人教版六年级数学上册第四单元确定起跑线第3课时分层作业含答案完整版

第页,共页人教版新教材六年级数学上册第四单元《确定起跑线》第3课时分层作业班级：__________姓名：__________核心知识汇总1.标准跑道组成：两条直道+两个半圆弯道（拼接为一个完整圆形）2.跑道总长=直道总长+弯道圆周长，直道所有跑道长度完全相等3.内外跑道差距只来源于弯道，与直道无关4.400米全程跑相邻跑道差：2πw；200米半程跑相邻跑道差：πw5.第n道与第一道总差距：相邻差×（n－1）6.关键结论：起跑线提前距离只与跑道宽度有关，与弯道半径无关（π=3.14）A层基础清零（全员必做·基础满分过关）一、填空题（基础概念全覆盖）1.田径跑道长度差异只产生在（）部分，（）部分无长度差。2.400米赛跑相邻跑道起跑线相差（），200米赛跑相邻相差（）。3.跑道宽1.2米，400米比赛相邻跑道相差（）米。4.跑道宽1.5米，200米比赛相邻跑道相差（）米。5.跑道外圈半径越大，弯道周长越（），起跑线越要向（）提前。6.第3跑道比第1跑道多（）个相邻跑道差值。7.计算跑道周长公式：（）、（）。8.相同跑道宽度下，400米跑道差距是200米的（）倍。二、判断题（单元易错清零）1.跑道半径越大，相邻起跑线的差距就越大。（）2.200米赛跑起跑线偏移距离是400米的一半。（）3.跑道直道长度不同会造成跑道周长差。（）4.跑道宽度是决定起跑线偏移距离的唯一因素。（）5.外道跑道周长更长，所以起跑线靠后设置。（）三、基础计算题（公式专项巩固）1.跑道宽1.25m，求400米赛跑相邻跑道相差多少米？2.跑道宽1.4m，求200米赛跑相邻跑道偏移距离？3.一个弯道圆半径25m，求弯道拼接整圆的周长？4.400米比赛相邻跑道相差6.28m，求跑道宽度？B层能力提升（综合变式·多跑道计算·生活应用）一、选择题（考点精准辨析）1.造成跑道周长不同的原因是（）A.直道长短不同B.弯道半径不同C.跑道长度不同2.多跑道比赛，越靠外的跑道，起跑线（）A.越靠前B.越靠后C.位置不变3.跑道宽度不变，改变操场半径，起跑线差距（）A.变大B.变小C.不变4.第4道比第1道起跑线多提前（）个相邻差值A.3B.4C.5二、变式填空题（进阶综合）1.跑道宽1.2m，400米跑，第4道比第1道提前（）m。2.跑道宽1.5m，200米跑，第3道比第1道提前（）m。3.跑道相邻差距7.85m，跑道宽度是（）m。4.直道总长82m，弯道周长200.96m，跑道单圈全长（）m。三、综合应用题（考试高频题型）1.学校操场跑道宽1.2米，举行400米赛跑，求相邻两道起跑线相差多少米？第5道比第1道提前多少米？2.运动会200米短跑，跑道宽1.5米，每一道起跑线需要提前多少米？第4道比第2道提前多少米？3.操场直道总长85米，内圈弯道半径20米，求内圈跑道一圈全长多少米？4.已知400米赛跑相邻跑道相差9.42米，求跑道的宽度是多少米？C层压轴拓展（期末拔高·对比探究·素养说理）一、高阶压轴应用题1.某标准操场跑道宽1.25m，同时举行200米和400米比赛，求两种赛事相邻跑道的起跑线差距分别是多少？二者相差多少米？2.一个运动场共8条跑道，跑道宽1.2m，400米比赛，求最外侧第8道比最内侧第1道起跑线提前多少米？3.跑道直道总长90m，内圈弯道直径40m，跑道宽1.5m，求相邻内外圈跑道单圈全长相差多少米？二、对比探究题（单元重难点突破）对比计算并总结规律：

①跑道宽1.2米，400米第3道与第1道差距

②跑道宽1.2米，200米第3道与第1道差距

总结：赛程不同、跑道道数不同，差距如何变化？三、素养说理题（单元核心素养）结合本单元所有知识，完整说明：田径比赛设置不同起跑线、统一终点的数学原理与公平性依据。参考答案与详细解析A层基础清零一、填空题1.弯道、直道2.2πw、πw3.7.5364.4.715.长、前6.27.C=πd、C=2πr8.2二、判断题1.×2.√3.×4.√5.×三、基础计算题1.2×3.14×1.25=7.85（m）答：相差7.85米。2.3.14×1.4=4.396（m）答：偏移4.396米。3.2×3.14×25=157（m）答：整圆周长157米。4.6.28÷(2×3.14)=1（m）答：跑道宽1米。B层能力提升一、选择题1.B2.A3.C4.A二、变式填空题1.22.6082.9.423.1.254.282.96三、综合应用题1.相邻差：2×3.14×1.2=7.536（m）第5与第1差：7.536×4=30.144（m）

答：相邻相差7.536m，第5道提前30.144m。2.相邻提前：3.14×1.5=4.71（m）第4与第2差：4.71×2=9.42（m）

答：相邻提前4.71m，相差9.42m。3.85+2×3.14×20=210.6（m）答：一圈全长210.6米。4.9.42÷(2×3.14)=1.5（m）答：跑道宽1.5米。C层压轴拓展一、高阶压轴应用题1.400米差距：2×3.14×1.25=7.85（m）

200米差距：3.14×1.25=3.925（m）

差值：7.85−3.925=3.925（m）

答：400米差7.85m，200米差3.925m，相差3.925m。2.2×3.14×1.2×(8−1)=52.752（m）答：提前52.752米。3.周长差只与跑道宽有关：2×3.14×1.5=9.42（m）答：全长相差9.42米。二、对比探究题①400米：2×3.14×1.2×2=15.072（m）

②200米：3.14×1.2×2=7.536（m）

规律：相同道数差，全程差距是半程的2倍；道数差距越大，总提前距离越大，差距与道数差、跑道宽度成正比，与半径无关。三、素养说理题1.