专题四第12讲电磁感应

第12讲电磁感应

【目标要求】1.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。2.会分析电磁感应中的图像问题。3.会

分析电磁感应中的动力学与能量问题。

考点一楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用

1.感应电流方向的判断

(1)线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律。

(2)导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。

2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；

(3)使线圈而积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”：

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”。

3.求感应电动势的方法

(1)法拉第电磁感应定律：

S不变时，E=n幽

「A0.n

E=nAC

△/8不变时，E=nB—

(2)导体棒垂直切割磁感线：

(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：£=事"

(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e=nBS(f)s\ncoto

4.通过回路横截面的电荷量q=/△/=鬻4=詈。q仅与小AG和回路总电阻火总有关，与时间长短

无关，与S是否均匀变化无关。

例1某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示,在电梯轿厢底部安装永久强

磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小

对和内人员的伤害。当电梯轿厢坠落到图示位置时，下列说法正确的是()

07『运行电机

钢索4

7-金属线圈A

电梯轿厢4串

永久强磁铁

电梯井道//世一次金属线圈B

A.从上往下看，金属线圈A中的感应电流沿逆时针方向

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B.从上往下看，金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向

C.金属线圈B对电梯轿厢卜.落有阻碍作用，A没有阻碍作用

D.金属线圈B有扩张的趋势，A有收缩的趋势

学习笔记：__________________________________________________________________

例2在如图中所示的电路中，电阻幻=H,R2=2R,单匝、圆形金属线圈的半径为门，电阻为R,半径

为厂2（尸2〈门，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度8随时

间7变化的关系图线如图乙所示（B。、均已知）.其余导线的电咀不计。7=0时刻闭合开关S，下列说法正

确的是（）

A.流过电阻凡的电流方向自下向上

B.电阻以两端的电压为汽收员

C.0〜/0时间内，通过电阻&的电荷量为"?了°

D.0〜fo时间内，电阻&上产生的焦耳热为""""

学习笔记:

考点二电磁感应中的图像问题

例3如图a所示，两个环形导线圈平行放置。规定从上往下看顺时针方向的电流为正值，上方导线圈中

的电流/I随时间/的变化情况如图b所示，则下方导线圈中产生.的感应电流右随时间/的变化情况为（）

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o

。％LI；rP/，

CD

学习笔记：__________________________________________________________________

例4如图所示，绝缘水平面内有一足够长平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂

直，有效阻值为A的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。开关S由1掷到2时开始计时，外

八。和。分别表示电容器所带的巨荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像不可能正确的是（）

学习笔记：__________________________________________________________________

-总结提升日

1.电磁感应中常见的图像

常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。

2.解答此类问题的两个常用方法

（1）#除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项。这种

方去能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。

关注特殊如某一过程的起点、终点、转折

时刻或特殊一一点的感应电动势是否为零，电

位置流方向（正负）

看电磁感应的发生过程分为几

关注变化

过程,个阶段，这几个阶段是否和图

像变化相对应

看图像的斜率、图像的曲直是

关注变化

否和物理过程相对应，分析大

趋势

小和方向的变化趋势

第3页共6页

（2）函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结

果准确、详细，但不够简捷。

考点三电磁感应中的动力学与能量问题

1.电磁感应综合问题的解题思路

2.求解焦耳热。的三种方法

（1磨耳定律：。=产心，适用于电流恒定的情况；

（2）功能关系：。=匹克安（"屯女为克服安培力做的功）；

（3）能量转化：0=A£（其他能的减少量）。

例5（2023•江苏省模拟）如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平

面句下的匀强磁场。将金属棒/垂直放置在导轨上，在垂直于棒的拉力/作用下，金属棒由静止开始向

右运动.若折力厂的大小保持不变,金属棒的速度达到最大速度的（时.加速度大小为m：若折力户的功

率保持不变，金属棒的速度达到最大速度的1时，加速度大小为6。己知上述两种情况卜.金属棒的最大速

3

度相同，金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，则生等于（）

ai

q_______

-xx_ITxx-

B

XX-M-►X

F

Xx11xx

b

A.1B.eqC.eqD.eq

学习笔记：__________________________________________________________________

例6（2022•全国甲卷・20改编）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的

左端接入电容为C的电容器和阻值为H的电阻。质量为机、阻值也为火的导体棒静止于导轨上，与导

轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所

带的电荷量为0.合上开关S后（）

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A.通过导体棒MN电流的最大值为。

B.导体棒/N向右先加速、后匀速运动

C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热等于导体棒上产生的焦耳热

学习笔记：__________________________________________________________________

例7（2023•江苏省南京师大附中模拟）如图所示，在竖直平面内的虚线下方存在范围足够大、方向水平的

匀强磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上磁感应强度与距离的关系满足8=必，火为常量,

将一竖直放置、边长为乙的单匝正方形金属线圈仍〃从图示位置由静止释放，线圈质量为小电阻为R,

不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）线圈中的最大电流人和电流的方向：

（2）线圈下落高度〃（已达最大电流）的过程中线圈中产生的焦耳热。。

高考预测

1.（2023•江苏苏锡常镇四市二模）如图甲所示，一条南北走向的小路，路II设有出入道闸，每侧道闸金属

杆长L当有车辆通过时杆会从水平位置匀速转过9（）。直到竖起，所用时间为上此处地磁场方向如图乙所

示，8为地磁场总量，B〃为地磁场水平分量，Bx、B「、星分别为地磁场在x、y>z三个方向上的分量大小。

则杆在转动升起的过程中，两端电势差的大小计算表达式为（）