2026-2027学年陕西省渭南市尚德中学高一（上）第一次教学质量检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年陕西省渭南市尚德中学高一（上）第一次教学质量检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系中正确的个数为(

)

①2∈R

②2∉QA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.设集合A={0,2,3,A.1 B.2 C.3 D.43.命题“∃x∈R，x2A.∀x∈R，x2−2x+1≤0 B.∀x4.“x∈Z”是“x∈NA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合A={x|x<−3A.A>B B.A⫋B C.6.已知x>0，则y=xA.16 B.8 C.4 D.27.若a，b，c∈R，则下列命题正确的是(

)A.若a<b，则1a>1b B.若a>b>0，则b+18.一天，陶渊明采菊东篱下.想用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙(墙体足够长)的矩形菜园，问这个矩形菜园的最大面积是(  A.289 B.104 C.162 D.138二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列集合表示图中阴影部分的为(

)A.∁B(A∩B)

B.∁10.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+A.a<0

B.b=−a

C.a+11.下列命题正确的是(

)A.若关于x二次不等式ax2+4x−1<0恒成立，则实数a的取值范围为{a|a<−4}

B.若0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={a2+a,a13.已知正实数a，b满足：2a+b=1，则2a14.关于x的一元二次方程x2−mx+2m−1=0的两个实数根分别是x1，四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设全集U=R，集合A={x|−1≤x<1}，B16.(本小题15分)

求解下列各题

(1)已知a>b>0，c<d<0，e<017.(本小题15分)

解下列不等式．

(1)4x2−18.(本小题17分)

如图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)19.(本小题17分)

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(1,0)和(2,0)，与y轴交于点(0,2)1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】AB11.【答案】AB12.【答案】−213.【答案】25

14.【答案】−115.【答案】{x|0<x16.【答案】解：(1)证明：因为c<d<0，所以−c>−d>0，

又因为a>b>0，由不等式的性质，

同向相加可得a−c>17.【答案】解：(1)4x2−4x+1≤0即为(2x−1)2≤0，故x=12，

故不等式的解集为{12}；

(2)(5−x)(x−4)≥18即为x2−9x+38≤0，

而Δ=81−4×38=81−18.【答案】解：设每间虎笼长为x m，宽为y m，

(1)由题意可知：4x+6y=36，即2x+3y=18．

∵2x+3y≥26xy，∴26xy≤18，xy≤816=272，当且仅当2x=19.【答案】解：(1)根据题意，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(1,0)