（基础版）浙教版数学八上 5.3 一次函数的意义 同步练习

（基础版）浙教版数学八上5.3一次函数的意义同步练习一、选择题1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y2=4x B．y=-3x C．y=2x22．下列函数为一次函数的有（）①y=2x+4；②y−4x=8x−2；③y=x2−2x+3；④y=A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①②3．一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)，y与A．y=50+2x B．y=50−2x C．y=2x D．y=2x−504．若一次函数y=kx+b(k≠0)与y=-x+2的图象关于y轴对称，则k=()A．1 B．2 C．3 D．45．正比例函数y=(k+1)x，当x=2时，y=−1，则此正比例函数的关系式为（）A．y=−12x B．y=32x6．若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则A．±1 B．1 C．−1 D．27．下列语句中，y与x是一次函数关系的有（）个（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x的关系；（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y与x的关系．A．1 B．4 C．3 D．28．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱中有油25L，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．当0＜t＜2时，y（L）与t（h）之间的函数表达式为y=-8t+25B．途中加油21LC．汽车加油后还可行驶4hD．汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为6L二、填空题9．已知y=(m+3)xm2−810．函数y=m−2x11．小明发现：在一次函数y=kx+b中，x每增加1，kx增加k，b不变，因此y也增加k．即横坐标差为1时，纵坐标差等于k．一次函数y=kx+b经过点A(1,1)，当自变量x增加2时，函数值y增加4，则该一次函数的解析式为．12．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为a（常量），杯子底部到杯沿底边高为b，写出杯子总高度h随着杯子数量n（自变量）的变化规律．三、解答题13．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?（1）一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3m/s，小球的速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)之间的关系；（2）周长为10cm的长方形，其面积y(单位：(cm14．已知y是关于x的一次函数，当x=1时，y=7；当x=−1时，y=3．（1）求y关于x的函数表达式．（2）当x=−2时，求y的值．15．某商场叠放的购物车如图所示，小亮尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系.下表是小亮测得的一些数据：购物车数量/辆12345车身总长/m1.01.21.41.61.8根据上表回答下列问题：（1）随着购物车数量每增加1辆，车身总长增加m.（2）若某商场采购了x辆购物车，求整齐叠放时车身总长y与购物车辆数x的表达式.16．如图，一个楼梯有n级台阶，每级台阶宽30cm、高16cm.设这个楼梯的竖直高度为ycm，侧面宽度为xcm.（1）写出x与n之间的关系式；（2）写出y与n之间的关系式；（3）写出y与x之间的关系式；（4）你能借助楼梯估计一幢高楼的高度吗?说说你的想法.

参考答案1．B；2．C；3．A；4．A；5．A；6．C；7．C；8．C9．310．-211．y=2x−112．h=an+b13．（1）解：因为速度每秒增加3m，所以函数关系式为y=3x,根据一次函数与正比例函数的定义知，它既是一次函数，又是正比例函数；（2）解：·.·长方形的周长为10cm，一条边为xcm，∴这个长方形与这条边相邻的边长为：10÷2−x=5−x∵矩形的长与宽都大于0∴{解得：0<x<5∴函数关系式为：y=x5−x=−根据一次函数与正比例函数的定义知，它既不是一次函数，又不是正比例函数.14．（1）解：设一次函数表达式为y=kx+b，∵当x=1时，y=7；当x=−1时，y=3，∴7=k+b3=−k+b解得k=2b=5∴一次函数表达式为y=2x+5．（2）解：当x=−2时，y=2×(∴y的值为1．15．（1）0.2（2）解：由（1）知：每