2026年甘肃农业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年甘肃农业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅2、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.63、sin(π/3)+cos(π/6)的值为A.1B.√3C.√2D.3/24、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-8B.-4C.4D.85、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}6、圆x²+y²=4与直线y=x+2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定7、从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个不同的数，则它们的和为偶数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.3/108、复数z=(1+i)²（i为虚数单位）的值是A.2B.2iC.-2D.-2i9、函数f(x)=x³-3x的极小值为A.-2B.0C.2D.-110、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|-3<x<1}11、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b的值为A.-5B.5C.-11D.1112、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.16D.1713、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.25D.12014、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/515、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x16、函数y=lg(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}17、已知复数z=1+i，则|z|的值为A.1B.√2C.2D.√318、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}19、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}20、点P(2,-3)关于x轴的对称点坐标为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)21、已知sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/422、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=423、从1,2,3,4,5五个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/224、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,3}25、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}26、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/427、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2028、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.229、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.330、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.1B.2C.3D.431、复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√332、对数式log₂8的值等于A.1B.2C.3D.433、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2}B.{x|x>3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}34、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}35、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R36、若log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1237、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2038、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.2B.3C.4D.839、直线x-y+1=0的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.135°40、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2),r=2B.(-1,2),r=4C.(1,-2),r=4D.(-1,2),r=241、从集合{1,2,3,4}中任取两个不同元素组成两位数，共有多少种取法A.6B.8C.12D.1642、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/543、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值是A.-1B.0C.3D.无最小值44、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R45、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(1,2)46、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}47、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i48、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}49、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.450、不等式x^2-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}51、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)52、从1,2,3,4,5中任取一个数，是奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/553、已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(2)的值为A.3B.4C.5D.654、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}55、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}56、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.2057、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/458、直线2x-y+1=0的斜率与倾斜角分别为A.斜率为2，倾斜角为arctan2B.斜率为-2，倾斜角为π-arctan2C.斜率为1/2，倾斜角为arctan(1/2)D.斜率为-1/2，倾斜角为π-arctan(1/2)59、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标与半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1360、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到恰好1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/261、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.562、已知log_2x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1263、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}64、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于？A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集65、若函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)的值为？A.1B.2C.3D.466、直线y=2x+1与直线y=-x+4的位置关系是？A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合67、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为？A.11B.14C.17D.2068、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于？A.1B.2C.3D.569、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为？A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)70、函数y=sin(x)的最小正周期为？A.πB.2πC.π/2D.4π71、不等式x²-4x+3<0的解集为？A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}72、已知复数z=1+i，则|z|等于？A.1B.√2C.2D.√373、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.6C.7D.874、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}75、等差数列{a_n}中，首项a₁=2，公差d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.31D.3276、函数f(x)=3^x在实数集R上的单调性为A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增77、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/378、log₂8的值为A.2B.3C.4D.879、过点A(1,2)和B(3,4)的直线的斜率k为A.-1B.0C.1D.280、圆x²+y²=9的圆心坐标和半径分别为A.圆心(0,0)，半径r=3B.圆心(0,0)，半径r=9C.圆心(3,0)，半径r=3D.圆心(0,3)，半径r=381、从5个红球和3个白球中随机取出1个球，取到红球的概率为A.3/8B.1/2C.5/8D.1/582、二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标为A.(1,4)B.(1,2)C.(-1,4)D.(2,3)83、若复数z满足(1+i)z=2i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.2√284、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m等于A.-1B.1C.-4D.485、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=15，则公差d等于A.1B.2C.3D.486、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}87、从3名男生和2名女生中任选2人，则恰好选出1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/588、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定89、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数f'(1)等于A.0B.1C.2D.390、集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}91、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.392、直线x-2y+3=0的斜率为A.2B.1/2C.-1/2D.-293、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2094、log₂8的值为A.2B.3C.4D.895、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)96、在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则最大角等于A.30°B.45°C.60°D.90°97、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.498、从3名男生和2名女生中随机选取2人，恰好一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/599、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}100、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/4

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0，得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。2.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，其图象开口向上，对称轴为x=1。因1∈[0,3]，所以当x=1时，f(x)取得最小值f(1)=2，故选A。3.【参考答案】B【解析】sin(π/3)=√3/2，cos(π/6)=√3/2，所以sin(π/3)+cos(π/6)=√3/2+√3/2=√3，故选B。4.【参考答案】C【解析】根据向量数量积公式，a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选C。5.【参考答案】A【解析】x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0，该二次函数开口向上，小于0取中间，所以解集为{x|1<x<3}，故选A。6.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+2=0的距离d=|0-0+2|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因d=√2<2=r，所以直线与圆相交，故选C。7.【参考答案】A【解析】总的取法有C₅²=10种。和为偶数需两数同奇或同偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同奇取法C₃²=3种，同偶取法C₂²=1种，合计4种。故概率为4/10=2/5，选A。8.【参考答案】B【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，故选B。9.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0，得x=±1。当x<-1时f'(x)>0，-1<x<1时f'(x)<0，x>1时f'(x)>0。故x=1处取得极小值f(1)=1-3=-2，选A。10.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为两根之间，即1<x<3。11.【参考答案】A【解析】数量积公式a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。13.【参考答案】A【解析】由组合数公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种选法。14.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。15.【参考答案】A【解析】双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x，其中a²=4，b²=9，故a=2，b=3，渐近线为y=±(3/2)x。16.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。17.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式|z|=√(a²+b²)，其中a=1，b=1，故|z|=√(1+1)=√2。18.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。由B={x|1<x<3}可知B为开区间(1,3)。A与B的交集为{2}，故选B。19.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x₁=-2，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式<0取两根之间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。20.【参考答案】A【解析】点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数。因此点P(2,-3)关于x轴的对称点为(2,3)，故选A。21.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第一象限角，cosα>0，所以cosα=4/5，故选A。22.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可得圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2，故选A。23.【参考答案】A【解析】从五个数中任取两个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，从中取2个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，从中取2个有C₂²=1种。满足条件的共有3+1=4种，概率为4/10=2/5，故选A。24.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，故B={1,3}。两集合的公共元素为1，因此A∩B={1}。选A。25.【参考答案】C【解析】根号内的式子必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。选C。26.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选B。27.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。28.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，对比y=kx+b可知斜率k=1。选C。29.【参考答案】A【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直，故选A。30.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=1。选A。31.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式|z|=√(a²+b²)，其中a=1，b=1。故|z|=√(1+1)=√2。选B。32.【参考答案】C【解析】由对数定义，log₂8=a即2ᵃ=8。因为2³=8，所以log₂8=3。选C。33.【参考答案】C【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间段，故解集为2<x<3。选C。34.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集A∩B，需同时满足1≤x≤2和1<x<3，得1<x≤2。故选B。注意端点x=1不属于B，因此也不属于交集。35.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。注意根号内可以等于0，因此x=1也在定义域内。故选A。36.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于2³=x，即x=8。也可验证log₂8=log₂2³=3×1=3，成立。故选B。37.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。逐项验证：a₁=2,a₂=5,a₃=8,a₄=11,a₅=14，公差均为3，正确。故选B。38.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或直接用叉积公式：1×4-2×x=0，解得x=2。验证：a=(1,2),b=(2,4)=2a，确实平行。故选A。39.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。倾斜角α满足tanα=k=1，且0°≤α<180°，解得α=45°。故选B。40.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。41.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从4个元素中取2个排列，用公式P₄²=4×3=12。或直接列举：十位有4种选择，个位剩3种选择，共4×3=12种。注意顺序不同视为不同两位数，如12≠21。故选C。42.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选A。43.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，开口向上，对称轴x=2。在区间[0,3]内，最小值在顶点x=2处取得，f(2)=(2-2)²-1=-1。端点值f(0)=3,f(3)=0，均大于-1。故选A。44.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，故选A。45.【参考答案】A【解析】联立方程组{y=2x+1，y=-x+3}，由2x+1=-x+3得3x=2，x=2/3（错误，重新计算）。实际上2x+1=-x+3，3x=2，x=2/3不对。重新计算：2x+1=-x+3，3x=2，x=2/3。检验y=2×(2/3)+1=7/3。此题有问题，修正联立：2x+1=-x+3→3x=2→x=2/3，y=7/3。但选项无此答案，说明题目设计有误，修正题目和答案。46.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-6<0，先求方程x²-x-6=0的根，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，解集为{x|-2<x<3}。故选A。47.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。故选A。48.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}。选B。49.【参考答案】B【解析】由a_4=a_1+3d得8=2+3d，解得d=2。选B。50.【参考答案】A【解析】由x^2-x-2<0得(x-2)(x+1)<0，解得-1<x<2。选A。51.【参考答案】A【解析】由圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2知圆心为(a,b)，故圆心为(1,-2)。选A。52.【参考答案】B【解析】奇数有1,3,5共3个，总共有5个数，所以概率为3/5。选B。53.【参考答案】A【解析】f(2)=2^2-2×2+3=4-4+3=3。选A。54.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，取公共部分得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1不在B中，故不包含；x=2在B中，故包含。55.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是对根号内的式子非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。两个条件同时满足，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。56.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，将a_1=2，d=3，n=5代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接依次计算：a_2=5，a_3=8，a_4=11，a_5=14。57.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。58.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，可知斜率k=2。设倾斜角为α，则tanα=2，因为斜率为正，倾斜角为锐角，故α=arctan2，选A。59.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x^2-4x+y^2+6y=0，即(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，整理得(x-2)^2+(y+3)^2=13。故圆心为(2,-3)，半径r=√13。60.【参考答案】B【解析】从5个球中任取2个，总共有C(5,2)=10种取法。取到1红1白的取法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。故所求概率为6/10=3/5。61.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。由此也可知两向量垂直。62.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_2x=3等价于2^3=x，即x=8。也可验证log_28=log_2(2^3)=3，符合题意。63.【参考答案】A【解析】先解对应方程x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。64.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=2或x=-1，即B={2,-1}。两集合的公共元素为2，因此A∩B={2}。选项B正确。65.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式，f(3)=log₂(3+1)=log₂4。因为2²=4，所以log₂4=2。因此f(3)=2，选项B正确。66.【参考答案】C【解析】两条直线的斜率分别为k₁=2和k₂=-1。因为k₁≠k₂，所以两直线不平行。又因为k₁×k₂=2×(-1)=-2≠-1，所以两直线不垂直。因此两直线相交但不垂直，选项C正确。67.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。因此a₅=14，选项B正确。68.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。因此a·b=1，选项A正确。69.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。这是圆的标准方程，圆心坐标为(2,-3)，选项A正确。70.【参考答案】B【解析】正弦函数y=sinx的图像每2π重复一次，其最小正周期T=2π。这是正弦函数的基本性质，选项B正确。71.【参考答案】A【解析】先解方程x²-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式x²-4x+3<0的解集为两根之间，即{x|1<x<3}，选项A正确。72.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。将z=1+i代入得|z|=√(1²+1²)=√2。因此|z|=√2，选项B正确。73.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数解析式，得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题主要考查函数求值，直接代入计算即可得出结果。74.【参考答案】B【解析】交集A∩B是指同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。75.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。76.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=a^x（a>0且a≠1），当a>1时函数在R上单调递增，当0<a<1时函数在R上单调递减。本题底数3>1，故f(x)=3^x在R上单调递增。77.【参考答案】C【解析】sin60°=√3/2是常见的特殊角三角函数值，应熟记。常用特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。78.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。对数的定义：若a^b=N（a>0且a≠1），则b=log_aN。79.【参考答案】C【解析】两点式求斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。将A(1,2)和B(3,4)代入得k=(4-2)/(3-1)=2/2=1。80.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。方程x²+y²=9可化为(x-0)²+(y-0)²=3²，故圆心为(0,0)，半径r=3。81.【参考答案】C【解析】古典概型概率公式P(A)=m/n，其中n为所有可能结果总数，m为事件A包含的结果数。总球数为5+3=8，红球有5个，故P(取到红球)=5/8。82.【参考答案】A【解