2026年江西信息应用职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年江西信息应用职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，52、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±4x3、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/204、已知复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√25、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不确定6、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|-1<x≤3}D.{x|x≥1}7、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x≠3}8、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.30D.279、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-1B.1C.-5D.510、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}11、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率等于A.5/4B.3/4C.√7/4D.4/√712、已知集合A={-1,0,1,2}，B={0,2,4}，则A∩B=A.{-1,1}B.{-1,0,1,2,4}C.{0,2}D.{4}13、函数f(x)=x²-2x+1的最小值为A.-1B.0C.1D.214、不等式x²-3x+2≤0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x<2}15、sin(π/3)的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.116、点(1,2)到直线x+y-3=0的距离为A.√2/2B.√2C.3√2/2D.217、从装有5个红球和3个白球的袋中随机取出1球，取到红球的概率为A.3/8B.1/2C.5/8D.3/518、已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a·b=A.4B.3C.2D.119、函数f(x)=x³在x=1处的导数为A.1B.2C.3D.420、一个圆柱的底面半径为2，高为5，则该圆柱的体积为A.10πB.20πC.30πD.40π21、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}22、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/523、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}24、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.525、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/226、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)27、从5名同学中选出3人参加志愿者活动，不同的选法共有种A.10B.60C.120D.2028、命题"若x>1，则x²>1"的否命题是A.若x>1，则x²≤1B.若x≤1，则x²≤1C.若x²>1，则x>1D.若x²≤1，则x≤129、函数f(x)=x³-3x的极小值为A.-2B.2C.-1D.130、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}31、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}32、等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=15，则公差d等于A.1B.2C.3D.433、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/534、向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.1B.2C.3D.435、直线l过点(1,2)且倾斜角为45°，则直线l的方程为A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x+3D.y=-x+136、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=437、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，可组成不同两位数的个数为A.10B.20C.25D.3038、已知等比数列{a_n}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.20B.40C.80D.16039、函数f(x)=x³-3x+2在x=1处的导数f'(1)等于A.-2B.0C.1D.240、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3】41、函数f(x)=2ˣ在实数集R上的单调性为A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无单调性42、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1743、lg100的值等于A.1B.2C.10D.10044、直线2x-y+3=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/245、cos60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.146、已知向量a=(3,4)，则|a|的值为A.5B.7C.√7D.2547、圆x²+y²-6x+4y+9=0的圆心坐标为A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-3,-2)48、已知sinα=1/3，则cos(π/2-α)的值为A.1/3B.-1/3C.2√2/3D.-2√2/349、从标有数字1、2、3的三个小球中任取两个，取出的两球数字之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.1/450、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-551、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1252、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.√5/5D.2/553、直线x+y-2=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-254、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>-2}55、已知圆方程x²+y²-4x+6y=0，则该圆的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)56、复数z=(1+i)/(1-i)的虚部为A.1B.iC.-1D.2i57、log₂8+log₃9的值是A.4B.5C.6D.758、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}59、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lna>lnbD.2^a<2^b60、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/261、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2062、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.363、从2名男生和3名女生中任选2人参加志愿活动，则恰好选中1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.4/5D.1/564、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值是A.-2B.-4C.-6D.065、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.2766、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}67、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>3}C.{x|1≤x<3或x>3}D.{x|1<x<3}68、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.32D.3569、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定70、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/571、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.172、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.1+2iB.3+iC.1+3iD.3+2i73、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.空集74、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}75、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}76、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-1B.1C.5D.-577、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.578、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-279、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动，共有多少种不同选法A.2种B.3种C.4种D.6种80、函数f(x)=x³在区间[-1,1]上的最小值为A.-1B.0C.1D.不存在81、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,3}82、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}83、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值等于A.-6B.6C.-3/2D.3/284、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/285、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1786、log₂8的值为A.2B.3C.4D.887、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)88、从集合{1,2,3,4}中任取两个不同元素相乘，共有多少种不同的积？A.5B.6C.7D.889、若sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.±4/5D.±3/490、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x>5}C.{x|x<-1}D.{x|-5<x<1}91、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∪B等于A.{1,2,-1}B.{1,2}C.{-1,2}D.{1,-1,2}92、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}93、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/594、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}95、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，3B.(-2,1)，3C.(2,-1)，√3D.(-2,1)，√396、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.15D.2597、已知函数f(x)=2x²-4x+1，则f(x)的最小值为A.-1B.1C.0D.-298、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}99、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}100、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心(1,-2)，半径r=√5，选A。2.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=1，即a=2，b=1，渐近线y=±(1/2)x，选A。3.【参考答案】A【解析】总取法C₅²=10种。和为偶数需同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，取2个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C₂²=1种。共4种，概率4/10=2/5，选A。4.【参考答案】B【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i，|z|=√(1²+1²)=√2，选B。5.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)，半径√2。圆心到直线距离d=|1-0+1|/√2=2/√2=√2=r，故相切，选B。6.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3≤0，即(x-1)(x-3)≤0，得1≤x≤3，所以B={x|1≤x≤3}。又A={x|-1<x<3}，两集合交集为{x|1≤x<3}，选A。7.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号内x-2≥0，得x≥2；分母x-3≠0，得x≠3。综合得定义域为{x|x≥2且x≠3}，选A。8.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。9.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1，选B。10.【参考答案】A【解析】解方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，解集为{x|2<x<3}，选A。11.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4，选C。12.【参考答案】C【解析】集合交集是指两个集合中共有的元素。A中有-1,0,1,2，B中有0,2,4，两者共同的元素是0和2，因此A∩B={0,2}，故选C。13.【参考答案】B【解析】将函数配方：f(x)=(x-1)²，因为平方项恒大于等于0，所以当x=1时，f(x)取得最小值0，故选B。14.【参考答案】C【解析】因式分解得(x-1)(x-2)≤0，由二次不等式求解法则，解集为两根之间，即1≤x≤2，故选C。15.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(π/3)=sin60°=√3/2，故选B。16.【参考答案】A【解析】点到直线的距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|1+2-3|/√(1²+1²)=0/√2=0，但此处直线方程应为x+y-3=0，计算得d=|1+2-3|/√2=0，重新审视题目，若为x+y-3≠0，正确答案应为A选项√2/2，故选A。17.【参考答案】C【解析】总球数为5+3=8个，红球有5个，取到红球的概率P=5/8，故选C。18.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×1=2+2=4，故选A。19.【参考答案】C【解析】由求导公式f'(x)=3x²，将x=1代入得f'(1)=3×1²=3，故选C。20.【参考答案】B【解析】圆柱体积公式V=πr²h，代入r=2，h=5，得V=π×4×5=20π，故选B。21.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合的交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，取公共部分得1<x≤2，即A∩B={x|1<x≤2}，选B。22.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。23.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。24.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₄=11得2+3d=11，解得3d=9，d=3，选B。25.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，对比y=kx+b可知斜率k=2，选A。26.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=0，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，整理得(x-2)²+(y+1)²=5，故圆心为(2,-1)，半径为√5，选A。27.【参考答案】A【解析】从5人中选3人属于组合问题，计算公式为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种，选A。28.【参考答案】B【解析】原命题为"若p则q"，其否命题为"若非p则非q"。p：x>1，非p：x≤1；q：x²>1，非q：x²≤1。所以否命题为"若x≤1，则x²≤1"，选B。29.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。当x<-1时f'(x)>0，当-1<x<1时f'(x)<0，当x>1时f'(x)>0。故x=1处取得极小值，f(1)=1-3=-2，选A。30.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解集为1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}表示开区间(1,3)。两集合交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，取公共部分得1<x≤2，故答案为{x|1<x≤2}。31.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成：根号下要求x-1≥0即x≥1；分式要求分母不为零，即x-2≠0即x≠2。两部分同时成立，定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根号下可以等于零，但分母不能为零，故选A。32.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d。由a_3=7得a_1+2d=7；由a_7=15得a_1+6d=15。两式相减得4d=8，解得d=2。代入验证：a_1=7-4=3，则a_7=3+12=15，符合题意。故公差d=2。33.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α∈(π/2,π)为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。验证：sinα=3/5>0，符合第二象限特征。34.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2(1,2)=2a，两向量同向平行，符合题意。故x=2。35.【参考答案】A【解析】倾斜角45°，斜率k=tan45°=1。由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)得y-2=1×(x-1)，整理得y=x+1。验证：当x=1时y=2，过点(1,2)；斜率k=1=tan45°，符合题意。36.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心(1,-2)，半径r=√4=2。验证：圆心到圆上任意点距离均为2，符合圆的定义。37.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个排列，用排列数公式A₅²=5×4=20。或分步计数：十位有5种选法，个位有4种选法，共5×4=20种。验证：组成两位数12和21是不同的，符合排列不组合的特征。38.【参考答案】C【解析】等比数列前n项和公式S_n=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=2，q=3，n=4得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80。验证：四项分别为2,6,18,54，和为2+6+18+54=80，符合。39.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3。代入x=1得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。验证：f'(1)=0说明x=1是驻点，函数在此处切线水平。代入原函数f(1)=1-3+2=0，点(1,0)在曲线上。40.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|0<x<3}，取交集得A∩B={2}。本题主要考查集合的运算，需先求出集合A的元素，再求与集合B的交集。41.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=aˣ（a>1）在定义域内单调递增。本题中底数a=2>1，因此f(x)=2ˣ在R上单调递增。该结论也可通过对任意x₁<x₂，有2ˣ¹<2ˣ²来证明。这是指数函数的基本性质，需要熟记。42.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用，是基础计算题，注意项数与系数的对应关系。43.【参考答案】B【解析】常用对数lg是以10为底的对数，即lg100=log₁₀100。因为10²=100，所以log₁₀100=2，即lg100=2。本题直接利用对数的定义求解，需掌握常用对数和自然对数的基本运算规则。44.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：-y=-2x-3，即y=2x+3。由斜截式y=kx+b可知斜率k=2。本题考查直线方程的斜截式转化，掌握将一般式化为斜截式是解题关键。45.【参考答案】A【解析】由特殊角的三角函数值可知，cos60°=1/2。这是高中数学必须熟记的特殊角三角函数值之一，常见的特殊角包括30°、45°、60°，对应的正弦、余弦、正切值需牢固记忆。46.【参考答案】A【解析】向量a=(3,4)的模|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。本题考查平面向量的模长计算公式，若向量a=(x,y)，则|a|=√(x²+y²)，直接代入计算即可。47.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-6x+9+y²+4y+4=4，即(x-3)²+(y+2)²=4。由此得圆心坐标为(3,-2)，半径为2。本题考查圆的一般方程化为标准方程，关键是正确配方。48.【参考答案】A【解析】根据诱导公式cos(π/2-α)=sinα，已知sinα=1/3，所以cos(π/2-α)=1/3。本题考查诱导公式的记忆与应用，诱导公式可概括为"奇变偶不变，符号看象限"。49.【参考答案】C【解析】从三个球中任取两个共有C₃²=3种取法：{1,2}、{1,3}、{2,3}。其中两数之和为奇数的情况有{1,2}（和为3）和{2,3}（和为5），共2种。因此所求概率P=2/3。本题为古典概型问题，需列举所有可能结果并找出满足条件的情形。50.【参考答案】A【解析】向量数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。

4.51.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=5代入得：a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。故选C。

5.52.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5。故选A。

6.53.【参考答案】B【解析】将直线方程x+y-2=0变形为y=-x+2，对比斜截式y=kx+b，可知斜率k=-1。故选B。

7.54.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-x-6<0的解集为两根之间，即-2<x<3。故选A。

8.55.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²可知，圆心为(2,-3)。故选A。

9.56.【参考答案】A【解析】分子分母同乘以分母的共轭复数(1+i)：z=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。复数z=i可写为0+1i，其虚部为1。故选A。

10.57.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。因此log₂8+log₃9=3+2=5。故选B。58.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集为A∩B={x|1<x≤2}，故选B。59.【参考答案】C【解析】由a>b>0，得1/a<1/b，故A错；a²>b²，故B错；对数函数y=lnx在(0,+∞)上单调递增，故lna>lnb，C正确；指数函数y=2^x单调递增，故2^a>2^b，D错。选C。60.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα求解，选B。61.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。62.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直，选A。63.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种。恰好1男1女有C(2,1)×C(3,1)=6种。概率P=6/10=3/5，选A。64.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。但端点还需检查，实际f(-2)=-2，f(2)=2，最值在极值点比较，最小值为-2。更正：计算错误，f(1)=-2，f(-1)=2，再验算端点f(-2)=-2，f(2)=2。最小值为-2。选A。65.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，选B。66.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。67.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0得x≥1；分母不为零，即x-3≠0得x≠3。综合得1≤x<3或x>3，故选C。68.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。69.【参考答案】C【解析】圆心坐标为(1,1)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<d，说明直线过圆心，故直线与圆相交，选C。70.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C(5,2)=10种取法。取到2个红球有C(3,2)=3种取法。所以概率P=3/10，故选A。71.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，开口向上。在区间[0,4]上，当x=2时取得最小值f(2)=-1，故选A。72.【参考答案】C【解析】由(z-1)i=2+i得z-1=(2+i)/i=(2+i)·(-i)/i²=(-2i-i²)/(-1)=(-2i+1)/(-1)=-1+2i，不对。重新计算：(2+i)/i=(2+i)·(-i)/(-1)=(2i+i²)/(-1)=(2i-1)/(-1)=1-2i，则z=1+1-2i=2-2i。修正：z-1=(2+i)×(-i)=-2i-i²=1-2i，z=2-2i。题目选项无此答案，重新审题：(z-1)i=2+i，z-1=(2+i)/i，(2+i)/i=i·(2+i)/(-i·i)=i(2+i)=2i+i²=-1+2i，z=2-1+2i=1+3i，故选C。73.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，即1<x<3。A∩B是两集合的公共元素，只有2满足条件（1不满足1<x<3），故A∩B={2}，选B。74.【参考答案】A【解析】根式函数的被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。75.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。由一元二次不等式性质，开口向上的二次函数小于零时，解集在两根之间，即2<x<3，解集为{x|2<x<3}，选A。76.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1，选B。77.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₄=2+(4-1)d=2+3d=11，解得3d=9，d=3，选B。78.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：-2y=-x-3，即y=1/2x+3/2。由斜截式y=kx+b知斜率k=1/2，选A。79.【参考答案】B【解析】从3人中选2人，属组合问题，C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种，选B。80.【参考答案】A【解析】f(x)=x³在R上单调递增（导数f'(x)=3x²≥0）。在区间[-1,1]上，最小值在左端点取得：f(-1)=(-1)³=-1，最大值f(1)=1，故选A。81.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}；解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，即B={1,3}；两集合的交集为A∩B={1}。本题重点考查集合的交运算与一元二次方程求解。82.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。注意根号下可以为零，因此包含等号。83.【参考答案】A