（提升版）浙教版数学八上 3.3 一元一次不等式及其解法 同步练习

（提升版）浙教版数学八上3.3一元一次不等式及其解法同步练习一、选择题1．已知关于x的不等式3x-2a＜4-5x有且仅有三个正整数解，则a的取值范围为（）A．10＜a＜14 B．10≤a＜14 C．10＜a≤14 D．10≤a≤142．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=ab-2a.如：15=1×5-2×1=3，则不等式3x≥x-2的解集为是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞-2 D．x≥-23．一次环保知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可列出的不等式为（）A．5x−(20−x)>88 B．5x−(20−x)<88C．5x−x≥88 D．5x−(20−x)≥884．关于x的分式方程ax−1+3A．a>2 B．a<2 C．a>2且a≠3 D．a>3且a≠25．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）A．−2x≥10 B．2x≤10 C．−2x≥−10 D．−2x≤−106．已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b>0）的解，则关于x的不等式k（x-3）+3b>0的解集是（）A．x<3 B．x>3 C．x<9 D．x>97．关于x，y的二元一次方程组x−y=3m−2x+3y=−4A．m>2 B．m<2 C．m>6 D．m<68．已知关于x的分式方程kx+1A．k<12且k≠0 B．k≤C．k≥−12且k≠0 D．k>−二、填空题9．若不等式(m−1)x+1<m的解是x>1，则m的取值范围是．10．春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，舟山春节有打年糕的习俗，以谐音取“年高”之意．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加20%．现有糯米x斤，做成年糕后质量超过50斤，则可列出不等式11．对于任意实数m，n，定义一种新运算m⊗n=mn-m-n+2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2⊗6=2×6-2-6+2=6，请根据上述定义解决问题：若a<4⊗x<7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是.12．三个非负实数a，b，c满足a+2b＝1，c＝5a+4b，则b的取值范围是，c的取值范围是．三、解答题13．解下列一元一次不等式（1）4x+1>2(x-1)（2）2+x214．解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上.（1）5x-2＞3；（2）1+x215．已知关于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)≤0.（1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；（2）在(1)的条件下，且x=1不是该不等式的解，求a的范围.16．已知关于a、b的方程组a−b=1+3ma+b=−7−m（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1.

参考答案1．C；2．B；3．D；4．C；5．C；6．C；7．A；8．D9．m<110．1+20%11．-5≤a<-212．0≤b≤1213．（1）解：∵4x+1>2∴4x+1>2x−2,4x-2x>-2-1，2x>-3，则x>−（2）解：∵2+x∴36+3x≤2+4x+6，3x-4x≤2+6-6，−x≤2,则x⩾−2,将解集表示在数轴上如下：14．（1）解：5x-2＞3，

移项得到5x＞3+2，

不等式两边同时除以5，解得x＞1，

（2）解：不等式两边同时乘以6，得到3（1+x）≤4x+6，

去括号得到，3+3x≤4x+6，

移项并化简得到-x≤3，

解得x≥-3。

15．（1）解：由题意可得：（2-5）（2a-3a+4）≤0，

∴-3（4-a）≤0，

∴4-a≥0，

∴a≤4（2）解：∵x=1不是关于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤0的解，

∴（1-5）（a-3a+4）＞0，

∴-4（4-2a）＞0，

∴4-2a＜0，

∴a＞2，

2<a≤416．（1）解：a−b=1+3m①a+b=−7−m②

(①+②)÷2得：a=m-3③，

将③代入②得：-3+m+b=-7-m

解得：b=-2m-4

∴方程组a−b=1+3ma+b=−7−m的解为a=m−3b=−2m−4

∵a为负数，b为非正数

∴m−3<0−2m−4≤0

（