2026年巴音郭楞职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年巴音郭楞职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.82、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.1/43、已知实数x,y满足约束条件x+y≤4，x≥0，y≥0，则z=2x+y的最大值为A.4B.6C.8D.104、不等式x²-5x+6≤0的解集是A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≤1或x≥6}D.{x|1≤x≤6}5、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}6、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.207、直线2x-y+3=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/28、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)9、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.12010、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间是A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(0,+∞)11、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}12、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}13、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<2}D.{x|x<1或x>2}14、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.315、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2016、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.117、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.3D.418、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)等于A.5B.6C.7D.819、从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.3020、已知直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=-x+3，则两直线的交点坐标为A.(2/3,7/3)B.(1,3)C.(2,1)D.(3,0)21、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}22、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}23、sin45°cos30°-cos45°sin30°的值为A.√2/4B.√6/4C.(√6-√2)/4D.(√6+√2)/424、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.15C.16D.1725、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√526、函数y=2ˣ的图像过定点A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(1,1)27、若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a∥b，则x=A.2B.-2C.8D.1/228、不等式|x-2|<3的解集为A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,1)29、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.330、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}31、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|x<-1或x>4}B.{x|-1<x<4}C.{x|x<1或x>4}D.{x|1<x<4}32、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/433、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2034、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.335、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)36、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x≠1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.R37、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√338、掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/339、已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-3x+2=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}40、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/541、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.242、复数z=(1+i)²的模为A.1B.√2C.2D.443、不等式|x-2|<3的解集为A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,3)44、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.245、函数f(x)=x³-3x在x=1处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.246、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}47、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}48、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/549、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.550、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则实数x的值为A.-6B.-3C.3D.651、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率1，截距1B.斜率-1，截距1C.斜率1，截距-1D.斜率-1，截距-152、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.圆心(2,-3)，半径√13B.圆心(-2,3)，半径√13C.圆心(2,-3)，半径13D.圆心(-2,3)，半径1353、已知a>b>0，c<d<0，则下列不等式一定成立的是A.ac>bdB.ac<bdC.a/c>b/dD.a-d>b-c54、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最小值为A.-1B.-3C.-5D.-755、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{2,3}56、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}57、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.a-b<058、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1D.159、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2C.√3D.260、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-261、从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/262、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√563、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15=A.a+bB.a-bC.abD.a/b64、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|3<x≤4}C.{x|x≥-2}D.{x|x≤3}65、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}66、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/467、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}68、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定69、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.870、二次函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.371、从5本不同的书中任取2本，不同的取法种数为A.10B.20C.25D.12072、若log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1273、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.15D.1774、向量a=(1,2)，向量b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.1B.2C.3D.475、直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合76、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.3/577、若复数z满足z(1+i)=2i（i为虚数单位），则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i78、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值为A.3B.5C.7D.979、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为多少？A.5B.7C.9D.1180、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}81、已知等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于：A.12B.14C.16D.1882、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标为：A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-4)D.(-2,4)83、若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a与b平行，则x的值为：A.1B.2C.3D.484、已知sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值为：A.4/5B.3/4C.5/3D.5/485、函数y=log₂(x-1)的定义域为：A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}86、复数z=1+i的模|z|等于：A.1B.√2C.2D.√387、直线2x-y+1=0的斜率为：A.2B.-2C.1/2D.-1/288、抛物线y²=4x的焦点坐标为：A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)89、已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B等于A.{x|-1＜x≤3}B.{x|-1＜x＜3}C.{x|-1≤x＜3}D.{x|-3≤x≤3}90、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x＞1}D.{x|x≠2}91、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.54B.72C.90D.10892、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.193、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定94、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/295、从1到9这九个数字中任取两个不同的数字，其和为偶数的概率是A.4/9B.5/9C.2/5D.3/796、已知f(x)=x³-3x+1，则f'(1)等于A.-2B.0C.2D.497、一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则其外接球的表面积为A.25πB.50πC.75πD.100π98、已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则b/c的值为A.-1/2B.1/2C.-2D.299、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x<3}100、等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=3，则a₅=A.54B.81C.162D.243

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=25-16=9，c=3。焦距为2c=6。本题考查椭圆基本性质的应用，需注意焦距等于2c而非c。2.【参考答案】C【解析】从三人中任选两人共有C₃²=3种选法，分别为{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}。其中甲被选中的有{甲乙}和{甲丙}两种情况，故概率为2/3。本题考查古典概型的概率计算，需先确定基本事件总数和符合条件的事件数。3.【参考答案】C【解析】作出可行域，为以(0,0)、(4,0)、(0,4)为顶点的三角形区域。将目标函数化为y=-2x+z，平移直线求最值。当直线过点(4,0)时，z取得最大值2×4+0=8。本题考查线性规划问题，通过画出可行域并检验顶点求得最优解。4.【参考答案】B【解析】对不等式左边因式分解，得(x-2)(x-3)≤0。根据二次不等式求解方法，两根之间取等号，解得2≤x≤3，故选B。5.【参考答案】B【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1，故选B。6.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。7.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，斜率k=2，故选A。8.【参考答案】A【解析】配方可得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，故选A。9.【参考答案】B【解析】这是排列问题，从5个数字中选2个排列，A₅²=5×4=20种，故选B。10.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)>0，解得x<-1或x>1，所以单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，故选A。11.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-4x+3=0得x=1或x=3，所以B={1,3}。两个集合的交集为A∩B={1}。本题考查集合的基本运算，属于基础题。12.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解，是高中数学的基本知识点。13.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-2)(x-3)<0。该二次函数开口向上，与x轴交点为x=2和x=3，不等式小于零的解集在两根之间，即2<x<3。因此解集为{x|2<x<3}。14.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。本题考查向量数量积的计算，属于基础概念题。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，属于基础计算题。16.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值是高中数学需要掌握的基本知识。sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。本题考查特殊角的三角函数值，属于识记型题目。17.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，其中r为半径。对比可知r²=4，解得r=2。本题考查圆的基本方程，属于基础概念题。18.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题考查函数求值，只需将自变量的值代入函数解析式进行计算即可。属于基础运算题。19.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题。从5个数字中任选2个排列为A₅²=5×4=20种。或者分步考虑：十位有5种选择，个位有4种选择，共5×4=20种。本题考查排列的基本应用。20.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。代入任一方程得y=2×(2/3)+1=4/3+1=7/3。因此交点坐标为(2/3,7/3)。本题考查直线交点的求法。21.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。22.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。23.【参考答案】C【解析】利用两角差的正弦公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB。原式=sin(45°-30°)=sin15°=(√6-√2)/4。24.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。等等，重新计算：a₅=2+4×3=14。选项应为A。

【修正】A25.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=5，c=√5。焦距2c=2√5。26.【参考答案】A【解析】指数函数y=aˣ(a>0且a≠1)恒过定点(0,1)，因为a⁰=1对任意底数都成立。27.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。28.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b的解法为a-b<x<a+b。所以-3<x-2<3，解得-1<x<5。29.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。也可通过顶点公式x=-b/(2a)=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。30.【参考答案】B【解析】A∩B表示两个集合的公共元素，A和B的共同元素为2和3，故A∩B={2,3}。31.【参考答案】B【解析】x²-3x-4=(x-4)(x+1)<0，零点为x=4和x=-1，抛物线开口向上，小于0取中间部分，解集为-1<x<4。32.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。α为第二象限角，余弦为负，故cosα=-4/5。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。34.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量互相垂直。35.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，半径为√5。36.【参考答案】B【解析】对数函数真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为{x|x>1}。37.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，|z|=√(1²+1²)=√2。38.【参考答案】C【解析】骰子有6个面，偶数点为2、4、6共3个，概率P=3/6=1/2。39.【参考答案】C【解析】解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故A={2,3}。解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故B={1,2}。因此A∩B={2}。40.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。41.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，斜率k=1。42.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=2i，故|z|=2。43.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，即-1<x<5，解集为(-1,5)。44.【参考答案】C【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2m=0，解得m=1。45.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3-3=0，即切线斜率为0。46.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。47.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x-1≥0，即x≥1；②分母x-2≠0，即x≠2。取两者的公共部分，得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。48.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。49.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d。代入已知条件：11=2+3d，解得d=3，故选B。50.【参考答案】A【解析】由向量垂直的充要条件，两向量数量积为0，即a·b=0。计算得1×x+2×3=0，即x+6=0，解得x=-6，故选A。51.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1。由斜截式y=kx+b可知，斜率k=1，在y轴上的截距b=1，故选A。52.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。由此可得圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13，故选A。53.【参考答案】D【解析】对于A，c<0，d<0，a>0，b>0，ac<0，bd>0，故ac<bd，A错误。对于B，同理ac<bd，但需要进一步验证。对于D，由a>b得a-d>b-d；由c<d<0得-c>-d>0，故b-c>b-d，从而a-d>b-c成立，选D。54.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算各关键点函数值：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。比较得最小值为-1，故选A。55.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为(1,4)。求交集A∩B，需要同时在A和B中的元素。1不在区间(1,4)内，2在区间(1,4)内，因此A∩B={2}。故选B。56.【参考答案】B【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意等号可以取到，因为当x=1时，√0=0有意义。故选B。57.【参考答案】C【解析】A选项：a>b>0，则a²>b²，A错误。B选项：a>b>0，则1/a<1/b，B错误。C选项：幂函数y=√x在(0,+∞)上单调递增，a>b>0，所以√a>√b，C正确。D选项：a>b，所以a-b>0，D错误。故选C。58.【参考答案】B【解析】两向量垂直，其数量积为0。a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2。验证：a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，正确。故选B。59.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。故选A。60.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：x-2y+3=0，移项得2y=x+3，即y=(1/2)x+3/2。直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。所以该直线的斜率k=1/2。故选A。61.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，有两种情况：两数都是奇数或两数都是偶数。奇数有1、3、5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2、4共2个，取2个有C(2,2)=1种。满足条件的共有3+1=4种。概率为4/10=2/5。故选A。62.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。椭圆中c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5。焦距为2c=2√5。故选C。63.【参考答案】A【解析】15=3×5，根据对数运算性质：log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。故选A。64.【参考答案】A【解析】求交集即找两个集合的公共部分。集合A是闭区间[-2,3]，集合B是(-∞,1)∪(4,+∞)。在数轴上取重叠区域，得{x|-2≤x<1}，故选A。65.【参考答案】B【解析】根号下需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，需满足x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。66.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。67.【参考答案】A【解析】方程x²-5x+6=0的两根为x=2和x=3，因二次项系数为正，不等式<0取两根之间，解集为{x|2<x<3}，故选A。68.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414。因为d<r，所以直线与圆相交，选C。69.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5。等等，重新核算：log₂8=3，log₃9=2，和为5。故选A。70.【参考答案】A【解析】二次函数开口向上，最小值在顶点处取得。顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得f(2)=4-8+3=-1，故选A。71.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种，故选A。72.【参考答案】B【解析】由对数的定义可知，log₂x=3表示以2为底x的对数等于3，即2的3次方等于x。计算得x=2³=8。本题直接运用对数与指数的互化关系求解，属于基础概念题，需要掌握对数的基本定义和常见对数值。73.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将已知条件a₁=2，d=3，n=5代入公式，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用，只需将已知数值代入公式即可求解。74.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。也可以理解为两向量平行时对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。本题利用向量平行的坐标条件直接求解，属于基础题型。75.【参考答案】A【解析】将直线l₁的方程化为斜截式得y=-x+1，斜率为-1；将l₂的方程化为斜截式得y=-x-3/2，斜率也为-1。两直线斜率相等但截距不相等，故两直线平行。本题考查直线位置关系的判定，关键在于比较斜率和截距。76.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，当且仅当两数同为奇数或同为偶数。集合中有3个奇数1,3,5和2个偶数2,4。两数均为奇数的取法有C₃²=3种，两数均为偶数的取法有C₂²=1种，共4种。所求概率为4/10=2/5。77.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母实数化，得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i。本题考查复数的除法运算，关键技巧是分母实数化。78.【参考答案】C【解析】先求导数f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算关键点的函数值：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。比较得最大值为3。但选项中没有3，重新验算：f(-2)=-2³-3×(-2)+1=-8+6+1=-1，f(2)=2³-3×2+1=8-6+1=3。最大值应为3，但选项中无此答案，经核实正确答案为C(7)有误，本题实际最大值为3。更正：f(2)=8-6+1=3，f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=3，f(1)=-1，最大值为3，最接近的选项无，但按选项应为A(3)。79.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=7。此题考查基本函数值的计算能力，只需将自变量值直接代入解析式即可得出结果。80.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，开口向上的抛物线在x轴下方部分对应的区间为1<x<3。通过求根公式或十字相乘法找到两个根，再根据二次函数图像判断不等式方向。81.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。此题直接应用等差数列通项公式即可求解。82.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=9，可得圆心坐标为(1,-2)，半径为3。配方时分别对x、y项完成平方，常数项移至等号右侧。83.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。向量平行时对应分量比值相等，这是判断向量共线的核心方法。84.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=4/5。因α为锐角，余弦值为正，直接开方即可。85.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。对数函数定义域的求解关键在于保证真数为正数。86.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。复数模的计算遵循勾股定理的形式。87.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，可知斜率k=2。直线方程的一般式Ax+By+C=0的斜率为-A/B。88.【参考答案】A【解析】标准方程y²=2px中，焦点坐标为(p/2,0)。由2p=4得p=2，故焦点为(1,0)。抛物线焦点位置取决于方程标准形式中的参数。89.【参考答案】A【解析】先解集合B的不等式x²-2x-3≤0，因式分解得(x-3)(x+1)≤0，解得-1≤x≤3，即B={x|-1≤x≤3}。再求A∩B，取两集合的公共部分。集合A为-1＜x＜3，集合B为-1≤x≤3，公共部分为-1＜x≤3，故选A。解题关键是准确求解一元二次不等式，注意端点值的取舍，最后用数轴法求交集更直观。90.【参考答案】B【解析】函数定义域需同时满足两个条件：一是根号下表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。将两个条件取交集，得x≥1且x≠2，故选B。求函数定义域时，要逐一分析每种限制条件，最后求所有条件的公共部分，注意开闭区间的区别。91.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。根据等差数列前n项和公式S₉=9a₁+9×8d/2=9×