2026年新疆职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年新疆职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}2、已知命题p：∀x∈R，x²+1>0，则¬p为A.∀x∈R，x²+1≤0B.∃x∈R，x²+1>0C.∃x∈R，x²+1≤0D.∃x∉R，x²+1≤03、已知集合A={x|1≤x<4}，B={x|x>2}，则A∩B等于A.{x|x>1}B.{x|2<x<4}C.{x|2≤x<4}D.{x|1≤x≤4}4、函数f(x)=√(x-3)的定义域为A.{x|x≥3}B.{x|x>3}C.{x|x≤3}D.{x|x<3}5、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/46、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.15C.17D.187、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.5C.8D.-48、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)10、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.120种11、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}12、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}13、计算log₂8+log₂4的值A.5B.6C.7D.814、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1315、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/516、向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.917、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}18、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=419、从1到5这五个数字中任取两个不同的数字，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.3/520、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.120D.16221、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}22、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}23、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=15，则公差d=A.1B.2C.3D.424、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.1D.425、直线x-y+1=0的斜率是A.-1B.0C.1D.226、sin75°的值为A.(√6-√2)/4B.(√6+√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/227、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}28、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离是A.2B.3C.4D.529、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/530、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径431、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}33、若复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i34、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.2B.3C.4D.635、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.336、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°37、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=438、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，取到的2个数都是奇数的概率为A.1/5B.3/10C.2/5D.1/239、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/440、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±4x41、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}42、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/443、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}44、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-245、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3C.3D.646、函数f(x)=x³在R上的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数47、从1到5这五个数中任取两个不同的数，两数之和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.1/348、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}49、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}50、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.551、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/552、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}53、已知复数z=1+i，则|z|等于A.√2B.√3C.2D.154、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，不同的选法有A.3种B.4种C.6种D.9种55、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4,x∈Z}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2}56、不等式x²-5x+6≤0的解集为A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}57、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}58、等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第5项a5=A.11B.14C.17D.2059、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.260、圆x²+y²=4与直线x+y-2√2=0的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定61、从5名同学中任选3人参加志愿者活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种62、log₂8+log₂4的值为A.3B.4C.5D.663、过点A(1,2)和点B(3,6)的直线的斜率为A.1B.2C.3D.464、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}65、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}66、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/467、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.无法确定68、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=269、已知向量a=(1,2)，向量b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.2B.-2C.1D.-170、从1，2，3，4，5五个数中任取两个不同的数，则取出的两数之和为奇数的概率为A.1/2B.2/5C.3/5D.3/1071、函数y=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.472、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.8C.16D.3173、已知集合A={x|-1<x<3}，集合B={x|0<x<4}，则A∪B=A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}74、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}75、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}76、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-577、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.4D.878、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，可以组成的不同两位数的个数是A.10B.20C.25D.12079、函数f(x)=x³在区间[-1,1]上的最大值是A.-1B.0C.1D.280、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}81、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}82、直线y=2x+1与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定83、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/584、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.1D.-285、从1，2，3，4，5这五个数中随机取出两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/286、已知双曲线x²/4-y²/5=1的焦点坐标为A.(±3,0)B.(±√5,0)C.(0,±3)D.(0,±√5)87、设集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=A.{x|-1<x≤3}B.{x|-1<x<3}C.{x|-1≤x<3}D.{x|-1<x≤1}88、若log₂(x-1)=3，则x=A.6B.7C.8D.989、函数f(x)=√(x²-4)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤-2}C.{x|x≥2或x≤-2}D.{x|-2<x<2}90、sin(7π/6)的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/291、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则前10项之和S₁₀=A.155B.165C.175D.18592、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.-2C.2D.893、函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,3]上的最小值为A.0B.1C.2D.594、椭圆x²/25+y²/9=1的离心率为A.4/5B.3/5C.2/5D.1/595、直线y=x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定96、从5本不同的书中任选3本送给3名同学，每人1本，共有种不同送法A.10B.20C.60D.12097、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}98、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}99、已知log₂8=x，则x的值为：A.2B.3C.4D.6100、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b（b>0）的解为a-b<x<a+b。此处a=1，b=3，所以解集为1-3<x<1+3，即-2<x<4，故选A。2.【参考答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，即将"∀"改为"∃"，并将结论否定。所以¬p为：∃x∈R，x²+1≤0，故选C。3.【参考答案】C【解析】求两个集合的交集，需找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示1到4之间的数（含1不含4），集合B表示大于2的数。两者共同部分为大于等于2且小于4的实数，故选C。4.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-3≥0，解得x≥3。因此函数的定义域为{x|x≥3}，选A。5.【参考答案】B【解析】利用同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。6.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。7.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入坐标得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选A。8.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。可知圆心为(2,-3)，选A。9.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px中，焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，p=2，焦点为(1,0)，选A。10.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中选取2个，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种，选A。11.【参考答案】B【解析】集合的交集是由两个集合中共同元素组成的集合。集合A与集合B的共同元素为2和4，因此A∩B={2,4}。选项A是并集，选项C是A中独有的元素，选项D是B中独有的元素，均不符合题意。12.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。注意定义域要求根号下非负而非大于零，故C选项错误。13.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，两者相加得3+2=5。也可利用对数运算性质：log₂8+log₂4=log₂(8×4)=log₂32=log₂2⁵=5。14.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。选项A是a₄的值，选项B和D均为干扰项，不符合计算结果。15.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。16.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故正确答案为A。此题考查平面向量数量积的基本运算。17.【参考答案】A【解析】方程x²-3x+2=0的两根为x₁=1，x₂=2。因二次项系数为正，不等式x²-3x+2<0的解集为两根之间的区间，即1<x<2。选B为大于零时的解集，是常见错误。18.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。注意括号内符号与圆心坐标符号相反。19.【参考答案】A【解析】五个数字中奇数有1、3、5共三个，偶数有2、4共两个。两数之和为偶数有两种情况：两数均为奇数或两数均为偶数。从三个奇数中取两个有C₃²=3种，从两个偶数中取两个有C₂²=1种，共4种。总的取法为C₅²=10种，概率为4/10=2/5。20.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80。也可直接计算：a₁=2，a₂=6，a₃=18，a₄=54，求和得2+6+18+54=80。21.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。本题考查集合的交集运算，需先分别求出各集合的范围，再取公共部分。注意端点值的取舍，由不等式的类型判断端点是否包含。22.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者交集得x≥1且x≠2。故选A。求定义域时需注意根式与被开方数的关系及分母不为零的限制条件。23.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=15。两式相减得4d=8，解得d=2。故选B。本题考查等差数列的基本性质，利用已知两项求公差，通过列方程组求解。24.【参考答案】C【解析】由向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选D。本题考查平面向量的数量积运算，公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，注意符号的准确计算。25.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，可知斜率k=1。故选C。本题考查直线的斜率，将一般式化为斜截式y=kx+b后，k即为斜率。当直线方程为Ax+By+C=0时，斜率k=-A/B（B≠0）。26.【参考答案】B【解析】sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。故选B。本题考查两角和的正弦公式，需熟记特殊角的三角函数值，合理拆分角度求解。27.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程的两根为x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于零取中间，故解集为{x|1<x<3}。故选A。本题考查一元二次不等式的解法，关键是根据二次函数图像判断解集范围。28.【参考答案】A【解析】由点到直线的距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=0。点(1,2)在直线上，距离为0。故选A。本题考查点到直线的距离公式，代入坐标计算时需注意符号。29.【参考答案】A【解析】由二倍角公式sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。故选A。本题考查二倍角的正弦公式及同角三角函数的基本关系，已知正切值求正弦二倍角，直接代入公式计算即可。30.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。本题考查圆的标准方程，能由方程直接读出圆心和半径。31.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集：A∩B={x|1≤x≤2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2}。注意B中x>1不包含1，故交集中x>1；A中x≤2包含2，故交集中x≤2。选项B正确。32.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。注意被开方数可以等于0，故包含x=1。选项A正确。33.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘(1-i)进行分母有理化：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i。选项A正确。34.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d。代入已知条件：8=2+2d，解得2d=6，d=3。选项B正确。35.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0，说明a⊥b。选项C正确。36.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=k=1。因为0°≤α<180°，所以α=45°。选项B正确。37.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2。选项A正确。38.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，基本事件总数为C₅²=10。其中奇数有1,3,5共3个，取到2个奇数的事件数为C₃²=3。所以概率P=3/10。选项B正确。39.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选项B正确。40.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。对比可知a²=4，b²=1，所以a=2，b=1。渐近线方程为y=±(1/2)x，即y=±x/2。选项A正确。41.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两个集合取交集，公共部分为1<x≤2，故A∩B={x|1<x≤2}，选A。42.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。43.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，对应方程的两根为x₁=2，x₂=3。二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，解集为{x|2<x<3}，选A。44.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，其形式为y=kx+b，其中k为斜率，因此斜率k=1，选A。45.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1×x+2×3=0，解得x=-6，选A。46.【参考答案】A【解析】定义域为R关于原点对称。计算f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)，故f(x)为奇函数，选A。47.【参考答案】B【解析】从5个数中任取两个共有C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。1到5中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，一奇一偶的组合数为3×2=6种。概率为6/10=3/5，选B。48.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。集合B为开区间(1,3)。两集合的交集为同时属于A和B的元素。1不属于B，因为B是1<x<3；2属于B，因为1<2<3。因此A∩B={2}。故选B。49.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负。因此x-1≥0，解得x≥1。函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意被开方数可以为0，所以取等号成立。故选A。50.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。已知a₁=2，a₄=11，代入得11=2+(4-1)d，即11=2+3d。解得3d=9，所以d=3。故该数列公差为3。故选B。51.【参考答案】B【解析】由同角三角函数基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。52.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。对应方程(x-1)(x-3)=0的根为x=1和x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0时解集在两根之间，即1<x<3。故选A。53.【参考答案】A【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。这里a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2。故选A。54.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，不考虑顺序，属于组合问题。选法数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。故选A。55.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，即x=1或x=2，故A={1,2}。由1<x<4且x为整数得B={2,3}。两集合的交集为A∩B={2}。56.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-2)(x-3)≤0，二次函数开口向上，小于等于零取两根之间，故解集为2≤x≤3。57.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。58.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。59.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。60.【参考答案】B【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线距离d=|0+0-2√2|/√(1²+1²)=2√2/√2=2=r，距离等于半径，故直线与圆相切。61.【参考答案】A【解析】从5人中选3人，不考虑顺序，属于组合问题。C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种选法。62.【参考答案】C【解析】利用对数加法法则log₂8+log₂4=log₂(8×4)=log₂32=log₂2⁵=5。或分别计算log₂8=3，log₂4=2，相加得5。63.【参考答案】B【解析】由斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入两点坐标得k=(6-2)/(3-1)=4/2=2。64.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。65.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，因此定义域为{x|x≥1且x≠2}。66.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。67.【参考答案】B【解析】直线l₁的斜率为-2，直线l₂的斜率为1，两直线斜率不相等，因此两直线相交。将两方程联立可解得交点坐标为(-1,3)。68.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，所以半径r=2。69.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为零，即a·b=1×x+2×(-1)=0，解得x=2。70.【参考答案】C【解析】总取法有C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法为3×2=6种，概率为6/10=3/5。71.【参考答案】A【解析】函数y=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，开口向上。在区间[0,3]上，当x=2时取得最小值-1。72.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。73.【参考答案】A【解析】求并集A∪B，即所有属于A或属于B的元素。集合A的范围是-1到3，集合B的范围是0到4，取两者的并集为-1到4，即{x|-1<x<4}，故选A。74.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2，所以定义域为{x|x≥2}，故选A。75.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，即解集为{x|2<x<3}，故选A。76.【参考答案】C【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，所以a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。77.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，其中r为半径。由x²+y²=4得r²=4，所以r=2，故选B。78.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个组成两位数，是排列问题，个数为A₅²=5×4=20，故选B。79.【参考答案】C【解析】f(x)=x³在R上单调递增，在区间[-1,1]上，当x=1时取得最大值f(1)=1，故选C。80.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。但选项中无{2}，重新审视，A∩B应取公共元素，A和B的公共元素为2，答案为B。81.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，选A。82.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线2x-y+1=0的距离d=|1|/√(4+1)=1/√5<2=r，所以直线与圆相交。故选C。83.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。84.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。比较得最大值为f(-1)=f(2)=2。故选A。85.【参考答案】A【解析】总的取法有C₅²=10种。两数之