河北邯郸市馆陶县陶山中学路桥中学联考2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题【含答案】

(检测内容：第十三章～第十四章)(考试时间：120分钟满分：120分)一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)A.4cm,4cm,10cmB.6cm,8cm,10C.5cm,6cm,11cmD.3cm,4cm,8cm2.如图，△ABN≌△ACM,点B,M,N,C在一条直线上，若BC=11,BM=3,则MN的长为()A.4B.5A.3B.44.已知△ABC的三边长分别为1,5,x,且周长为整数，则△A.15°B.20°C.25°D.3分线；②ABIAC;③∠C=30°;④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC.其中正确的有()个.CCA.2B.3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)CC三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)CC16.已知：如图，AB=AE,AC=A18.如图，△ABC中，CD平分∠ACB,E是AC19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=7cm,BC=5cm,CD为边AB上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)CC图①【简单应用】(1)如图①,在△ABC【拓展延伸】(2)如图②所示，在△ABC中与点O重合)连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.图1图2(1)如图1,若AB//ON,则六、解答题(本大题共12分)(2)如图②,在(1)的条件下，当∠1=∠2=90°,试判断AB与DE的位置关系并证明.(3)如图③,在(1)的条件下，当∠1=∠2=α,连接CF,求∠BFC(用含α的式子表示).【分析】本题考查三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差【详解】解：A、4+4<10,长度为4cm,4cm,10cmB、6+8>10,10-6<8,长度为6cm,8cm,10cm的三条线段能组成三角形，符合题意；D、3+4<8,长度为3cm,4cm,8c【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等，对应边相等，是解题关键.利用△ABN≌△ACM得到BN=CM,从而得到BM=CN,然后利用MN=BC-BM-CN即可求解.【分析】利用△ABE的面积，求出点E到直线AB的距离，再利用角平分线的性质，即可得到答案【详解】解：∵AB=4,△ABE的面积为12,∴点E到直线AC的距离=6,【点睛】本题主要是考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两的关键.【分析】先利用三角形三边关系确定第三边x的取值范围，再根据周长为整数得到x的具体值，最后根据三边长判断三角形的形状.【详解】解：根据三角形三边关系，得5-1<x<5+1,即4<x<6.∵△ABC的周长为1+5+x=6+x,且周长为整数，答案第1页(共14页)∴△ABC的三边长为1,5,5,有两边相等，因此△ABC是等腰三角形.【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案.【详解】解：延长AC交BD于点E,故选B.【点睛】此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型.【分析】根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=∠EBD,即可判断①;先由全等三角形的对应边相等得出BD=CD,BE=CE,再根据等腰三角形三线合一的性质得出DE⊥BC,则∠BED=90°,再根据全等三角形的对应角相等得出∠A=∠BED=90°,即可判断②;根据全∠EBD,∠EBD=∠C,从而可判断∠C,即可判断③;根据全等三角形的对应边相等得出BE=CE,再根据三角形中线的定义即可判断④;根据全等三角形的对应边相等得出BD=CD,但A、D、C可能不在同一直线上，所以AD+CD可能不等于AC.答案第2页(共14页)若A、D、C不在同一直线上，则AD+CD>AC,∴AD+BD>AC,故⑤不正确.【点睛】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.也考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，难度适中.的度数.故答案为：75°.再进一步证明其它三角形全等即可，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.【详解】解：∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,故答案为：3.【分析】在△ABE与△ACD中，已知AE=AD,∠AE“AAS”的判定方法，可以添加已知边的对角对应相等即可.本题考查了全等三角形的判定定理：AAS:两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.【分析】本题涉及角平分线的性质，即角平分线上因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以点D到BC的距离等于DE=2.故答案为：4.CC12.1或3.5或12在AC上时；当E到达A,D在BC上时，分别讨论.答案第6页(共14页)答案第7页(共14页)(2)直接利用SAS证明△ABE≌△DCE,根据全等三角形的性质即可求解.【详解】(1)解：由题意可得，x⁰+2x°+(x+20)°=180°,【分析】本题考查尺规作图；平行四边形的判定及性质.根据题意作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取【详解】略.【详解】试题分析：∵PM//AC,PN||AB,【详解】略.【分析】本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的定义.和它不相邻的两个内角的和”,即可求出∠BOC的度数.(2)解：∵∠ACB=60°,CD平分【分析】(1)根据同角的余角相等即可得到结论；(2)分点E在直线CD的上方和点E在直线CD的下方两种情况进行解答即可.【详解】(1)略(2)解：∵CD⊥AB,∠ACD=90°,由题意可分为，当点E在直线CD的上方时，答案第10页(共14页)【分析】本题考查了角平分线的定义和三角形的外角定理，熟练掌握并应有三角形外角定理是解题关键.答案第11页(共14页)【分析】本题考查了全等三角形的判定定理和性质；熟练掌握三角形全等的判定定理和性质是解题的关键；(1)通过已知条件即可得出线段关系；(2)通过做辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质证明线段相等.【详解】解：(1)在△ABC中，【分析】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，角平分线的相关计算，平行线性质，分类讨论的运用是解题的关键.(1)①根据角平分线的定义结合平行线的性质可求解；②可分两种情况：当∠BAD=∠ABD时，当(2)可分两种情况：当点D在线段OB上时；当点D在线段由(1)有△ACB≌△DCE,【分析】(1)证明△ACB≌△DCE(SAS),即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质和三角