吉林省松原市滨江中学2026-2027学年上学期第一次检测八年数学试卷【含答案】

八年上第一次检测(数学)一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列图标中，不是由全等形组合成的是()A.CA.55°B.65°C.75°A.9cmB.10cmC.11cmA.CCA.30°B.60°C.80°二、填空题(每小题3分，共15分)·三、解答题(本大题共11小题，共87分)BE=CF.求证：Rt△ABCBB所测量的数据CCNN图①NN图②CC【发现问题】(1)如图1,若∠BAC=30°,延长BE,交CF于点D,则BE与CF的数量关系是 【类比探究】(2)如图2,若∠BAC=120°,延长BE,FC,相交于点D,请猜想BE与CF的数量关系及【拓展延伸】(3)如图3,若∠BAC=90°,BE,CF相交于点D,连接BF,CE.若CF=8,求四边形FBCE的面积.本题考查了全等图形，熟练掌握能够完全重合的两个图形是全等图形是解题的关键.B、该图像是由五个全等的图形构成，故该选项不符合题意；【分析】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据全等三角形找出CE的对应边是解题的关键.根据全等三角形对应边相等解答即可.又AC=8,∴第三根小棒长度大于6-4=2cm,小于6+4=10cm,答案第1页(共11页)【详解】解：平板电脑保护壳采用三角形支架设计，正是利用了三角形的稳定性，设备，方便用户使用.【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定；根据图形可知两角及夹边是已知条件即可判断.【详解】解：由图可知，右上角和右下角可测量，为已知条件，两角的夹边也可测量，为已知条件，故可根据即可得到与原图形全等的三角形，可求解.【分析】由三角形外角的性质求出∠CFA,再根据解得x=30°,∠C=3×30°=90°,∴△ABC是直角三角形，故②正确；∴△ABC不是直角三角形，故③不正确；【分析】由三角形外角的性质求得∠ABD的度数，再由平分求得∠ABC的度数，由平行即可求解.答案第4页(共11页):.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).【详解】略【分析】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角，根据三角形的内角和定理求出∠B的度数，再根据三角形的外角的性质，进行求解即可.(2)解：∵∠BAC:∠CAD=3:2,∠CAD=20°,【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质.(2)解：∵∠CAD=10°,∠DAE=55°,(2)根据三角形的中线的定义得到AD=CD,根据三角形的周长公式计算，得到答案.【详解】(1)解：∵BC=8,AB=1.(2)解：∵BD是△ABC的中线，【分析】(1)找出BC的中点E,连接AE即可；【详解】(1)略(2)解：图略(2)由全等三角形的性质可得∠C=∠B=90°、∠BAD=∠CAD,易得∠BAD=∠CAD=30°,进而得到【详解】(1)略(2)(2)由(1)可知，△ABD≌△ACD,【分析】(1)根据题意，证明△BFA≌△BCD(AAS),然后即可求解；答案第7页(共11页)【详解】(1)略(3)设AB与PC交于点O,则∠AOC=∠POB,根据三角形内角和定理推出∠ACO+∠A=∠P+∠PBO,进而推出与(2)不一致的结论.(2)略(3)略图2【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、直角三角形的性质等知识.发现问题(1):设AC与BD交于点O,证明△ABE≌△ACF,则BE=CF,∠ABE=∠ACF,由三角形外角类比探究(2):证明△ABE≌△ACF,则BE=CF,∠AEB=∠AFC,由∠EAF=120°,AE=AF,得到拓展延伸(3):证明△ABE≌△ACF,则BE=CF,∠ABE=ACF,进而证明EB⊥CF根据即可求解.【详