人教版四年级数学上册第四单元乘法模型第2课时分层作业含答案完整版

第页,共页人教版新教材四年级数学上册第四单元《乘法模型》第2课时分层作业姓名：_________班级：_________第一部分：模型复盘｜三量双向公式固化一、填空（熟记两大乘法模型所有公式）1.购物总价模型总价＝（）×（）单价＝（）÷（）数量＝（）÷（）2.行程路程模型路程＝（）×（）速度＝（）÷（）时间＝（）÷（）3.乘法模型正向是求（），逆向是已知总数，求单一量或份数。4.速度表示单位时间内行驶的路程，常用单位：千米/时、米/分、（）。二、精准判断（扫清逆向易错点）1.已知总价和数量，用乘法可以求出单价。（）2.路程越长，说明速度一定越快。（）3.总价不变，购买数量越多，单品单价越便宜。（）4.乘法三量关系，一量已知固定，另外两量同向或反向变化。（）第二部分：重难点一｜总价模型逆向专项解题要求：先写数量关系，再列式计算，规范答题1.购买35本同款笔记本一共花费420元，每本笔记本多少元？（求单价）

2.一个书包单价48元，带624元可以购买多少个书包？（求数量）

3.一套文具单价26元，班级采购一共花了910元，一共采购了多少套？第三部分：重难点二｜行程基础正向建模基础行程：认识速度、时间、路程，正向求总路程1.一辆电动车速度是24千米/时，行驶13小时，一共行驶多少千米？

2.小明步行速度75米/分，步行28分钟，一共走了多少米？

3.货车在国道行驶，速度58千米/时，连续行驶15小时，行驶总路程是多少？

第四部分：能力提升｜行程逆向变式训练已知路程，逆向求速度、求时间1.一段公路总长936千米，汽车行驶全程用了12小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？2.家到公园路程720米，小明步行速度60米/分，从家走到公园需要多少分钟？

第五部分：素养拔高｜双模型对比辨析对比两组题型，区分购物模型与行程模型题1（购物逆向）：45支钢笔总价540元，每支钢笔单价多少元？

题2（行程逆向）：45分钟骑行5400米，平均每分钟骑行多少米？

深度说理题乘法正向模型和逆向模型分别对应什么解题场景？为什么乘法模型都可以转化为除法逆运算第六部分：综合小练｜生活混合应用1.体育器材店排球单价39元，学校采购花费819元，一共买了多少个排球？

2.高铁速度235千米/时，行驶14小时，可以行驶多少千米？

本课进阶小结梳理购物、行程两大乘法模型的正向、逆向解题思路。

参考答案与详细解析一、模型复盘填空1.总价：单价、数量；单价：总价、数量；数量：总价、单价2.路程：速度、时间；速度：路程、时间；时间：路程、速度3.总数4.米/秒二、判断1.×2.×3.√4.√三、总价逆向专项1.数量关系：单价=总价÷数量420÷35=12（元）答：每本12元。2.数量关系：数量=总价÷单价624÷48=13（个）答：可以买13个。3.910÷26=35（套）答：一共采购35套。四、行程正向建模1.24×13=312（千米）答：一共行驶312千米。2.75×28=2100（米）答：一共走了2100米。3.58×15=870（千米）答：行驶870千米。五、行程逆向变式1.936÷12=78（千米/时）答：平均每小时行驶78千米。2.720÷60=12（分钟）答：需要12分钟。六、双模型对比1.540÷45=12（元）答：单价12元。2.5400÷45=120（米/分）答：每分钟骑行120米。说理参考：正向模型已知单一量和份数，用乘法求总数；逆向模型已知总数和其中一个量，用除法求另一个量。因为乘法和除法互为逆运算，所以所有乘法三量模型都可以双向转化。七、综合应用1.819÷39=21（个）答：一共买了21个排球。2.235×14=3290（