沪科版八上数学12.2.2一次函数的图象与性质 教学课件 新教材

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件沪科版八年级上册数学（25秋新教材）12.2.2一次函数的图象与性质第12章

函数与一次函数学习目标1.认识一次函数，掌握一次函数解析式的特点及系数的取值范围.2.通过让学生类比对正比例函数的探究，画出一次函数.一次函数的图象和性质解析式y=kx(k≠0)

k>0

k<0图象性质

上节课我们学习了正比例函数的图象与性质：xoy1kk<0xoy1k回顾y随x的增大而增大y随x的增大而减小当b≠0时，它的图象又是什么？探究下面，我们用具体例子来说明.例2画一次函数y=2x+3的图象.解：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表：x…

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1012…y=2x……y=2x+3……

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2+00+22+4+433333

通过填表你能发现这两个函数之间有什么关系吗？x…

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1012…y=2x……y=2x+3……探究

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2+00+22+4+433333对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值比函数y=2x函数值总大3个单位.探究反映在函数图象上是：对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值比函数y=2x函数值总大3个单位.图象也就是说：对于相同的横坐标，一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3.操作现在请你描点、连线，看它们的图象有什么关系？y=2xy=2x+3

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7一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线.由此可见向上平移3个单位xOy重合思考你们知道它们为什么会平行吗？

请你们再在同一直角坐标系中画出y=2x3的图象，看看会是什么情况？y=2xy=2x+3

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7+3y=2x3都是直线，互相平行xOy它们的解析式有什么共同特点？函数自变量x前面的比例系数k相等.思考

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7y=2x+3y=2xy=2x3由此可见解析式y=kx+b(k≠0)中的k决定这条直线的倾斜程度.当两个函数的k值相同、b值不同时，它们的图象平行.xOy归纳一次函数图象一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象叫作直线y=kx+b.★说明思考y=k×0+b=b直线y=kx+b的图象经过(0，b)这一点，且这个点是y=kx+b的图象与y轴的交点，我们把b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.我们知道k决定直线的倾斜程度，那么b又代表什么呢？当x=0时，y的值是多少？思考截距可正可负，也可以是0.截距不同，图象与y轴的交点位置就不同.

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7y=2x+3y=2xy=2x3截距是3截距是0截距是3截距可以是0或者负值吗？xOy请你指一指这三条直线的截距是多少呢？思考我们知道y=2x+3的图象可以由y=2x的图象向上平移3个单位长度得到，

y=2x3的图象也与y=2x的图象平行，是否也可以由它平移得到呢？

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7y=2x+3y=2xy=2x3向下平移3个单位xOy重合思考我们知道y=2x+3的图象可以由y=2x的图象向上平移3个单位长度得到，

y=2x3的图象也与y=2x的图象平行，是否也可以由它平移得到呢？

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7y=2x+3y=2xy=2x3直线y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)可以看作直线y=kx平移|b|个单位长度而得到.由此可见xOy思考知道了平移的距离，平移的方向由什么确定呢？怎样确定呢？小组合作根据前边作出的3个函数图象之间的关系来考虑.思考

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7y=2x+3y=2xy=2x3向下平移3个单位向上平移3个单位b>0时，将直线y=kx向上平移b个单位；b<0时，将直线y=kx向下平移

b个单位.由此可得xOy知道了平移的距离，平移的方向由什么确定呢？怎样确定呢？解：典型例题【例1】画出直线，并求它的截距.列表x03y

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xOy

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4123112

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5342故它的截距是

2.随堂练习练习1.填空把直线y=x向上平移2个单位，所得直线是函数

的图象；(2)把函数y=

2x+3的图象向

平移

个单位，可以得到函数y=

2x的图象；y=x+2下3

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.知识点1

一次函数的图象

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