第06章-第01节-平衡态-温度-状态方程-v1

第1节平衡态温度状态方程第6章温度和气体动理论01从宏观状态描述到理想气体状态关系宏观状态p·V·T热力学系统可测的宏观量微观机制大量分子的无规则运动本节主线：系统→平衡态→温度→状态方程热学研究的对象是什么？第6章温度和气体动理论·第1节02把研究对象限定为一个有限的宏观客体热力学系统大量微观粒子组成的宏观客体分界面系统内部外界可以与系统发生相互作用边界可以是真实的或虚拟的，也可以固定或移动系统与外界怎样交换物质和能量？第6章温度和气体动理论·第1节03按系统与外界的关系，热力学系统分为三类开放系统系统mQ/W质量交换YES能量交换YES质量、能量都可交换封闭系统系统mQ/W质量交换NO能量交换YES无质量交换，但可交换能量孤立系统系统mQ/W质量交换NO能量交换NO质量、能量都不交换YES=可以交换NO=不交换描述一个热力学系统有两种视角第6章温度和气体动理论·第1节04同一系统既可以用可测宏观量描述，也可以追踪微观量宏观描述微观描述体积V压强p温度T质量M质量m直径d速度v动量p能量E统计平均宏观量←微观量的统计平均什么是平衡态？第6章温度和气体动理论·第1节05平衡态首先是一个宏观定义时间上空间上宏观量不随时间改变处处相同在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。平衡态不是静止态第6章温度和气体动理论·第1节06宏观上的“寂静”，来自微观运动的平均效果宏观视角微观视角N̄₁N̄₂平均粒子数稳定粒子仍穿越分界面宏观稳定≠微观静止动态平衡；任一时刻存在涨落平衡态是一种理想化模型第6章温度和气体动理论·第1节07实际系统总会受到外界影响，严格不变的状态并不存在实际状态受外界影响一定条件下近似处理平衡态模型模型不是“绝对静止”，而是在一定条件下对实际状态的概括和抽象怎样完整描述平衡态？第6章温度和气体动理论·第1节08状态参量：一组相互独立、足以描述平衡态宏观性质的量T热学参量p力学参量V几何参量n化学参量广延量体积、质量可以累加强度量压强、温度不可累加热平衡：温度概念的实验基础第6章温度和气体动理论·第1节09两个系统接触后，若不再有能量交换，就达到了热平衡刚性板绝热板导热板系统A系统B系统C能量不易传递允许能量传递热平衡=接触系统之间不再有热量交换热力学第零定律第6章温度和气体动理论·第1节10热平衡关系可以通过共同系统C传递A系统AC系统CB系统BA与C热平衡B与C热平衡因此A与B也处于热平衡如果A和C、B和C分别处于热平衡，则A和B一定热平衡温度是什么？第6章温度和气体动理论·第1节11温度不是孤立定义出来的，而是热平衡中的共同性质热平衡共同宏观性质温度T多个系统处于同一热平衡状态时必然具有某种共同的宏观性质温度：表征热平衡状态共同性质的宏观量温标：怎样给温度赋予数值？第6章温度和气体动理论·第1节12温标=温度的数值表示方法摄氏温标以水的冰点/沸点为参照理想气体温标利用理想气体性质建立热力学温标不依赖具体物质性质三种温标都是温度的数值表示，但建立方式不同为什么要引入理想气体？第6章温度和气体动理论·第1节13真实气体在一定条件下近似遵守三个实验定律玻意耳定律盖—吕萨克定律查理定律理想气体把实际气体抽象化：在任何情况下都严格遵从三个定律适用近似：温度不太低、压强不太大；温度越高、压强越小时近似越好pV=C（等温）或p₁V₁=p₂V₂

或理想气体温标第6章温度和气体动理论·第1节14利用理想气体的pV∝T关系，把温度和可测状态量联系起来水的三相点T₃=273.16K固定参照状态p₃、V₃、T₃理想气体温标定义T=273.16K·(pV)/(p₃V₃)(6-1)T₃是水的三相点温度；温度由系统的p、V与参照状态比较得到三种温标之间是什么关系？第6章温度和气体动理论·第1节15理想气体温标与热力学温标一致；摄氏温标只平移零点理想气体温标T热力学温标T摄氏温标t=T−273.15热力学温标不依赖具体物质性质状态参量之间并不是彼此独立的第6章温度和气体动理论·第1节16平衡态下的p、V、T之间存在确定关系pVT状态关系p、V、T不是三个互不相关的数字状态方程：平衡态宏观量之间的关系理想气体状态方程第6章温度和气体动理论·第1节17当质量为M、摩尔质量为Mₘₒₗ的理想气体处于平衡态时p·V·T核心公式pV=(M/Mₘₒₗ)RT(6-2)p：压强V：体积T：热力学温度同一个状态方程，还可以怎样写？第6章温度和气体动理论·第1节18用玻尔兹曼常数，可以把物质的量形式改写为分子数形式摩尔量形式pV=(M/Mₘₒₗ)RTNₐ：阿伏伽德罗常数分子数形式pV=NkTp=nkTN：分子总数n=N/V：分子数密度物质的量、分子总数、分子数密度：三个符号层次要分清同一质量气体的两个平衡态如何联系？第6章温度和气体动理论·第1节19状态方程给出任意两个平衡态的状态参量关系状态1p₁、V₁、T₁状态2p₂、V₂、T₂p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂(6-3)例1：容器漏气后，怎样确定剩余气体？第6章温度和气体动理论·第1节20题意先变成状态量，再选择状态方程题意•氧气质量M=0.10kg•初始：p=1.0×10⁵Pa，t=47℃•漏气后：p′=(5/8)p，t′=27℃•求容积V及漏去质量ΔM物理模型初态末态同一容器气体质量可能改变解题顺序：初态求V→末态求M′→ΔM=M−M′例1：状态方程如何连接前后状态？第6章温度和气体动理论·第1节21先用初态确定容积，再用末态确定剩余质量①初态求容积T=273+47=320KV=(M/Mₘₒₗ)RT/p=8.31×10⁻³m³②末态求剩余质量T′=273+27=300KM′=6.67×10⁻²kgΔM=M−M′=3.33×10⁻²kg教材结论：容积V=8.31×10⁻³m³；漏去氧气质量ΔM=3.33×10⁻²kg例2：柴油机压缩为何使气体升温？第6章温度和气体动理论·第1节22快速压缩使体积显著减小，压强显著增大初态V₁p₁=8.5×10⁴PaT₁=47℃活塞快速下压压缩过程V₂=V₁/17末态p₂=4.7×10⁶Pa求T₂题面数据原文：p₂写作4.7×10⁶Pa；下一页按教材原解答对象核对例2：用两个平衡态求末温度第6章温度和气体动理论·第1节23两平衡态之间用式(6-3)直接联系教材解题路径P₁=8.5×10⁴PaT₁=273+47=320KV₂=V₁/17p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂T₂=(p₂V₂/p₁V₁)T₁=930K教材原解答结论：T₂=930K，温度高于柴油燃点状态变化可以在P-V图上表示第6章温度和气体动理论·第1节24固定一个状态参量，就能在P-V图上得到一类状态曲线等温：等压：等容：图6-5常见的理想气体状态曲线曲线=状态参量之间的约束本节主线