（提升版）浙教版数学八上 3.2 不等式的基本性质 同步练习

（提升版）浙教版数学八上3.2不等式的基本性质同步练习一、选择题1．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，一定成立的是（）A．a-c>b-c B．ac>bc C．a+c<b+c D．a2．若a<b，则下列不等式中不成立的是（）A．a−6<b−6 B．4a<4bC．−12a>−3．若a>b，则下列不等式成立的是()A．a>-b B．2a<2b C．a-b<0 D．a+2>b+24．如果a>b，下列各式中不正确的是（）A．a−4>b−4 B．−C．−2a<−2b D．−5+a<−5+b5．甲从一鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从另一摊上买了2条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2A．a>b B．a<b C．a=b D．a≤b6．某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件a元；第二次买了4件，平均价格为每件b元.后来商店以每件a+A．a>b B．a<b C．a=b D．a≥b7．若a>b，则下列式子一定成立的是（）A．a+3>b+5 B．a−9>b−9C．−10a>−10b D．a8．以下是四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法有()①因为2>1，a<0，所以2a<a；②因为a<0，即2a-a<0，所以2a<a；③因为a<0，所以两边都加上a得2a<a；④因为当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，所以2a<a.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．若x>y，且(a-1)x<(a-1)y，则a的取值范围为。10．下列命题是真命题的是（填序号）．①内错角相等；②周长相等的两个三角形全等；③若a=b，则a2=b2；④若11．若x>y，且(a-3)x<(a-3)y，则a的取值范围是.12．两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m和n的大小，我们可以这样判断，当m-n>0时，一定有m>n；当m-n=0时，一定有m=n；当m-n<0时，一定有m<n.请你根据上述方法判断下列各式.（1）已知M=4a+2b，N=3a+3b，当a>b时，一定有MN(填“>”“=”或“<”)；（2）已知M=13三、解答题13．【阅读与思考】我们知道6是无理数，无理数是无限不循环小数，因此6的小数部分我们不可能全部地写出来，而因为4<6<9，即2<6<3，于是（1）13的整数部分是；3−2的小数部分是（2）如果7的小数部分为a，18的整数部分为b，求a+b−714．习题、试题解答不能盲目套用例题的解答方法，因为习题、试题与例题有时候看起来很像，但多少会发生一些变化．“不变”的地方说明解题方法或有相似之处，解答问题（1）（2）．例如：x2+2x+3=x2+2x+1+2=x+1（1）代数式x2（2）求代数式2x15．小燕子竟然推导出了0>5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里.小燕子的推导过程：已知x>y，两边都乘5，得5x>5y，两边都减去5x，得0>5y-5x，即0>5(y-x)，两边都除以(y-x)，得0>5.16．老王和小张在同一家公司工作。老王每月的工资比小张高，但不到他的两倍。新一年开始时，公司给他们同时加薪10%，问：加薪后老王的工资仍不到小张的两倍吗?如果每人各加薪500元呢?请说明理由。

参考答案1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．A；7．B；8．D9．a＜110．③11．a<312．（1）>（2）>13．（1）3，2−（2）解：∵2＜7＜3，

∴7的整数部分是2，小数部分是7−2，

∴a=7−2，

∵4<18<5，

14．（1）3，−2（2）解：2x因为x−32所以2x−3所以代数式2x2−12x+1215．解：问题出在：两边都除以(y-x)，得0>5.因为x>y，所以y-x<0，所以两边都除以(y-x)，得0<516．解：1.加薪10%后，老王的工资仍不到小张的两倍。

理由：设小张原工资为x元，老王原工资为y元，则x<y<2x。加薪后，小张工资为1.1x，老王工资为1.1y。

因为y<2x

∴1.1y<2×1.1x（不等式的性质2），

故结论成立。

2.加薪500元后，老王的工资仍不到小张的两倍