2025-2026学年四川省初中数学九年级期末上册深度自测高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个完全相同的小正方体拼成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）

A．左视图会发生改变，其它视图不变B．主视图会发生改变，其它视图不变C．俯视图会发生改变，其它视图不变D．三种视图都不会发生改变

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（

）A．B．C．D．

5、如图，与是位似图形，且周长比为，则下列结论错误的是（

）

A．点O为位似中心，相似比为B．，C．D．与的面积比为

6、在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（）A．8个B．40个C．80个D．无法估计

7、如图，AB为的直径，弦于点F，于点E，若，，则OF的长度是（

）

A．9.6B．1.4C．D．1.5

8、通过抖音等自媒体的宣传，重庆某火锅店生意日渐兴隆，今年1月日均接待顾客500人，3月日均接待顾客720人，设该店日均接待顾客的月平均增长率为x，根据题意下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，P为边上一动点，以为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（）

A．B．C．D．

10、如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，米，，则横梁的长为（

）

A．米B．8米C．米D．12米二、填空题

11、如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C，连接，过点B作轴，垂足为E．若的面积为1，D为的中点．

（1）四边形的面积为___________；

（2）k的值为___________；

（3）若A，B两点的横坐标恰好是方程的两个不同实根，则点E到直线的距离为___________．

12、已知线段，若C，D是的两个黄金分割点，则长为______．

13、若、都在函数的图象上，且，则________(填“”或“”号）．

14、如图，含30°的三角板ABC，，，，把三角板ABC绕点A旋转，点B、C的对应点分别为、，若的一边与的一边重合（不含与一边的延长线重合的情况），连接，则的值为__________．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则________．

16、若三角形的两边长分别为和，则第三边长是方程的根，则此三角形的周长为________．

17、在中，，，，则的面积为_______．三、综合题

18、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．

(1)先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A、如果事件A是随机事件，则m＝______；

(2)先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．

19、已知：如图，是的直径，弦于点E，G是弧上一动点，，的延长线交于点F．连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的长．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)求这两个函数解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数大于反比例函数时，根据图象直接写出x的取值范围．

21、如图，在中，直径，垂足为E，点M在上，的延长线交于点G，交过C的直线于F，（即：），连接与交于点N．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若点M是的中点，的半径长为4，，求的长．

22、某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为元/件．小佳：该商品定价为元时，每天可售出件．小欣：在定价为元的基础上，每降价1元，则每天多售出件．若该超市为了促销，减少库存，设每件商品降价x元，根据他们的对话，完成下列问题：

(1)若销售该商品每天能获利元时，应该降价多少元更合理？

(2)当x取何值时，该超市销售此种商品获利最大，最大利润是多少元？

23、解方程：

(