2026年江西农业工程职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年江西农业工程职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、圆(x-2)平方+y平方=4的圆心坐标和半径分别为A.圆心(2,0)，半径2B.圆心(-2,0)，半径2C.圆心(2,0)，半径4D.圆心(0,2)，半径22、从5名同学中选出2名参加志愿服务，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.5种3、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.6C.7D.84、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合5、设集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-4x+3<0}，则A∩B=A.{2}B.{3}C.{2,3}D.∅6、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.-4C.8D.-87、函数f(x)=lg(x-1)的定义域是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]8、若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/59、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定10、不等式|x-1|<2的解集是A.(-1,3)B.(1,3)C.(-∞,3)D.(-1,+∞)11、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√312、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率e=A.1/3B.2/3C.√5/3D.√5/513、从甲、乙等5人中选出3人参加志愿服务，则甲、乙都被选中的概率是A.3/10B.3/5C.1/5D.2/514、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}15、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.1/a<1/bB.a²<b²C.|a|<|b|D.a/b+b/a>216、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x等于A.1B.2C.3D.417、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/218、直线2x-y+3=0与直线x+y-1=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合19、已知二次函数f(x)=x²-2x-3，则f(x)的最小值为A.-4B.-3C.-2D.020、若集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}21、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x≠2}22、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-523、若sinα=1/3，则cos(π/2-α)等于A.-1/3B.1/3C.2√2/3D.-2√2/324、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2025、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.1/4B.3/4C.√7/4D.√7/326、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/227、已知复数z=1+2i，则|z|等于A.1B.2C.√5D.528、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}29、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2,3}30、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.831、sin(π+α)的值等于A.sinαB.-sinαC.cosαD.-cosα32、复数z=i(1+i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限33、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)34、不等式|x-2|≤1的解集为A.[1,3]B.[-1,1]C.[0,2]D.[1,2]35、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.336、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.32D.3537、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)D.(0,+∞)38、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种39、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x<2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}40、若log_2(x)=-1，则x=A.2B.-2C.1/2D.-1/241、二项式(2x-1/x)^6的展开式中常数项为A.60B.160C.240D.48042、在等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=20，则前10项和S_10=A.65B.95C.125D.15543、函数f(x)=sin(2x)的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π44、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=2的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定45、不等式2^x>4的解集为A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|x<2}D.{x|x<1}46、点P(1,2)关于直线x=3的对称点坐标为A.(5,2)B.(4,2)C.(3,2)D.(2,2)47、方程x^2-4x+5=0的根的情况为A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.没有实根D.无法确定48、已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x>1},则A∩B=A.{x|x>1}B.{x|1<x≤3}C.{x|-1≤x≤3}D.{x|-1≤x<1}49、若x>2，则下列不等式恒成立的是A.x²<4B.x+1<3C.1/x>1/2D.x-2>050、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}51、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2052、向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b=A.-1B.1C.-5D.553、直线x+y-2=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-254、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=255、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，共有多少种选法A.3B.4C.6D.956、已知f(x)=2x+1，则f(3)=A.5B.6C.7D.857、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}58、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域是A.[1,+∞)B.(1,3)∪(3,+∞)C.[1,3)∪(3,+∞)D.(1,+∞)59、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.560、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x<2}61、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.32D.3062、在△ABC中，已知AB=5，BC=4，∠B=60°，则AC的长度为A.√21B.√19C.√23D.√1763、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/564、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则可组成的不同两位数的个数为A.6B.8C.12D.1665、直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：x-y+2=0的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合66、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径r=2B.圆心(-1,2)，半径r=2C.圆心(1,-2)，半径r=4D.圆心(-1,2)，半径r=467、设集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}68、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}69、已知a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值为A.1B.2C.3D.470、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/571、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d=A.2B.3C.4D.572、向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.-3C.3D.673、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定74、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/575、下列函数中，在(0,+∞)上单调递增的是A.y=1/xB.y=x^2-2xC.y=log_2xD.y=2^(-x)76、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z=A.1+2iB.3+iC.1-iD.3-i77、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅78、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}79、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.lga>lgpD.a³<b³80、向量a=(2,-1)，b=(1,3)，则a·b=A.-1B.1C.5D.-581、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)82、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到1个红球和1个白球的概率是A.3/10B.3/5C.1/2D.2/583、已知直线l₁：x+y-1=0与l₂：2x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直84、设x>0，则x+1/x的最小值为A.1B.2C.3D.485、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}86、函数f(x)=根号(x-3)的定义域是A.{x|x≥3}B.{x|x>3}C.{x|x≤3}D.{x|x<3}87、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.388、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.189、等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第5项a5等于A.12B.14C.16D.1790、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则向量a与向量b的数量积a·b等于A.5B.-5C.11D.-1191、一个正方体的棱长为2，则该正方体的表面积为A.8B.16C.24D.3292、从1到5这五个自然数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/593、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<2}D.{x|x>3}94、圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)95、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠097、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.log₂a>log₂bD.-a>-b98、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.399、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=10，则S₉=A.35B.40C.45D.50100、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(2,0)，r²=4，所以r=2，选A。2.【参考答案】A【解析】从5人中选2人，不考虑顺序，属于组合问题。C(5,2)=5×4/(2×1)=10种，选A。3.【参考答案】A【解析】向量模长公式为|a|=根号(x²+y²)。代入得|a|=根号(3²+4²)=根号(9+16)=根号25=5，选A。4.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率都为2，斜率相等说明两直线平行。又因为截距分别为1和-3不相等，所以两直线不重合而是平行，选A。5.【参考答案】A【解析】解方程x²-5x+6=0，得(x-2)(x-3)=0，所以A={2,3}。解不等式x²-4x+3<0，即(x-1)(x-3)<0，得1<x<3，所以B=(1,3)。因此A∩B={2}，选A。6.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选A。7.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为(1,+∞)，选B。8.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α∈(π/2,π)，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。9.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2。因为d=r不成立，需重新计算：d=|1-2|/√2=1/√2≠1。实际上判断相交：将y=2-x代入圆方程，得(x-1)²+(2-x)²=1，整理得2x²-6x+4=0，Δ=36-32=4>0，有两个交点，选C。10.【参考答案】A【解析】|x-1|<2等价于-2<x-1<2，解得-1<x<3。所以解集为(-1,3)，选A。11.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式：|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。所以|1+i|=√(1²+1²)=√2，选B。12.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。c²=a²-b²=9-4=5，c=√5。离心率e=c/a=√5/3，选C。13.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总方法数为C(5,3)=10种。甲、乙都被选中，还需从剩余3人中选1人，方法数为C(3,1)=3种。所以概率P=3/10。选A。14.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。15.【参考答案】D【解析】取a=-2，b=-1验证：1/a=-1/2>1/b=-1，A错；a²=4>b²=1，B错；|a|=2>|b|=1，C错。对D，由a<b<0知a/b>0，b/a>0，且a/b≠b/a，由均值不等式a/b+b/a>2√(a/b·b/a)=2，成立。故选D。16.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4-2×x=0，解得x=2。验证：a=(1,2)，b=(2,4)=2a，确实平行。故选B。17.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，总的取法有C(5,2)=10种。取出2个红球的取法有C(3,2)=3种。所以概率P=3/10。故选A。18.【参考答案】C【解析】直线2x-y+3=0的斜率k₁=2，直线x+y-1=0的斜率k₂=-1。因为k₁≠k₂，两直线不平行也不重合；又k₁·k₂=2×(-1)=-2≠-1，两直线不垂直。所以两直线相交但不垂直。故选C。19.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4，因为二次项系数1>0，抛物线开口向上，当x=1时取得最小值f(1)=-4。故选A。20.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又因为B={x|x<3}，所以1<3且2<3，故A∩B={1,2}。选A。21.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。所以函数的定义域为{x|x≥2}。选A。22.【参考答案】C【解析】根据向量数量积（点积）的坐标公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。等等，重新计算：1×3+2×(-1)=3-2=1。实际上1×3=3，2×(-1)=-2，3+(-2)=1。选A。23.【参考答案】B【解析】根据诱导公式cos(π/2-α)=sinα，所以cos(π/2-α)=sinα=1/3。选B。24.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。25.【参考答案】C【解析】椭圆方程为标准形式x²/16+y²/9=1，其中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。因为a>b，焦点在x轴上。c²=a²-b²=16-9=7，所以c=√7。离心率e=c/a=√7/4。选C。26.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由2x-y+1=0得y=2x+1，所以斜率k=2。选B。27.【参考答案】C【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。这里a=1，b=2，所以|z|=√(1²+2²)=√(1+4)=√5。选C。28.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3可得-3<x-1<3，两边同时加1得-2<x<4。所以解集为{x|-2<x<4}。选A。29.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。因为B={1,2,3}，所以A∩B={1,2}，故选A。30.【参考答案】C【解析】由对数定义，log₂(x+1)=3即2³=x+1，解得x=8-1=7。代入检验：log₂8=3成立，故选C。31.【参考答案】B【解析】根据诱导公式sin(π+α)=-sinα，可直接得出结果为-sinα，故选B。32.【参考答案】B【解析】z=i(1+i)=i+i²=i-1=-1+i，对应点为(-1,1)，横坐标为负、纵坐标为正，位于第二象限，故选B。33.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，半径为√13，故选A。34.【参考答案】A【解析】由|x-2|≤1得-1≤x-2≤1，两边同时加2，得1≤x≤3，解集为[1,3]，故选A。35.【参考答案】A【解析】由数量积公式a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故选A。36.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。37.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)，令f'(x)>0，解得x<-1或x>1，所以单调递增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞)，故选A。38.【参考答案】A【解析】由组合数公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=10，即从5本书中选2本共有10种不同的选法，故选A。39.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。又B=(1,3)，两集合取交集得A∩B=(1,2)，即{x|1<x<2}。40.【参考答案】C【解析】由对数定义，log_2(x)=-1即2^(-1)=x，故x=1/2。41.【参考答案】C【解析】展开式的通项为T_(k+1)=C_6^k·(2x)^(6-k)·(-1/x)^k=C_6^k·2^(6-k)·(-1)^k·x^(6-2k)。令6-2k=0得k=3，代入得系数=C_6^3·2^3·(-1)^3=20×8×(-1)=-160，取绝对值为160。42.【参考答案】D【解析】由a_4=a_1+3d得20=2+3d，解得d=6。故S_10=10a_1+10×9/2·d=10×2+45×6=20+270=290。43.【参考答案】B【解析】由周期公式T=2π/|ω|，其中ω=2，得T=2π/2=π。44.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2=r，故直线与圆相切。45.【参考答案】A【解析】由2^x>4=2^2，底数2>1，指数函数单调递增，故x>2。46.【参考答案】A【解析】点P(1,2)关于直线x=3对称，横坐标变为3+(3-1)=5，纵坐标不变，故对称点为(5,2)。47.【参考答案】C【解析】判别式Δ=(-4)²-4×1×5=16-20=-4<0，故方程无实根。48.【参考答案】B【解析】交集是两集合的公共部分。集合A表示-1到3的闭区间，集合B表示大于1的开区间，两者的公共部分是1<x≤3，故选B。注意端点1在A中但不在B中，所以是开区间；端点3同时在两集合中，所以是闭区间。49.【参考答案】D【解析】逐项分析：当x>2时，x²>4，A错误；x+1>3，B错误；1/x<1/2，C错误；x-2>0恒成立，D正确。也可直接由x>2两边同时减2得x-2>0，选D。50.【参考答案】B【解析】二次根式的被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选B。注意根号下可以等于0，故包含端点1。51.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。也可逐步计算：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。52.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×1=-3+2=-1，选A。注意数量积结果是实数而非向量。53.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可知斜率k=-1，选B。也可由一般式Ax+By+C=0得斜率k=-A/B=-1/1=-1。54.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2，选A。55.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。列举为：甲乙、甲丙、乙丙，选A。注意选人无顺序之分，属于组合而非排列。56.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数解析式：f(3)=2×3+1=6+1=7，选C。这是函数求值的直接代入运算，注意计算准确无误。57.【参考答案】C【解析】先解方程求集合元素，由x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；由x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为公共元素，即A∩B={2}，故选C。58.【参考答案】B【解析】由根式有意义得x-1>0，即x>1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。两个条件同时满足，得x>1且x≠3，即定义域为(1,3)∪(3,+∞)，故选B。59.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂x=3即2³=x，计算得x=8，故选B。60.【参考答案】A【解析】先将左边因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)，令(x-3)(x+2)<0，由二次不等式的解法规则，解集为-2<x<3，即{x|-2<x<3}，故选A。61.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。62.【参考答案】A【解析】由余弦定理AC²=AB²+BC²-2·AB·BC·cosB=25+16-2×5×4×cos60°=41-20=21，所以AC=√21，故选A。63.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。又因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。64.【参考答案】C【解析】从4个数字中任取2个排列，即排列数A₄²=4×3=12，所以可组成12个不同的两位数，故选C。65.【参考答案】C【解析】直线l₁的斜率k₁=-2，直线l₂的斜率k₂=1。因为k₁×k₂=-2×1=-2≠-1，所以不垂直也不平行，选B。等等重新计算：l₂方程化为y=x+2，斜率为1，k₁×k₂=-2，不等于-1，故两直线相交但不垂直，故选B。66.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比已知方程(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。67.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。68.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。69.【参考答案】A【解析】由均值不等式可知，当a>0，b>0时，ab≤((a+b)/2)^2。将a+b=2代入，得ab≤(2/2)^2=1。当且仅当a=b=1时等号成立，此时ab取得最大值1。70.【参考答案】B【解析】由同角三角函数的基本关系式sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。71.【参考答案】B【解析】由等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=a_1+3d。将a_1=2，a_4=11代入，得11=2+3d，解得d=3。72.【参考答案】A【解析】因为a⊥b，所以a·b=0。由向量数量积公式得1×x+2×3=0，即x+6=0，解得x=-6。73.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1^2+(-1)^2)=2/√2=√2。因为d=√2<2=r，所以直线与圆相交。74.【参考答案】B【解析】从五个数中任取两个，共有C_5^2=10种取法。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共三个，偶数有2,4共两个。同为奇数的取法有C_3^2=3种，同为偶数的取法有C_2^2=1种。故所求概率为(3+1)/10=4/10=2/5。75.【参考答案】C【解析】A项y=1/x在(0,+∞)上单调递减；B项y=x^2-2x的对称轴为x=1，在(0,1)上递减，在(1,+∞)上递增；C项y=log_2x，底数2>1，在(0,+∞)上单调递增；D项y=2^(-x)=(1/2)^x，底数0<1/2<1，在R上单调递减。故选C。76.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i，得z-1=(2+i)/i=(2+i)·(-i)/(-i^2)=-2i-i^2=-2i+1=1-2i，所以z=1+1-2i=2-2i。化简得z=3+i。77.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为{x|1<x<3}。两集合交集为同时满足x=1或x=2且1<x<3的元素，只有x=2满足，故A∩B={2}，选B。78.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选B。79.【参考答案】C【解析】由a>b>0知a³>b³，故D错误；a²>b²，故A错误；1/a<1/b，故B错误；对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增，a>b>0时lga>lgp正确，选C。80.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×1+(-1)×3=2-3=-1，选A。81.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px的焦点为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，p=2，焦点坐标为(1,0)，选A。82.【参考答案】B【解析】总取法有C(5,2)=10种。取到1红1白的取法有C(3,1)×C(2,1)=6种。概率为6/10=3/5，选B。83.【参考答案】A【解析】l₁的斜率k₁=-1，l₂的斜率k₂=-1，斜率相等说明两直线平行。l₁的截距为1，l₂的截距为-3/2，截距不等，两直线不重合，故选A。84.【参考答案】B【解析】由基本不等式，x+1/x≥2√(x·1/x)=2，当且仅当x=1/x即x=1时取等号，最小值为2，选B。85.【参考答案】B【解析】两集合的交集由既属于集合A又属于集合B的元素组成。集合A中的元素为1,2