2026年河南测绘职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年河南测绘职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|x≥1}2、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域是A.[1,3)B.(1,3)C.[1,3]D.(1,3]3、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/54、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.65、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}6、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.0B.3C.-3D.-17、过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是A.2x-y=0B.2x+y=0C.x-2y=0D.x+2y=08、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=49、从甲、乙、丙三人中随机抽取两人参加志愿者活动，则甲被抽中的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.110、函数f(x)=x³在点x=1处的导数f'(1)等于A.1B.2C.3D.411、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.312、sin30°+cos60°的值为A.1/2B.1C.√3/2D.√313、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2014、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)15、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}16、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}17、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√518、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2】19、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/420、直线l1:2x+y-1=0与直线l2:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合21、某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，现随机抽取1人，抽到女生的概率是A.2/5B.3/5C.1/3D.1/222、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.623、复数z=(1+i)^2的实部为A.0B.1C.2D.-124、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于。A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}25、函数f(x)=√(x-2)的定义域是。A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<226、log₂8的值为。A.2B.3C.4D.827、不等式x²-4x+3<0的解集是。A.x<1或x>3B.1<x<3C.x≤1或x≥3D.x≤1且x≥328、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于。A.5B.11C.7D.1029、sin30°的值等于。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.130、直线过点(1,2)且斜率为3，其方程是。A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=2x-1D.y=x+131、已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则前3项和S3等于。A.26B.18C.24D.2032、从1到10这十个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是。A.1/2B.1/5C.3/10D.2/533、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，则集合A的元素个数为A.0个B.1个C.2个D.3个34、log₂8的值为A.1B.2C.3D.435、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1836、直线2x-y+3=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/237、sin30°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.138、圆心为(1,-2)，半径为3的圆的方程为A.(x-1)²+(y+2)²=3B.(x-1)²+(y+2)²=9C.(x+1)²+(y-2)²=9D.(x+1)²+(y-2)²=339、函数f(x)=x³-3x的导数f'(x)为A.3x²-3B.x²-3C.3x²+3D.3x-340、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-541、袋中有5个红球和3个白球，随机抽取1个球，抽到白球的概率为A.3/8B.5/8C.1/3D.1/542、函数y=1/x的单调递减区间为A.(-∞,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-∞,0)43、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|-2≤x≤1}44、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}45、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/546、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.12B.14C.17D.2047、直线x+2y-3=0的斜率为A.-1/2B.1/2C.-2D.248、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.349、log28的值等于A.2B.3C.4D.850、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√351、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}52、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x>4}D.{x|x<-2}53、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>3}C.{x|2≤x<3或x>3}D.{x|x≠3}54、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2055、sin60°·cos120°的值为A.√3/4B.-√3/4C.1/2D.-1/256、向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3/2C.3/2D.657、直线y=x+1与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定58、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.759、从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，不同的送法共有A.10种B.20种C.60种D.120种60、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.8D.761、设集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-x-2<0}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1<x≤3}C.{x|-2<x≤3}D.{x|-1≤x≤2}62、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}63、已知直线l₁:ax+2y+1=0与l₂:3x+(a-1)y-2=0平行，则实数a的值为A.-1B.2C.-1或2D.164、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，a₇=19，则S₉=A.72B.108C.144D.21665、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π66、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=267、在二项式(2x-1)⁶的展开式中，含x³项的系数为A.-160B.160C.-20D.2068、直线x+y-1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法确定69、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{1,3}C.{2}D.{3}70、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}71、已知直线l1：2x+y-1=0与l2：4x+2y+3=0，则l1与l2的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合72、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.12B.14C.15D.1773、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/474、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}75、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.176、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)77、log2(8)+log2(4)的值为A.4B.5C.6D.378、从0、1、2、3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则能组成的不同两位数的个数为A.6B.9C.12D.1679、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}80、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2081、从集合{1,2,3,4}中随机选取一个数，该数为偶数的概率是A.1/4B.1/2C.3/4D.182、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限83、曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.484、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}85、函数f(x)=根号下(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2}D.{x|x≥1或x<2}86、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=15，则公差d等于A.1B.2C.3D.487、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°88、若直线l过点(1,2)且与直线2x-y+3=0平行，则直线l的方程为A.2x-y=0B.2x-y+1=0C.x+2y-5=0D.x-2y+3=089、已知复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|等于A.1B.根号2C.2D.根号390、在圆(x-2)^2+(y+1)^2=9中，圆心到直线3x-4y+1=0的距离为A.1B.3/2C.2D.5/291、设f(x)=log_2(x+1)，则f(3)的值为A.1B.2C.3D.492、从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率为A.1/2B.2/5C.3/5D.1/493、已知函数f(x)=x^2-4x+3，当x∈[0,3]时，f(x)的最小值为A.-1B.0C.3D.494、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于：A.{2,4}B.{1,2,3,4,5}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}95、函数f(x)=√(x-3)的定义域为：A.{x|x≥3}B.{x|x>3}C.{x|x≤3}D.{x|x<3}96、不等式x²-5x+6<0的解集为：A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}97、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/498、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀等于：A.29B.32C.30D.3599、直线2x+y-4=0的斜率为：A.-2B.2C.-1/2D.1/2100、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为：A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=9

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，两集合的交集为{x|1<x≤2}。故选B。2.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号下的式子非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是对数的真数大于0，即3-x>0，解得x<3。取两个条件的公共部分，得1≤x<3，即定义域为[1,3]。故选A。3.【参考答案】B【解析】由同角三角函数的基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。4.【参考答案】B【解析】由等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d。将a₁=2，a₃=8代入，得8=2+2d，解得d=3。故选B。5.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0。对应方程(x-3)(x+2)=0的根为x₁=-2，x₂=3。因为二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即-2<x<3。故选A。6.【参考答案】A【解析】由向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。7.【参考答案】A【解析】与直线2x-y+1=0平行的直线斜率相同，可设所求直线方程为2x-y+m=0。将点(1,2)代入得2×1-2+m=0，解得m=0。故所求直线方程为2x-y=0。故选A。8.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比方程(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。9.【参考答案】C【解析】从三人中抽取两人的所有可能结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种等可能结果。其中甲被抽中的结果有2种，即(甲,乙)和(甲,丙)。因此甲被抽中的概率为2/3。故选C。10.【参考答案】C【解析】由幂函数的求导法则，f'(x)=(x³)'=3x²。将x=1代入得f'(1)=3×1²=3。故选C。11.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时，函数取得最小值-1。12.【参考答案】B【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，故sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。13.【参考答案】A【解析】a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=2+12=14。14.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，故交点为(1,3)。15.【参考答案】B【解析】A∩B表示两集合的公共元素，即{2,3}。16.【参考答案】A【解析】根号内需非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}。17.【参考答案】D【解析】椭圆中a²=9，b²=4，故c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5。18.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。19.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-sin^2α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。20.【参考答案】C【解析】直线l1的斜率k1=-2，直线l2的斜率k2=1。因为k1≠k2，所以两直线相交；又k1·k2=-2≠-1，所以不垂直。故选C。21.【参考答案】A【解析】女生人数为20人，总人数为50人，所以抽到女生的概率P=20/50=2/5。22.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。当x=1时，f(x)取得最小值f(1)=2。23.【参考答案】A【解析】z=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i，其实部为0。24.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。A∩B表示既属于A又属于B的元素，即2和3，故选B。25.【参考答案】A【解析】根号下表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2，故选A。26.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。27.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间部分，解得1<x<3，故选B。28.【参考答案】B【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×4=3+8=11，故选B。29.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值，sin30°=1/2，故选A。30.【参考答案】A【解析】点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。31.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，S₃=2(1-3³)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26，故选A。32.【参考答案】A【解析】1到10中共有5个奇数（1,3,5,7,9），总共有10个数，概率为5/10=1/2，故选A。33.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故集合A={1,2}，元素个数为2个。本题考查一元二次方程的求解及集合的基本概念。34.【参考答案】C【解析】因为2³=8，根据对数的定义，log₂8=3。本题考查对数的基本概念与运算，关键是将对数式转化为指数式进行求解。35.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用。36.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，由斜截式y=kx+b可知斜率k=2。本题考查直线方程的斜率求解方法。37.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。这是基础三角函数值，需熟记常用特殊角的正弦、余弦、正切值。38.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。代入圆心(1,-2)、半径3，得(x-1)²+(y+2)²=9。39.【参考答案】A【解析】根据幂函数求导法则，(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹，得f'(x)=3x²-3。本题考查基本初等函数的导数公式及导数的四则运算。40.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量数量积的坐标运算。41.【参考答案】A【解析】总球数为5+3=8个，白球有3个，由古典概型概率公式，P=白球数/总球数=3/8。本题考查简单古典概型的概率计算。42.【参考答案】B【解析】函数y=1/x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，在(0,+∞)和(-∞,0)上分别单调递减，但不能说在整个定义域上单调递减。选项中只有(0,+∞)符合。本题考查反比例函数的单调性。43.【参考答案】A【解析】交集取两集合公共部分，A中满足-2≤x≤3，B中满足x<1，公共部分为-2≤x<1，故选A。44.【参考答案】A【解析】根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，故选A。45.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。46.【参考答案】B【解析】通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。47.【参考答案】A【解析】将方程化为y=-1/2x+3/2，斜率k=-1/2，选A。48.【参考答案】A【解析】数量积a·b=x1x2+y1y2=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。49.【参考答案】B【解析】log28=log22³=3，选B。50.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2，选B。51.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。故答案为B。52.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，两边同时加1，得-2<x<4。故答案为A。53.【参考答案】C【解析】根号下要求x-2≥0，即x≥2；分母要求x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|2≤x<3或x>3}。故答案为C。54.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故答案为B。55.【参考答案】B【解析】sin60°=√3/2，cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°=-1/2，所以sin60°·cos120°=√3/2×(-1/2)=-√3/4。故答案为B。56.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×3=0，解得x=-6。故答案为A。57.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2=√2/2≈0.707，半径r=2。因为d<r，所以直线与圆相交。故答案为C。58.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。故答案为B。59.【参考答案】C【解析】从5本书中选3本并分配给3人，属于排列问题，即A₅³=5×4×3=60种。故答案为C。60.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故答案为A。61.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-2<0，因式分解得(x-2)(x+1)<0，解得-1<x<2，即B={x|-1<x<2}。A={x|-1≤x≤3}，求交集得A∩B={x|-1<x<2}。注意端点x=-1在集合B中取不到，故选A。62.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。63.【参考答案】A【解析】两直线平行，斜率相等且截距不等。由a/(a-1)=2/3，解得3a=2a-2，a=-2。验证：当a=-2时，l₁:-2x+2y+1=0，l₂:3x-3y-2=0，两直线斜率均为2/3且截距不同，平行成立。故选A。64.【参考答案】B【解析】设公差为d，由a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=19，两式相减得4d=12，d=3，代入得a₁=1。S₉=9a₁+C(9,2)×d=9×1+36×3=9+108=117。另法：a₅=(a₃+a₇)/2=(7+19)/2=13，S₉=9a₅=9×13=117。故选B。65.【参考答案】A【解析】对于函数y=sin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=2，故T=2π/2=π。故选A。66.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，r=2。故选C。67.【参考答案】A【解析】展开式的通项为T_{r+1}=C(6,r)·(2x)^(6-r)·(-1)^r。令6-r=3，得r=3，系数为C(6,3)·2³·(-1)³=20×8×(-1)=-160。故选A。68.【参考答案】B【解析】圆心(0,0)到直线x+y-1=0的距离d=|0+0-1|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2。圆的半径r=1。因为d=√2/2<1=r，所以直线与圆相交。故选B。69.【参考答案】D【解析】先解集合A的方程x^2-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。再解集合B的方程x^2-4x+3=0，得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3，即B={1,3}。两个集合的交集A∩B={1}。故答案选B。70.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故答案选A。71.【参考答案】A【解析】将l1：2x+y-1=0两边同乘2，得4x+2y-2=0。与l2：4x+2y+3=0比较，两直线斜率相同（均为-2），但截距不同（-2≠3），因此两直线平行。故答案选A。72.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=5，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。故答案选B。73.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故答案选B。74.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-5x+6<0，先因式分解得(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零取中间，解得2<x<3。故答案选A。75.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为零，即a·b=0。计算得1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2。故答案选B。76.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x^2-4x+y^2+6y=0，即(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，整理得(x-2)^2+(y+3)^2=13。由此可知圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。故答案选A。77.【参考答案】A【解析】log2(8)=log2(2^3)=3，log2(4)=log2(2^2)=2。所以log2(8)+log2(4)=3+2=5。故答案选B。78.【参考答案】B【解析】组成两位数，十位不能为0。十位有1、2、3共3种选择，个位从剩余3个数中选，有3种选择。根据分步计数原理，共有3×3=9个不同的两位数。故答案选B。79.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，所以不等式的解集为{x|-2<x<3}，故选A。80.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。81.【参考答案】B【解析】集合{1,2,3,4}中共有4个元素，其中偶数有2和4共2个。由古典概型得P=2/4=1/2，故选B。82.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i，对应点为(0,1)，位于第一象限与虚轴正半轴上，故选A。83.【参考答案】C【解析】对y=x³求导得y'=3x²，将x=1代入得y'|_{x=1}=3×1²=3，所以切线斜率为3，故选C。84.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。由B={x|1<x<3}可知，A∩B={2}。注意区间(1,3)不包含端点，因此1不属于B，只有2同时满足两个条件。85.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：(1)x-2≠0，即x≠2；(2)(x-1)/(x-2)≥0。解不等式得x<1或x>2。结合分母不为零的限制，最终定义域为{x|x>2}。注意需同时考虑根号内非负和分母不为零两个条件。86.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_3=a_1+2d=7，a_7=a_1+6d=15。两式相减得4d=8，解得d=2。验证：a_1=7-2×2=3，a_7=3+6×2=15，符合题意。87.【参考答案】D【解析】计算数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。由向量数量积公式a·b=|a||b|cosθ，得cosθ=0，故θ=90°。两个向量数量积为零说明两向量垂直，夹角为直角。88.【参考答案】A【解析】直线2x-y+3=0的斜率为2。与它平行的直线斜率也为2，设所求直线方程为2x-y+c=0。将点(1,2)代入得2×1-2+