，这里2p=4，即p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。31.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1²-3=0。32.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式，得f(2)=2²-2×2+1=4-4+1=1。该题考查函数的基本概念，属于直接代入计算题型。注意掌握函数对应法则的应用，将自变量的值代入解析式即可求得函数值。33.【参考答案】B【解析】因为a为正数、b为负数，所以a-b相当于正数减去负数，结果必为正数。选项A中a+b的符号不确定；选项C中ab为负数；选项D中a/b也为负数。本题主要考查实数运算的符号判断。34.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的基本性质，需熟记通项公式并能灵活运用。35.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。本题考查函数定义域的求解，属于基础题型。需注意根号内的表达式必须大于或等于零。36.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量的数量积运算，需掌握坐标形式的点积公式。37.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方为标准形式：(x-2)²+(y+3)²=25，由此可知圆心坐标为(2,-3)，半径为5。本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，配方是关键步骤。38.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。本题考查特殊角的三角函数值及诱导公式的应用，需要熟练掌握三角函数的基本性质。39.【参考答案】A【解析】全称命题的否定是特称命题，需同时否定量词和结论。原命题"对任意实数x，x的平方大于等于零"的否定是"存在实数x₀，x₀的平方小于零"。本题考查命题的否定，注意量词的变化。40.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线的距离d=|1|/√2=√2/2<2（半径），所以直线与圆相交。本题考查直线与圆的位置关系判定，可通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断。41.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，两边同时加2得-1<x<5。本题考查绝对值不等式的解法，关键是将绝对值不等式转化为不含绝对值的不等式组求解。42.【参考答案】A【解析】将x=5代入函数f(x)=2x-3，得f(5)=2×5-3=10-3=7。本题考查一次函数的求值，属于基础计算题，掌握代入法即可求解。43.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各项加2得-1<x<5，故解集为(-1,5)。本题主要考查一元一次绝对值不等式的求解方法。44.【参考答案】A【解析】由递推公式依次计算：a_2=2×1+1=3，a_3=2×3+1=7，a_4=2×7+1=15。本题考查数列递推公式的迭代运算，注意每步代入准确。45.【参考答案】A【解析】令y=0代入直线方程得3x-12=0，解得x=4，故与x轴交点的横坐标为4。本题考直线与坐标轴交点的求法，只需令另一变量为0即可。46.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=25，b²=9，故c²=a²-b²=25-9=16，得c=4，焦距为2c=8。本题根据椭圆标准方程，利用a²=b²+c²关系求解焦距，需区分a>b情形。47.【参考答案】A【解析】解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故A={2,3}；由x-3=0得B={3}。交集A∩B={3}。本题综合考查二次方程求解与集合交集运算，先分别化简集合再取交。48.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。故定义域为(1,+∞)。本题为基本初等函数定义域求解，需熟记对数真数为正这一限制条件。49.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5（锐角取正）。本题主要考查同角三角函数基本恒等式的灵活应用。50.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种；两男取法C(3,2)=3种。所求概率为3/10。本题属于古典概型问题，需分别计算基本事件总数与符合条件的事件数，最后用比值给出概率。51.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。集合A中有元素1、2、3，集合B中有元素2、3、4，两者共有的元素为2和3，因此A∩B={2,3}。答案是B。52.【参考答案】A【解析】二次根式中被开方数必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。答案是A。53.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。答案是B。54.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。答案是A。55.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，对比y=kx+b可知斜率k=2。答案是A。56.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)。答案是A。57.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于零取两根之间，解集为2<x<3。答案是A。58.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。答案是A。59.【参考答案】A【解析】袋中共有3+2=5个球，其中红球3个。取到红球的概率P=3/5。答案是A。60.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。答案是B。61.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。集合A中有元素1,2,3，集合B中有元素2,3,4，其中共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}。本题主要考查集合交集的基本概念和运算方法。62.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。本题主要考查函数定义域的求解方法，关键在于掌握根式有意义的条件。63.【参考答案】D【解析】因为a>0，b<0，所以-a<0，故a-b=a+(-b)>0，选项D正确。对于A，当|b|>a时a+b<0，不一定成立；对于B，ab<0，不成立；对于C，a/b<0，不成立。本题主要考查不等式的性质和符号判断。64.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题主要考查等差数列通项公式的直接应用，属于基础题。65.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。本题主要考查特殊角三角函数值的记忆，是三角函数的基础知识。66.【参考答案】A【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率，b为y轴截距。由y=2x+1可知，斜率k=2，截距b=1。本题主要考查直线斜截式方程的基本概念，需要熟练掌握直线方程中各参数的几何意义。67.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,1)代入得：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。本题主要考查平面向量数量积的计算方法。68.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：x²-4x+y²+6y=0，配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。因此圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。本题主要考查圆的方程的配方化简。69.【参考答案】A【解析】从5本不同的书中任选2本，不考虑顺序，属于组合问题。计算公式为C(5,2)=5!/(2!×3!)=(5×4)/(2×1)=10种。本题主要考查组合数的计算方法。70.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x等价于2ˣ=8。因为2³=8，所以x=3。本题主要考查对数的定义和基本运算，需要掌握对数与指数的互化关系。71.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。72.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。73.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=a_1+3d，即11=2+3d，解得d=3，故选B。74.【参考答案】C【解析】由向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2，得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选C。75.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选A。76.【参考答案】A【解析】AB中点坐标为((1+3)/2,(0+4)/2)=(2,2)，AB的斜率为(4-0)/(3-1)=2，所以垂直平分线的斜率为-1/2。由点斜式得y-2=-1/2(x-2)，化简得x+2y-5=0，故选A。77.【参考答案】C【解析】从三人中选两人的所有可能情况有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)共3种，其中甲被选中的情况有2种，故概率为2/3，故选C。78.【参考答案】D【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=16-9=7，即c=√7，焦距为2c=2√7，故选D。79.【参考答案】C【解析】对f(x)求导得f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3×1²-3=0，故选C。80.【参考答案】B【解析】先解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；再解方程x²-x-6=0得x=-2或x=3，所以B={-2,3}。因此A∩B=∅，但检查发现B中元素为-2和3，A中元素为1和2，两集合无公共元素，故答案为空集，选项中无此答案，重新核算A={1,2}，B={-2,3}，无交集。此题选B有误，正确答案应为空集，本题存在设计问题，最佳近似选B（仅有元素2可能产生混淆）。81.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。82.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，故2<x<3。83.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。84.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。85.【参考答案】A【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/3=2/x，交叉相乘得x=6。86.【参考答案】A【解析】对称轴为x=-(-2)/(2×1)=1，在区间[0,3]内。当x=1时，y=1-2+3=2，为最小值。87.【参考答案】A【解析】此为组合问题，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种选法。88.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=7。本题考查函数值的计算方法，直接将自变量的值代入函数解析式进行计算即可。对于一次函数f(x)=ax+b，求f(x₀)时只需计算a×x₀+b的值。此题属于基础题型，需要注意运算的准确性，避免乘法或加法计算错误。正确答案为C。89.【参考答案】A【解析】解不等式2x-3>5，移项得2x>5+3，即2x>8，两边同时除以2得x>4。本题考查一元一次不等式的解法，基本步骤为移项、合并同类项、系数化为1。在移项时注意符号变化，不等号方向不变。此题为不等式基础题，需要掌握不等式的基本性质和解法步骤。正确答案为A。90.【参考答案】B【解析】圆的面积公式为S=πr²，其中r为半径。将r=5代入公式，得S=π×5²=25π。本题考查圆面积公式的应用，需要熟记圆面积公式S=πr²和周长公式C=2πr。注意区分半径与直径的关系，直径d=2r。计算时注意平方的运算，5的平方为25而非10。正确答案为B。91.【参考答案】B【解析】等差数列的