世少赛六年级数学思维能力测评2019地区选拔赛A卷真题含答案解析

六年级第3页六年级第4页六年级答案卷六年级第2页省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛思维能力测评选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计60分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分：解答题，共计66分。2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。3、比赛时不能使用计算工具。4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。题号第一大题第二大题第三大题总分审核人得分六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分，考试时间90分钟）得分评卷人一、填空题。（每题6分，共计60分）1、受非洲猪瘟的严重影响，今年10月的猪肉价格比9月涨了10%，11月比10月又上涨了10%。11月与9月相比，涨了%。中国军事科学院推出：中国人理想体重=[身高（cm）-150]×0.6+50（kg），军军的理想体重是65kg，他的身高是cm。3、500米口径球面射电望远镜FAST被誉为“中国天眼”，2019年FAST将进入全面投入使用阶段，寻找宇宙中的微弱信号，综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。从正上方观察这个望远镜，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆面，已知图纸上圆的周长是15.7cm，则这个图纸的比例尺是。4、在每个小格边长均为1米的方格赛道上有一辆玩具小车，初始位置用数对记为（15,16）。小车以2米/秒的速度，先向上运动4秒，再向左运动3秒，这时小车的位置用数对记为。5、如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:3。同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。则图中阴影部分的面积之和是。（取3.14）人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。7、a除b，商是5，3a÷b可以看做是一个两位小数c的近似数，则c的所有可能值中，最大值的3倍与最小值的相差。8、小明的爷爷想为玉米施肥，需要将氨水稀释，要想把100千克的15%氨水稀释成5%的氨水，需要加水千克。9、仓库里的苹果和梨共有7400千克。苹果运走，梨运走后，仓库里剩下苹果和梨正好相等。原来梨比苹果多千克。10、把诗中的各个文字用数表示如下：以诗中的4个字组成“四字成语”，要求第一个字是第二个字的9倍，第四个字比第三个字多1，第二个字是第四个字的，第三个字比第一个字的一半多4，这个成语是。得分评卷人二、计算题。（每题12分，共计24分）得分评卷人13、公元前390年，克尔特大军乘节日狂欢之夜偷袭罗马，守城的士兵因节日痛饮纷纷沉睡，竟未能发觉，幸亏罗马士兵养的鹅，受惊乱叫起来，这才惊醒了罗马人，将敌人击退，这就是著名的“鹅救罗马”的故事。从此，鹅在罗马被作为圣物供奉，罗马城里鹅的数量逐年增加，如果前年罗马城里有24000只鹅，那么今年有多少只鹅呢？14、某校七年级（1）班为了在王强和李军两同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表，计分规则：

①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；

②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；

③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%。

解答下列问题：

以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？15、甲、乙、丙三人进行锻炼，甲走的路程比乙多，乙走的路程比丙少，甲用的时间比乙多，乙用的时间比丙少，甲、乙、丙三人的速度比是多少？∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题17、受今年猪肉价格上涨的利好，田伯伯的养猪场收益颇丰，他决定扩大养殖规模，田伯伯向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款的年利率为6%，B种贷款的年利率为7%，田伯伯申请了A种贷款多少万元？18、道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪；安全很重要,交规要记牢。一辆小汽车和一辆大卡车由于不规范行车导致在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的，小汽车需要倒车的路程是大卡车需要倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少要用多少小时？世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛思维能力测评六年级A卷参考答案一、填空题12345678910211751：10000（9，24）50.2465001.812003400一日千里二、计算题11、====12.512、===1-1-1+1=0三、解答题13、==29040（只）解：王强得92分；李军得89分；民主测评王强得87分；李军得92分；

王强综合分=92×40%+87×60%=89分

李军综合分=89×40%+92×60%=90.8分

∵90.8＞89，

∴李军当班长。15、甲乙路程比：乙丙的路程比：甲乙丙路程比：15:12:16甲乙时间比：乙丙时间比：甲乙丙时间比：6:5：6甲乙丙速度比：16、因为则又因为平方厘米所以平方厘米平方厘米BE：EC=2：3平方厘米

所以梯形的面积=40+30+45=115平方厘米17、设B种贷款为x万元，那么A种贷款为（80-x）万元（80-x）×6%+x×7%=50.07x-0.06x=5-4.80.01x=0.2x=2080-20=60万元A种贷款60万元18、小汽车倒车的路程为千米大卡车倒车的路程为千米小汽车倒车的速度为50×=10千米/小时大卡车倒车的速度为50××=千米/小时当小汽车倒车时，倒车需要7.2÷10=0.72小时，再行驶需要9÷50=0.18小时，通过共需要0.72+0.18=0.9小时世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛思维能力测评六年级A卷参考答案一、填空题12345678910211751：10000（9，24）50.2465001.812003400一日千里二、计算题11、====12.512、===1-1-1+1=0三、解答题13、==29040（只）解：王强得92分；李军得89分；

民主测评王强得87分；李军得92分；

王强综合分=92×40%+87×60%=89分

李军综合分=89×40%+92×60%=90.8分

∵90.8＞89，

∴李军当班长。15、甲乙路程比：乙丙的路程比：甲乙丙路程比：15:12:16甲乙时间比：乙丙时间比：甲乙丙时间比：6:5：6甲乙丙速度比：16、因为则又因为平方厘米所以平方厘米平方厘米BE：EC=2：3平方厘米

所以梯形的面积=40+30+45=115平方厘米17、设B种贷款为x万元，那么A种贷款为（80-x）万