2026年山东医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年山东医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅2、已知复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√23、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.R4、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.55、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定6、从3名男生和2名女生中任选2人，恰有1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/57、已知logₐ2=m，logₐ3=n，则logₐ6=A.m+nB.m-nC.mnD.m/n8、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±4x9、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}10、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}11、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15的值为A.a+bB.a-bC.abD.a/b12、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3513、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/514、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.-3C.3D.615、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定16、从甲、乙、丙三人中随机选出两人参加活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/417、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}18、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)19、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|1≤x<2}20、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}21、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.27D.3022、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/223、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-1B.1C.-5D.524、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定25、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加活动，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/526、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.1/327、二次函数y=x²-4x+3的图像的对称轴方程为A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-328、若关于x的不等式x²-5x+6<0的解集为(a,b)，则a+b的值为A.5B.6C.1D.-529、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x≤1或x≥4}，则A∩B等于A.{x|-2<x≤1}B.{x|3≤x<4}C.{x|x<-2或x>3}D.{x|1<x<4}30、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x≠2}31、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-532、已知等比数列{aₙ}中，a₁=3，公比q=2，则前4项和S₄等于A.45B.48C.51D.5433、直线l₁:2x-y+1=0与直线l₂:x+y-4=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合34、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1335、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/536、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)37、从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.3038、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<2或x>3}39、已知函数f(x)=√(x-1)，则该函数的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}40、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.1/241、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1742、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)43、log₂8的值为A.2B.3C.4D.844、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.6C.7D.845、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-346、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(2,0)D.r=4，圆心(0,2)47、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/548、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}49、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}50、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgD.log₂a<log₂b51、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/552、等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则a₅=A.162B.81C.54D.2753、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心54、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.255、二次函数y=x²-4x+3的图像的对称轴方程是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=456、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<2或x>3}D.{x|-3<x<2}57、从5名同学中选出3人担任志愿者，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种58、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0<x≤5}，则A∩B等于A.{x|-1≤x≤5}B.{x|0<x≤3}C.{x|-1≤x<0}D.{x|3<x≤5}59、函数f(x)=根号(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}60、方程x²-5x+6=0的两个实数根之和为A.5B.6C.-5D.-661、不等式x²-4<0的解集为A.{x|-2<x<2}B.{x|x<-2或x>2}C.{x|x<2}D.{x|x>-2}62、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.163、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.16D.1764、从数字1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/565、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则向量a与b的数量积a·b等于A.5B.-5C.11D.-1166、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标与半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=4D.(-1,2)，r=267、log₂8的值为A.2B.3C.4D.868、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}69、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}70、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.10071、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.4C.7D.-772、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/573、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定74、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距等于A.5B.10C.√7D.2√775、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率是A.3/10B.3/5C.2/5D.1/276、已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x，则f(-1)等于A.-3B.3C.-1D.177、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}78、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|x<2}79、若角α的终边过点P(-3,4)，则sinα的值为A.-3/5B.3/5C.4/5D.-4/580、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.581、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}82、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则实数x的值为A.2B.-2C.1D.-183、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}84、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为A.3B.-3C.1/3D.-1/385、椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦距为A.√7B.2√7C.5D.1086、从甲、乙、丙三名同学中任选两人参加志愿者活动，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.6种D.9种87、函数f(x)=x^3-x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数88、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}89、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}90、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.2^a<2^b91、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.9992、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.2B.4C.8D.1/293、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定94、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数之和为奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/595、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π96、已知复数z满足z(1+i)=2，则|z|=A.√2B.2C.2√2D.497、已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，对称轴为x=1，且过点(0,2)，则下列结论正确的是A.a>0,b<-2aB.a>0,b>-2aC.a<0,b<-2aD.a<0,b>-2a98、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-1<x<-2}99、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)的值为A.1B.2C.3D.4100、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.-1C.5D.-5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。选B。2.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i，所以|z|=√(1²+1²)=√2。选B。3.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)。选A。4.【参考答案】B【解析】由a₄=a₁+3d得11=2+3d，解得d=3。选B。5.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)，半径r=2，圆心到直线距离d=|1-0+1|/√2=√2<2=r，故直线与圆相交。选C。6.【参考答案】A【解析】总选法C₅²=10种，恰有1名女生选法C₃¹·C₂¹=6种，概率P=6/10=3/5。选A。7.【参考答案】A【解析】logₐ6=logₐ(2×3)=logₐ2+logₐ3=m+n。选A。8.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x，这里a²=4，b²=1，所以渐近线为y=±(1/2)x。选A。9.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。10.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，所以定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。11.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b，故选A。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。13.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。14.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，故选A。15.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√2=2/√2=√2<2=r，所以直线与圆相交，故选C。16.【参考答案】C【解析】从三人中选两人的所有可能结果为：{甲,乙}、{甲,丙}、{乙,丙}，共3种。其中甲被选中的有2种，所以概率为2/3，故选C。17.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，解得-2<x<4，所以解集为{x|-2<x<4}，故选A。18.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中，2p=4，所以p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，故选A。19.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，所以A∩B={x|1<x≤2}。两个集合取交集时，注意端点值的取舍，A含1，但B不含1，故交集不含1。20.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。两个条件取交集，得定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号内可以为0，所以x=1是允许的。21.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。等差数列的关键是掌握通项公式和前n项和公式，并能灵活运用。22.【参考答案】A【解析】根据诱导公式，sin(180°-α)=sinα。所以sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。此题考查特殊角的三角函数值以及诱导公式的记忆和应用，解题时关键是记住特殊角的三角函数值。23.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-3,1)代入，得a·b=1×(-3)+2×1=-3+2=-1。向量的数量积结果是一个实数，其几何意义是两向量模的乘积与夹角余弦的积。24.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2=3√2/2≈2.12。因为d=3√2/2≈2.12，r=2，d>r，但计算有误。重新计算：d=|1+1+1|/√2=3/√2=3√2/2>2，即d>r，两圆相离。等等，重新核算：直线x-y+1=0，圆心(1,-1)，d=|1-(-1)+1|/√2=|3|/√2=3√2/2≈2.12>2，应选A。修正答案为A。25.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法共有C(5,2)=10种。恰好选中1男1女的选法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。因此所求概率P=6/10=3/5。本题主要考查古典概型的概率计算，关键是正确计算基本事件总数和事件包含的基本事件数。26.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log₂8=x即2ˣ=8。因为8=2³，所以2ˣ=2³，得x=3。此题考查对数的基本概念和对数运算，解题时可将对数式转化为指数式求解，关键是熟记常见数的幂次关系。27.【参考答案】A【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)。此处a=1，b=-4，代入得x=-(-4)/(2×1)=4/2=2。也可以用配方法：y=x²-4x+3=(x-2)²-1，直接看出对称轴为x=2。掌握对称轴公式是解决此类问题的关键。28.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6<0，先求方程x²-5x+6=0的根。因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。不等式x²-5x+6<0的解集为2<x<3，即a=2，b=3。所以a+b=2+3=5。一元二次不等式的解法关键是先求对应方程的根，再根据二次函数的图像确定解集。29.【参考答案】A【解析】求两集合交集，即找出同时满足-2<x<3且(x≤1或x≥4)的x值。由-2<x<3与x≤1取交集得-2<x≤1；由-2<x<3与x≥4取交集为空集。因此A∩B={x|-2<x≤1}，选A。30.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者交集，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选C。31.【参考答案】A【解析】根据向量数量积公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。32.【参考答案】C【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=3×(1-2⁴)/(1-2)=3×(1-16)/(-1)=3×15=45，等等，重新计算：S₄=3(2⁴-1)/(2-1)=3×15=45。更正：选A。33.【参考答案】C【解析】l₁斜率k₁=2，l₂斜率k₂=-1，两斜率不相等则不平行也不重合；k₁×k₂=2×(-1)=-1≠-1则不垂直，故两直线相交但不垂直，选C。34.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。35.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。36.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=8，解得p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，选A。37.【参考答案】B【解析】组成两位数需要考虑顺序，属于排列问题。从5个数字中选取2个排列，A₅²=5×4=20种，选B。38.【参考答案】B【解析】将不等式左边因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，即2<x<3。39.【参考答案】B【解析】根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}。40.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，故sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。41.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。42.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=3，故交点为(1,3)。43.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义log₂8=3。44.【参考答案】A【解析】由向量模长公式|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。45.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在[0,3]内，最小值在x=2处取得，f(2)=-1。46.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4=r²，得圆心(0,0)，半径r=2。47.【参考答案】B【解析】集合中共5个元素，其中奇数为1、3、5，共3个，故概率P=3/5。48.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集得A∩B={x|1<x≤2}。49.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。50.【参考答案】C【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，故A错误；两边平方得a²>b²，故B错误；对数函数y=log₂x在(0,+∞)单调递增，故log₂a>log₂b，D错误；对数函数y=lgx在(0,+∞)单调递增，a>b>0则lga>lgB正确。51.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因为α∈(π/2,π)在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。52.【参考答案】A【解析】等比数列通项公式为an=a₁·qⁿ⁻¹。代入得a₅=2×3⁴=2×81=162。53.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0，说明直线过圆心。因此直线与圆相交且过圆心。54.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为零：a·b=1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。55.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)。代入a=1，b=-4得x=-(-4)/(2×1)=2，故对称轴方程为x=2。56.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x₁=-2，x₂=3。因为二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，故解集为{x|-2<x<3}。57.【参考答案】A【解析】此为组合问题，从5人中选3人，选法数为C₅³=C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种。58.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。集合A的范围是-1到3，集合B的范围是0到5，两者的公共部分为0<x≤3，故选B。59.【参考答案】A【解析】根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2，因此定义域为{x|x≥2}，故选A。60.【参考答案】A【解析】根据韦达定理，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，两根之和x₁+x₂=-b/a。本题中a=1，b=-5，故两根之和为-(-5)/1=5，故选A。61.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+2)<0，当两因式异号时不等式成立，即x-2<0且x+2>0，解得-2<x<2，故选A。62.【参考答案】A【解析】这是特殊角的三角函数值之一。在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，因此sin30°=1/2，故选A。63.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。64.【参考答案】C【解析】基本事件总数为5个，其中奇数有1、3、5共3个，根据古典概型公式，概率P=3/5，故选C。65.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选A。66.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比方程可知圆心为(1,-2)，r=√4=2，故选B。67.【参考答案】B【解析】对数的定义：若a^x=N，则x=logₐN。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。68.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，故B={-1,2}。因此A∩B={2}，选A。69.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。70.【参考答案】B【解析】设公差为d，由a₇-a₃=4d得13-5=4d，d=2。则a₁=a₃-2d=5-4=1。S₉=9a₁+9×8/2×d=9+36=45。或用等差中项：a₅=(a₃+a₇)/2=9，S₉=9a₅=81，选B。71.【参考答案】B【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选B。72.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选A。73.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2<2。因为d<r，所以直线与圆相交，选C。74.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7。焦距为2c=2√7。选项中没有2√7，验算：a²=16,b²=9,c=√7,焦距=2√7。故选D。75.【参考答案】B【解析】总选法C(5,2)=10种。恰1男1女选法C(2,1)×C(3,1)=6种。概率P=6/10=3/5，选B。76.【参考答案】D【解析】因f(x)为奇函数，f(-1)=-f(1)。当x>0时，f(1)=1-2=-1，所以f(-1)=-(-1)=1，选D。77.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，两边同时加1，得-2<x<4。因此解集为{x|-2<x<4}，选A。78.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|x<2}，两集合的交集为{x|1≤x<2}。注意A中包含x=2，但B中x<2，故交集不包含2。79.【参考答案】C【解析】点P(-3,4)到原点的距离r=√((-3)^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。根据三角函数定义，sinα=y/r=4/5。注意此处x=-3为负，但sinα只与y坐标有关，结果为正。80.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。由a_4=11得：a_1+3d=11，即2+3d=11，解得3d=9，所以d=3。验证：a_2=5，a_3=8，a_4=11，符合题意。81.【参考答案】C【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。注意根号下可以为0，所以包含等号。82.【参考答案】A【解析】两向量垂直，则它们的数量积为0。即a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2。验证：a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，符合垂直条件。83.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(