（提升版）浙教版数学八上 3.5 一元一次不等组 同步练习

（提升版）浙教版数学八上3.5一元一次不等组同步练习一、选择题1．不等式组x≤a+1x>2有3个整数解，则aA．4≤a<5 B．4<a≤5 C．5<a≤6 D．5≤a<62．甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为120元，则x的取值范围是()A．56≤x<76 B．56≤x<80 C．60≤x<76 D．60≤x<803．若关于x的分式方程xx−1−2x−aA．5 B．4 C．3 D．24．定义新运算F：F(a,A．6≤m<7 B．8≤m<9 C．10≤m<11 D．11≤m<125．若关于x的不等式组x−m<05−2x≤1的整数解共有2个，则mA．3≤m<4 B．3<m≤4 C．3≤m≤4 D．3<m<46．若整数a使关于x的不等式组2x−7≥x−8a−6x4>−2有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程aA．8 B．6 C．10 D．77．若数a使关于x的不等式组x−12<1+xA．-3 B．-2 C．1 D．28．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将500cm3的水倒进一个容量为750cm3的杯子中；A．70cm3 B．65cm3 C．二、填空题9．若关于x的一元一次不等式组−13x≥−1410．关于x的不等式组x+2m>413(x−m)<2−m11．为有效提高道路通行效率，高安市公安局交警大队在我市中心城区建设了锦绣大道等6条绿波道路（通过对主干道上连续的多个路口实现信号联动控制，设定路口之间红绿灯启动时间差，车辆按照“绿波速度”通行，实现连续通过多个路口都是绿灯的效果）·如图是某绿波路段的一部分，限速60km/h，AB长1000m，路口B的每次绿灯时长为30s，小车经过路口A后，以36km/h的速度行驶1min后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车想在这个绿灯间顺利通过B路口，则小车行驶的平均速度vkm/h的取值范围是.12．若关于x的不等式组x<ax≥−1至少有4个整数解，且关于y的分式方程3y−2+三、解答题13．解不等式组：x−2<2x2x+114．剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进A，B两种样式的剪纸用于课外拓展课，A种剪纸每幅12元，B种剪纸每幅9元，计划购进A，B两种类型剪纸共100幅，购买预算不超过1100元，且购进的A种剪纸数量不少于B种剪纸数量的一半，则至少购进A种剪纸多少幅?15．某校举行八年级英语演讲比赛，需购买A，B两种笔记本作为奖品.若购买9本A笔记本和6本B笔记本，则一共需要156元；若购买8本A笔记本和12本B笔记本，则一共需要192元.（1）求A，B两种笔记本每本的价格分别是多少元?（2）若该校计划购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量至少比B笔记本的数量多6本，但又不超过B笔记本数量的2倍.则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少?最少费用是多少元?16．【问题】已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围。【方法】由x-y=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即.y>-1，从而可以得到∣−1<y<0。因为.x+y=(y+2)+y=2y+2，所以由-1<y<0可得(0<2y+2<2。即0<x+y<2。根据以上信息，解决下列问题：（1）已知x+2y=3，且x<1，y<5，求x+y的取值范围。（2）一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围。

参考答案1．A；2．C；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．C9．a≥010．m≥2或m≤011．48≤v≤6012．913．解：x−2<2x①2x+13−1−x2≤1②，

解不等式①得：x>−2，

解不等式②得：x≤1，

在数轴上表示不等式①、②的解集：

∴不等式组的解集为−2<x≤1，

∴14．解：设购进A种剪纸x幅，则购进B种剪纸(100-x)幅，12x+9(100−x)≤1100①由①得，x≤2003由②得，x≥∴不等式组解集为100∵x为整数，∴34≤x≤66，答：至少购进A种剪纸34幅15．（1）解：设A，B两种笔记本分别为x元/本，y元/本，由题意得9x+6y=156,解得x=12,答：A笔记本12元/本，B笔记本8元/本.（2）解：设购买A种笔记本a本，则B种笔记本（30-a）本，总费用为W元，由题意得a−(30−a)≥6,解得18≤a≤20.∴W=12a+8（30-a）=4a+240.∵k=4>0，∴W随a的增大而增大，∵当a=18时，30-a=12，Wmin=312（元）.答：购买A笔记本18本，B笔记本12本时，总费用最小，最小费用312元.16．（1）解：由x+2y=3，得：x=3-2y∵x<1，

∴3-2y<1，解得y>1∴1<y<5∴x+y=(3-2y)+y=3-y而1<y<5

∴-2<x+y<2（2）解：设一张桌子售价为x元，一把椅子售价为