2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学九年级期末下册高分通关高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，都是锐角，，，则对的形状最确切的判断是（

）A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

2、已知反比例函数，当时，，则（

）A．B．C．D．6

3、阳光下同一时刻，物高与影长成正比例，如果身高为1.5m的小丽，影长为2.5m，则此时影长为30m的旗杆的高为（

）A．20mB．18mC．16mD．15m

4、已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长的比为（

）A．B．C．D．

5、在中，，，，下列说法正确的是（

）A．的正切值为B．的正弦值为C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（

）

A．1.5B．1.2C．2.4D．以上都不对二、填空题

9、已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b=____．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、若两个相似三角形的周长之比为，则它们的面积之比为___________．

13、如图，点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，四边形OABC为矩形，点E是边BC的中点，反比例函数的图象经过点E，与边AB相交于点D，若矩形OABC的面积为8，则反比例函数的关系式为______．

14、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行100米到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，则河宽是__________米．（结果保留根号）

15、如图，等腰三角形和等腰三角形的顶点A、C都落在反比例函数的图象上．已知，，则的面积为___________．

三、综合题

16、（1）解方程：；（2）．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，直线：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点E是射线上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；

(3)若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，，是的直径，交于D，于M点．

求证：与相切．

20、在平面直角坐标系中，的半径为1，对于线段和x轴上的点P，给出如下定义：若将线段绕点P旋转180°可以得到的弦（，分别为A，B的对应点），则称线段为以点P为中心的“关联线段”．

(1)如图，已知点，，，，在线段，，中，以点P为中心的“关联线段”是______；

(2)已知点，线段是以点P为中心的“关联线段”，求点F的横坐标的取值范围；

(3)已知点，若直线上存在点F，使得线段是以点P为中心的“关联线段”，直接写出m的取值范围．

21、如图，在中，，动点P从点B出发，在线段上以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，连接．将沿直线翻折得到．

(1)求的长；

(2)当四边形为中心对称图形时，求t的值；

(3