【《某六轴关节机器人的详细方案设计计算案例》12000字】

X某六轴关节机器人的详细方案设计计算案例目录TOC\o"1-3"\h\u28568某六轴关节机器人的详细方案设计计算案例 195541.1主要零部件设计与校核 1176181.1.1第六轴手腕末端回转锥齿轮设计 115871.1.2第六轴同步带设计 3319031.1.3第五轴同步带设计 5233311.1.4第四轴的一对斜齿圆柱齿轮的设计 6260961.1.5第六轴锥齿轮主动轴的强度校核 6203301.1.6第六轴锥齿轮从动轴的强度校核 11160121.1.7主要零件和整体的结构的有限元分析 13212271.2主要外购件选型与校核 208151.3控制系统简介 28128471.4面向3C行业的六轴关节机器人正运动学及工作空间分析 3135781.4.1六轴关节机器人正运动学分析 3119601.4.2基于正运动学的工作空间计算 35238411.5对于六轴关节机器人的主要结构动作模拟仿真 381.1主要零部件设计与校核1.1.1第六轴手腕末端回转锥齿轮设计现设计手腕末端用于仅用于变向的一对锥齿轮传动，没有减速比，减速完全由谐波减速器负责。已知其传递的功率为0.031kW,齿轮转速为,齿数比为1，工况按照一般机器设定。按齿面接触疲劳强度设计，初选主动齿轮齿数，从动轮齿数。按照下面的公式进行直径的初算，即：（3-1）（3-1）确定公式中的各参数值。试选。计算主动齿轮传递的转矩。（3-2）（3-2）同理计算相关参数主要结论如下：将以上数据代入上面所给的直径计算公式： =19.82mm（3-3）下面具体调整其直径，算出其圆周速度。（3-3）（3-4）（3-4）同理继续计算各载荷系数，最后得出总的载荷系数：（3-3）（3-5）（3-3）（3-5）按实际载荷系数可以计算出直径和模数如下：（3-6）（3-6）然后按齿根弯曲疲劳强度设计：由相应公式来试算模数，即：（3-7）（3-7）确定公式中的各参数值，分别按照弯曲疲劳强度计算得出：

下面代入公式计算模数：（3-8）（3-8）=0.25mm再根据实际载荷系数计算模数，计算公式如下：（3-9）（3-9）（3-10）（3-10） 选择标准模数m=1mm。主要设计结论如下：齿数,，模数m=1mm，压力角，变位系数，分锥角。齿宽为5mm。主动齿轮选用40Cr（调质），从动齿轮选用45钢（调质）。1.1.2第六轴同步带设计考虑到同步带的传递效率暂定为0.97，则此同步带传递的功率为:P=0.031/0.97=0.032kW（3-11）计算设计功率:（3-11）根据设计功率和转速为3000r/min由梯形齿同步带选型图选择为XL，节距为5.080mm根据带轮的转速为3000r/min以及带型为XL查得小带轮最小齿数为12。考虑结构尺寸安全性等因素最终选定为48。确定小带轮节径：（3-12）（3-12）确定大带轮齿数：（3-13）（3-13）计算大带轮节径：（3-14）（3-14）计算带速：（3-15）（3-15）按照要求v≤Vmax,通过查表确定其范围在40-50m/s，故满足要求。初定中心距，中心距应当在以下的范围内：（3-16）（3-16）经计算范围在86.0678到245.908之间，考虑实际结构位置要求最终选定中心距为mm。确定带的节线长度及其齿数：（3-17）（3-17）计算有为591.7268mm,查表选取公称尺寸为609.6mm,齿数Zb为120。对于中心距可调的实际中心距为：（3-18）（3-18）计算基准额定功率：（3-19）（3-19）通过查表确定其中各参数，其中许用工作拉力为50.17N,m为单位长度的质量为0.022kg/m，速度v为12.186m/s。确定啮合齿系数：当Zm≥6时，规定Kz=1确定带宽：（3-20）（3-20）按照宽度系列选取带宽，最终选择尺寸系列9.5mm。计算作用在轴上的力：（3-21）（3-21）同步带的设计是十分重要的，其带轮直径以及中心距的数值对于机器人手腕部分外壳的整体尺寸建模具有重要意义，同时同步带设计过程中还要考虑与其他零件的尺寸关系，比如电机尺寸，锥齿轮尺寸只有让各个零件的尺寸配合完善这样机器人整体的结构才能合理布置零件并且紧凑有序。总结上述同步带参数结论汇总见下表1.1。表1.1同步带各参数表Table1.1Synchronizationwiththeparameterlist项目数据单位传动功率P10.032kW主动轴转速n13000r/min

传动比i1设计功率Pd0.0544kW选定带节距Pb5.080mm主动带轮齿数z148从动带轮齿数z248主动带轮节圆直径d167.95mm从动带轮节圆直径d267.95mm带速v12.186m/s初定轴间距a0175mm标准节线长Lp609.6mm节线长上齿数z120实际轴间距a182.9366mm1.1.3第五轴同步带设计仿照上面的第六轴同步带的设计方案，设计第五轴的同步带，流程与上面相同。只是在初定中心距时按照手腕部分空间结构选取适宜数值。这部分的设定如下。按照式3-16初定中心距：经计算范围在95.13到271.8之间，考虑实际结构要求最终选定为=250mm。按照式3-17确定带的长度以及齿数：计算有为711.363mm,查表选取公称尺寸为721.9mm,齿数Zb为130。对于第五轴同步带的具体数据总结，见下表1.2。表1.2同步带各参数表Table1.2Synchronizationwiththeparameterlist项目数据单位传动功率P10.0635kW主动轴转速n13000r/min

传动比i1设计功率Pd0.10795kW选定带节距Pb5.080mm主动带轮齿数z148从动带轮齿数z248主动带轮节圆直径d167.95mm从动带轮节圆直径d267.95mm带速v12.186m/s初定轴间距a0250mm标准节线长Lp721.9mm节线长上齿数z130实际轴间距a255mm1.1.4第四轴的一对斜齿圆柱齿轮的设计考虑外部结构空间和转速要求，此一对圆柱齿轮的传动比为定为33:26。按照机械设计手册标准方法进行设计计算主要结论汇总如下：齿数,模数m=1mm，压力角为20°，螺旋角β为10.48°，变位系数均为0，中心距为30mm,齿宽B1=20mm,B2=15mm。1.1.5第六轴锥齿轮主动轴的强度校核对于主要零部件需要进行强度的校核，首先对于第六轴锥齿轮传动的主动轴进行强度校核。第六轴锥齿轮主动轴结构如下图1.1所示。图1.1第六轴锥齿轮主动轴Fig.1.1Sixthaxisbevelgeardrivingshaft下面对于该轴具体结构进行说明。首先从左侧开始，这是用来安装同步带轮的，该处的直径为10mm,同步带轮右端用该轴肩进行定位，左端用端盖通过螺钉固定，依次传递运动，这部分总的长度为14mm,向右的一段是用来安装轴承的，轴承为深沟球轴承16001，其内径为12mm,外径为28mm，用轴环是用来对轴承进行轴向定位的，该轴承另一端的轴向定位由端盖通过螺钉与轴承座相连接来负责定位，之后的12mm的部分也是用来安装轴承的，不过该轴承轴向定位是由轴承座和端盖部件实现，之后的轴肩和键是用来连接锥齿轮的，这段部分的直径为6mm。对于键的强度校核：对于和同步带轮之间键的选择，此处轴的直径为10mm，通过查阅GB/T1096-2003,选取的键为：键宽为4mm，键高为4mm,L选取为12mm。键连接的强度条件为：（3-22）（3-22）其中：T—第六轴的同步带轮所传递的转矩为0.1375N·m，k为接触高度具体为键高度的一半，l为工作长度，d为此处轴的直径，许用应力按照轻微冲击选取。将数据带入式中得：故满足强度条件。对于和锥齿轮之间键的选择，此处轴的直径为6mm，通过查阅GB/T1096-2003,选取的键为：键宽为2mm，键高为2mm,L选取为5mm。带入上面公式3-22有：故满足强度条件。下面对该轴总体进行强度的校核，首先对其进行总的受力进行分析，下图1.2给出了该轴总的受力分析：图1.2主动轴总体受力图Fig.1.2Overallforcediagramofdrivingshaft下面分别对于垂直面和水平面进行分析：垂直平面内对轴的受力分析如图1.3所示。图1.3主动轴垂直面受力图Fig.1.3Theverticalplaneofactiveaxis其中是轴所受的支反力，是径向力，是周向力，是轴向力。首先先要计算锥齿轮的各个力：（3-24）（3-23）周向力=（3-24）（3-23）径向力=（3-25）轴向力=（3-25）（3-26）（3-26）再由材料力学中的相关计算有力平衡，力矩平和。由此可以列出下面的式子：（3-28）（3-27）（3-28）（3-27）联立上面两个式子可以解得：由此画出垂直面内的弯矩图如下图1.4所示：图1.4主动轴垂直面弯矩图Fig.1.4Bendingmomentdiagramofverticalplaneofdrivingshaft水平方向受力分析如下图1.5所示：图1.5主动轴水平面受力图Fig.1.5forcediagramofdrivingshaftinhorizontalplane根据受力分析，如垂直面方法一样进行计算。（3-30）（3-29）（3-30）（3-29）联立解得：=-11.694N=-7.024N由此画出水平方向上的弯矩图如下图1.6所示：图1.6主动轴水平面弯矩图Fig.1.6Horizontalbendingmomentdiagramofdrivingshaft通过此公式计算总弯矩:计算轴在2个平面上合成的弯矩最大值。通过计算最大弯矩出现在靠近同步带的第一个轴承处，该处的弯矩如下：竖直面弯矩为：=0水平面弯矩为：=8.85×21=185.85合成最大弯矩为：（3-31）（3-31）扭矩图如下图1.7所示。图1.7主动轴扭矩图Fig.1.7Torquediagramofdrivingshaft其中扭矩为：98.68。通过以上计算得出了最大弯矩和扭矩，下面校核轴的强度，其中系数。然后计算该轴的抗弯截面系数，六轴传动主动轴此处的直径为12mm带入下面的截面系数计算式有：（3-32）（3-32）则轴在此处的应力为：（3-33）（3-33）对于该轴的材料选为45钢，正火处理，则通过查表得其许用弯曲应力为55MPa。因此1.15MPa＜55MPa故符合强度要求，安全。考虑到该轴的尺寸以及机器人手腕部分整体的结构空间，拟采用深沟球轴承作为该轴的轴承，深沟球轴承目前应用最为广泛，适用于高速的场合，轴承品牌采用日本精工NSK轴承,其有近百年的历史，在全球范围内有近百家工厂，在行业内排名前列。具体的轴承型号为16001，其内径为12mm,外径28mm,基本额定动载荷为5.1kN。下面对于轴承进行校核，拟定设计使用寿命为10000h。轴承1径向力，，轴向力Fa1=0；轴承2径向力，，轴向力Fa2=0。,X=1,Y=0,故计算当量动载荷为：=14.0376N。其中取为1.2。验算16001轴承的寿命：对于深沟球轴承=3。16001轴承的基本额定动载荷为5.1kN。（3-34）（3-34）满足设计工作需要。1.1.6第六轴锥齿轮从动轴的强度校核第六轴从动轴的结构简图如下图1.8所示。1.8从动轴结构图Fig.1.8Structuraldrawingofdrivenshaft下面具体说明各处的作用。最左端部分A是通过键与锥齿轮相连。然后B处是深沟球轴承的位置，轴承的轴向定位有手腕外壳部分来进行右端定位，通过轴承端盖与手腕外壳利用螺钉相连接对轴承左边进行轴向定位。此处的两个轴承同样为深沟球轴承16001。右边的轴承的轴向定位通过轴环和外壳进行定位。最右边的是与谐波减速器相连的部分，轴与谐波减速器也是通过键连接。下面对该轴总体进行强度的校核，首先对其进行总的受力进行分析，下图1.9给出了该轴总的受力分析：图1.9从动轴整体受力图Fig.1.9Structuraldrawingofdrivenshaft下面分别对于垂直面和水平面进行分析：垂直平面内对轴的受力分析如下图1.10所示。图1.10从动轴垂直面受力Fig.1.10Theverticalplaneofdrivenshaft（3-35）和主动轴一样计算锥齿轮的各个方向的力。结果如下：（3-35）径向力=（3-36）（3-36）再由材料力学中的相关计算有力平衡，力矩平和。由此可以列出下面的式子：（3-38）（3-37）（3-38）（3-37）联立上面两个式子可以解得：由此画出垂直面内的弯矩图如下图1.11所示：图1.11从动轴垂直面弯矩图Fig.1.11Bendingmomentdiagramofdrivenshaftinverticalplane水平方向受力分析如下图1.12所示：图1.12从动轴水平受力图Fig.1.12Horizontalforcediagramofdrivenshaft其中周向力=。下面按照材料力学的公式对其进行计算，求出和。（3-40）（3-39）（3-40）（3-39）联立解得：=-17.39N=7.51N由此得出水平方向上的弯矩图如下图1.13所示：图1.13从动轴水平弯矩图Fig.1.13Horizontalbendingmomentdiagramofdrivenshaft下面计算该轴在水平面和垂直面的所合成的弯矩最大值，经过分别对2个面计算弯矩，最大合成弯矩出现在左边第一个轴承处，下面具体计算：竖直面弯矩为：=2.66×42=111.72水平面弯矩为：=7.51×42=315.42合成最大弯矩为（3-41）（3-41）扭矩图如下图1.14所示：图1.14从动轴扭矩图Fig.1.14Torquediagramofdrivenshaft扭矩为95.2,通过以上计算得出了最大弯矩和扭矩，下面校核轴的弯扭合成强度。计算轴在此处的应力为：（3-42）（3-42）对于该轴的材料选为45钢，正火处理，则通过查表得其许用弯曲应力为55MPa。因此2.002MPa＜55MPa故符合强度要求，安全。1.1.7主要零件和整体的结构的有限元分析本面向3C行业的六轴关节机器人结构采用ANSYSWorkbench来对主要零件进行有限元分析。其应用范围很广，可以在多学科工业实践中得到运用。并且其可以和多数CAD软件有直接的连接，进而实现模型数据的交流，比如本设计中采用的SolidWorks软件。可以对于机械结构进行力学分析。对于一些受力较大的零件比如本设计中的前三轴相关零件其所受负载较大，而通过传统的受力分析方法因为其形状不规则所以难以计算，所以借助软件进行分析。总体的流程为建立三维模型，可以在ANSYS中建立也可以导入SolidWorks软件的现有模型，然后就是定义其材料，进行网格的划分，对部件施加载荷和约束，进行软件求解，得出应力，应变图。对于六轴关节机器人底座的有限元分析：首先对于各部件整体的设定流程进行介绍，创建一个项目，然后通过浏览导入几何体，弹出打开对话框，选择从SolidWorks中另存为x_t格式的零件。然后在EngineeringData中双击，定义相关材料属性。本机器人的外壳均采用铝合金材料以减轻机器人的质量，通过查阅资料确定其相关性能，密度设定为2.77g/,屈服强度为325MPa,其密度比一般的钢材如45钢为7.85g/小了很多，因此可以让机器人整体重量变轻更能适应3C行业的工作情况。设定完材料，就是进行划分网格，选择节点为mesh进行系统自动划分网格。划分网格图如下图1.15所示。1.15底座网格划分图Fig.1.15Basemeshingdiagram之后添加固定约束条件。选择FixedSupport命令，然后选取想要固定的部位。之后是对部件添加力，选择Force命令，依次选择力所施加的面，设定力的大小和方向，即力的三要素。对于底座部件主要承受上面部件对其的压力，设定为250N，于底座下端是固定的。如下图1.16所示：图1.16底座受力图Fig.1.16Baseforcediagram底座受力的应变和应力分析：首先是应力分析，选择Stress应力，软件自动生成应力图，如下图1.17所示：图1.17底座应力图Fig.1.17Stressdiagramofbase然后是应变分析：选择deformation变形，软件自动生成应变图，从而完成应变结果的展示，如下图1.18所示：

图1.18底座应变图Fig.1.18Basestraindiagram从上图可以看出最大处的应力为0.1988MPa，而屈服强度为325MPa，满足要求。而变形量很小，几乎可以忽略，因此根据应力应变分析，底座满足工作要求。大臂有限元分析：具体步骤与上面一致，下图1.19为大臂的网格划分图：图1.19大臂网格划分图Fig.1.19Armmeshingdiagram大臂在工作时，主要受到横向的一个拉力，为防止大臂出现弯曲变形，因此对于大臂底部认为固定，对于大臂上部施加一个100N的力。下图1.20为大臂受力图。图1.20大臂网格划分图Fig.1.20Armmeshingdiagram下图1.21和1.22分别为其应力和应变图。图1.21大臂应力图Fig.1.21Armstressdiagram图1.22大臂应变图Fig.1.22Largearmstraindiagram从上图可以看出最大处的应力为11.38MPa，而屈服强度为325MPa，满足要求。而变形量很小为0.99368mm，因此根据应力应变分析，底座满足工作要求。三四轴外壳的有限元分析前期操作如上面一样。对于三四轴外壳模型所受的载荷主要为2个部分。一是各零件的重力以及负载的力平移到三四轴外壳的所形成的弯矩，因此对于三四轴外壳主要是怕弯矩对于三四轴外壳的破坏。下图1.23，图1.24，图1.25，图1.26分别展示了其网格划分图，受力图和应力图，应变图。图1.23三四轴外壳网格划分图Fig.1.23Three-andfour-axishousingmeshingdiagram图1.24三四轴外壳受力图Fig.1.24Threeorfouraxishousingforcediagram图1.25三四轴外壳应力图Fig.1.25Threeorfouraxishousingstressdiagram图1.26三四轴外壳应变图Fig.1.24Three-andfour-axisshellstraindiagram从上图可以看出最大处的应力为2.5026MPa，而屈服强度为325MPa，满足要求。而变形量很小为0.019802mm，因此根据应力应变分析，底座满足工作要求。1.2主要外购件选型与校核首先确定其性能参数，确定其各关节活动范围以及各关节旋转速度为下面的选型准备,如下表1.3所示。表1.3六轴关节机器人性能参数表Table1.3Performanceparametertableofsix-axisjointrobot关节名称活动范围旋转速度腰部回转(S）-160°~160°25r/min下臂摆动（L）-90°~160°25r/min上臂摆动（U）-150°~15030r/min腕部回转（R）-360°~360°35r/min腕部俯仰（B）-90°~90°50r/min手部回转（T）-360°~360°60r/min对于该六轴关节机器人其前三轴基本决定了机器人所到达的位置[28]，而这三轴的电机其容量应当是最大的,因为其不仅要承担负载还要承担机器人本体的质量，同时因为这三轴基本决定了位置，因此对其上减速器的要求是回差要较小，因此需要使用RV减速器。对于腕部的运动考虑到不传递振动因此选用同步带传动。具体的传动方案为五轴六轴的电机都横向布置在手腕内部空间，这样节约空间可以使得结构更加紧凑，驱动六轴的电机布置在较后的位置。通过同步带传动，以及一对锥齿轮带动末端法兰转动。同步带解决了腕部竖向空间的布置，锥齿轮用较小的空间便高效的同步的改变传动方向，传递运动。对于机器人其余各部件工作中既承受工件负载的载荷还有自身的重力，同时既受扭转也有弯曲力矩，因此采用空心结构来提高刚度，由此设计出其余各部件如大臂，小臂，腰部，基座等。各部件上须有与电机，减速器等零件连接固定的结构。例如下图1.27所示的底座外形。图1.27底座外形图Fig.1.27Outlinedrawingofbase外部结构设计完成后，下面就要进行对各轴电机和减速器的选型。对于选型要求满足功率，转矩等要求。安全，经济，稳定性好。下面逐轴计算选型。第六轴选型：（3-43）对于负载的确定，因为是面向3C行业的六轴关节机器人因此其负载质量较小，因此初步定为5KG。下面分别计算启动的惯性矩和静力矩计算关节的驱动力矩,同时计算负载的额定转矩以及功率综合选型电机和减速器。设定末端负载的最大当量回转半径为R=80mm。对于第六轴的转动惯量就只是第六轴和负载绕第六轴自身旋转的转动惯量。则转动惯量为：（3-43）（3-44）下面按照工作额定速度拟定加速度，假设机器人末端角速度从0加速到360所需要的时间为0.2s，则其角加速度为：（3-44）（3-45）则其启动加速时的惯性矩为：（3-45）（3-46）静力矩为：（3-46）（3-47）故总的驱动力矩为：（3-47）（3-48）（3-48）（3-49）同时计算额定情况下的相关数据：（3-49）（3-50）（3-50）根据上面的计算下面选择电机。目前在伺服电机行业有几家较为著名的如安川，松下，东方马达，台达，MAXON等。通过查阅文献和到相关公司网站分类对比，初步定为选择安川电机。安川电机产品性能优良，稳定性好，同时在目前的市场上占比较大，使用十分广泛。通过查阅安川电机网站下的产品手册进行选型。最终选定为SGM7A-A5A电机，其额定功率为50W,额定的转矩为0.159,额定转速为3000r/min可以满足功率和转矩的要求。现在已经选定好了电机然后就是选择减速器，对于本设计中的第六轴即手腕端部的回转运动是通过同步带和锥齿轮进行传动的，而这两个动作均不涉及速度改变仅为改变传动方向和增加传动空间以方便机器人机构布置。经过调研目前市场上现有多个谐波减速器品牌。先确定减速器品牌对于第六轴的减速器拟采用日本著名谐波减速器品牌哈默纳科公司所生产的产品，该公司在谐波减速器领域市值占比大[29]，目前尤其是在工业机器人领域更是大部分采用哈默纳科DriveSystem所生产的产品[30]。通过查阅手册，选用CSF-14型谐波减速器,CSF系列是哈默纳科公司在上世纪九十年代所研发的产品，目前工业机器人上最为广泛使用,其整体体积小，且安装调整都比较方便。启动静止时的容许峰值转矩为18N·m，瞬间允许最大转矩为35N·m减速比为50，容许输入的最高转速为8500r/min，这样的参数对于实际工作是完全足够安全可靠的。电机和减速器外观如下图1.28,1.29所示。图1.28SGM7A-A5A型电机Fig.1.28SGM7A-A5Atypemotor图1.29CSF-14型减速器Fig.1.29CSF-14typereducer第五轴选型：对于第五轴即手腕的俯仰运动，设计方法和第六轴相同。首先计算其转动惯量。总的转动惯量为第六轴部件对于第五轴的等效转动惯量以及五轴绕自身转动轴的等效（3-51）转动惯量，由理论力学平移轴公式可以给出总的转动惯量的计算式如下所示：（3-51）（3-52）下面按照工作额定速度拟定关节加速度，假设机器人角速度从0加速到50r/min所需要的时间为0.3s，则其角加速度为：（3-52）（3-53）则其启动加速时的惯性矩为：（3-53）（3-54）静力矩为：（3-54）故总的驱动力矩为：（3-55）（3-55）（3-56）（3-56）下面进行选型五轴电机初步选择为SGM7A-01A型电机，其额定转速为3000r/min，额定转矩为0.318N∙m，额定功率为100W，可以较好的满足工况。因其与第六轴工作情况相差不大，故采用相同的减速器。电机外观如下图图1.30SGM7A-01A型电机Fig.1.30SGM7A–01Atypemotor第四轴选型：（3-57）设计方法和之前关节相相同，首先设定相关数据。对于第四轴的运动速度可以比第五轴稍慢故设定为35r/min，首先计算其转动惯量。总的转动惯量为第六轴部件对于第四轴的等效转动惯量以及第五轴部件对于第四轴的等效转动惯量最后是四轴绕自身转动轴的转动惯量，由理论力学平移轴公式可以给出总的转动惯量的计算式如下所示：（3-57）（3-58）下面按照工作额定速度拟定加速度，假设机器人角速度从0加速到35r/min所需要的时间为0.4s，则其角加速度为：（3-58）（3-59）则其启动加速时的惯性矩为：（3-59）（3-60）静力矩为：（3-60）（3-61）故总的驱动力矩为：（3-61）（3-62）（3-62）下面进行具体选型。四轴电机初步选择为SGM7A-04A型电机，其额定转速为3000r/min，额定功率为400W，额定转矩为1.27N∙最终确定为LCD-25型减速器额定转速3500r/min，需要转速40r/min，因此我们选择80的减速比，其瞬间容许最大转矩为157N∙m,启动停止时的容许最大转矩为91N∙m，容许输入的最高转速为5500r/min，符合工作需要。电机和减速器外观如下图图1.31SGM7A-04A型电机Fig.1.31SGM7A–04Atypemotor图1.32LCD-25型减速器Fig.1.32LCD-25typereducer下面对前三轴进行选型。与之前几轴的区别在于这三轴的减速器为RV减速器。考察目前中国RV减速器市场，主要企业有力克机械，双环传动，恒泰丰等企业。但不可否认的是目前在RV减速器领域Nabtesco(纳博特斯克)是绝对的王者[31]。目前Nabtesco基本上已经完全垄断了RV减速器的市场。其主要客户涵盖了包括发那科，安川，库卡，ABB等几乎所有全球领先的机器人厂商[32]。因此针对后三轴的RV减速器选定采用Nabtesco的RV减速器。第三轴选型：（3-63）三轴转速设定为30r/min，首先计算其转动惯量。总的转动惯量为第六轴部件对于第三轴的等效转动惯量以及第五轴部件对于第三轴的等效转动惯量，第四轴部件对于第三轴的等效转动惯量最后是三轴绕自身转动轴的转动惯量，由理论力学平移轴公式可以给出总的转动惯量的计算式如下所示：（3-63）（3-64）下面按照工作额定速度拟定加速度，假设机器人角速度从0加速到30r/min所需要的时间为0.4s，则其角加速度为：（3-64）（3-65）则其启动加速时的惯性矩为：（3-65）（3-66）静力矩为：（3-66）（3-67）故总的驱动力矩为：（3-67）（3-68）（3-68）下面进行选型。三轴电机初步选择为SGM7A-06A型电机，其额定转速为3000r/min，额定率为600W，额定转矩为1.91，瞬时最大转矩为6.69，满足工作需要。现在已经选好了电机接下来就是选定减速器，首先根据电机的额定转速和实际需要的转速来确定减速器的型号，最终确定为RV-25N型减速器，输出转速30r/min，同时选择其中减速比为81的款类。额定转矩为245,启动停止时的容许最大转矩为612，这样的参数满足工作要求。电机外观如下图1.33所示。图1.33SGM7A-06A型电机Fig.1.33SGM7A–06Atypemotor参照上面的计算选型方法，对一二轴进行选型。二轴电机初步选择为SGM7G-09A型电机，其额定转速为1500r/min，额定功率为850W，额定转矩为5.39N∙m，满足工作需要。现在已经选好了电机接下来就是选定减速器，最终确定为RV-42N型减速器，输出转速25r/min，同时选择其中减速比为41的款类。额定转矩为412N∙m,启动停止时的容许最大转矩为1029N∙m图1.34SGM7G-09A型电机Fig.1.34SGM7A–09Atypemotor图1.35RV-42N型减速器Fig.1.35RV-42Ntypereducer一轴电机初步选择为SGM7G-13A型电机，其额定转速为1500r/min，额定功率为1300W，额定转矩为8.34N∙m，满足工作需要。现在已经选好了电机接下来就是选定减速器，首先根据电机的额定转速和实际需要的转速来确定减速器的型号，最终确定为RV-42N型减速器，输出转速25r/min，同时选择其中减速比为41的款类。额定转矩为412N∙m启动停止时的容许最大转矩为1029图1.36SGM7G-13A型电机Fig.1.36SGM7G–13Atypemotor至此六轴的交流伺服电机以及减速器选型完毕，名称性能参数汇总如下表。六轴伺服电机选型表如下表1.4所示。表SEQ表\*ARABIC3.4六轴伺服电机选型表Table1.4selectionofsixaxisservomotor轴名称SLURBT电机名称SGM7G-13ASGM7G-09ASGM7A-06ASGM7A-04ASGM7A-01ASGM7A-A5A额定转速（r/min）150015003000300030003000额定功率（W）130085060040010050额定转矩（N∙m）8.345.391.911.270.3180.159六轴的减速器型号以及减速比如下表1.5所示：表1.5六轴机器人各轴减速器名称及减速比表Table1.5nameandreductionratioofeachaxisreducerofsixaxisrobot轴名称SLURBT减速器名称RV-42NRV-42NRV-25NLCD-25CSF-14CSF-14减速比414181805050容许最大转矩（N∙m）1029102961215718181.3控制系统简介本文为面向3C行业的工业机器人设计，其中要特别注意的是目前对于工业机器人的稳定性和精确性的要求逐渐提高，因此在设计机器人时特别是本题目为面向3C行业的六轴关节机器人时其面向目标为电子零件，而目前电子零件愈发小巧精密，因此关节机器人也相应的精度要提高。因此需要选用编码器来保证机器人的精度。而机器人的控制系统需要接受六轴关节机器人各关节的旋转信息，因此编码器是检测传递运动信息的重要元件。而之前选择的安川伺服电机，其本身就自带高分辨率的24bit绝对值编码器通过编码器电缆与伺服单元相连，精确掌握电机的运行情况。同时本机器人拟采用PLC进行控制，而PLC不能直接对于交流伺服电机进行控制，因此PLC的控制信号需要传递给伺服驱动器。之前已经选好了六轴的电机型号，而安川公司有专门的伺服单元与各个电机相匹配。通过查阅相关手册，从第六轴开始依次选取伺服单元，第六轴电机为SGM7J-A5A伺服单元为SGD7W-1R6A,第五轴也为SGD7W-1R6A，第四轴为SGD7W-2R8A,第三轴为SGD7W-5R5A，第二轴为SGD7W-7R6A,第一轴为SGD7S-120A。根据机器人整体结构易知，对于机器人的控制就是对于六个电机的控制，在电机启动之前应有蜂鸣器提示报警5S，以防机器人突然运动可能有安全上的问题，避免机器人碰到工人。对于蜂鸣器选择华宇电子的24V压电式蜂鸣器，具体型号为HYD-4023其耗电小，质量轻，声音大，十分适合本设计的六轴关节机器人报警使用。同时在工作过程中机器人还应当有对于末端的检测，比如在手机加工流水线需要对于各零件的位置进行检测，同时反馈给控制系统。以免产生碰撞，干涉等问题，主要是提高机器人工作精度。因此考虑给机器人末端加上视觉系统。根据工作工况选择KEYENCE公司的CA-H2100M型2100万像素相机其拍摄范围为5104×4092像素，传输时间110ms。选择CV-X400型控制器搭载全新搜索算法ShapeTrax。这样该关节机器人就可以实现对于工件形状和缺陷的检测。同时机器人在工作时需要感知外部环境与机器人本体之间的接触力，这就需要用到六维力传感器，该传感器与机器人末段关节通过传感器座相连接，在机器人工作是可以感知负载与外部的接触力。最终选用宇立仪器的六轴力传感器。具体型号为M3701C,其为较小的商业使用的力传感器。PLC选型：因为本设计机器人的电机为交流伺服电机，需要用脉冲来给电机信号，因此对于PLC我们需要选择晶体管输出。根据需要的输出个数，最终选择PLC型号为欧姆龙的，其为晶体管输出,NPN型，漏型输出。电源为DC24V，有12个输入，8个输出。PLC接线原理图如下图1.37所示：图1.37六轴关节机器人PLC接线原理图Fig.1.37PLCwiringdiagramofsixaxisjointrobot六轴关节机器人总体的控制系统总体组成框图如下图1.38所示：图1.38六轴关节机器人控制系统总体组成框图Fig.1.38Blockdiagramofsixaxisjointrobotcontrolsystem对于该机器人主要动作就是各轴的转动，假设现在该机器人应用于手机装配线上，该机器人工位主要任务是将手机后盖从一个位置搬运到指定位置，下面给出其主要控制流程图,如下图1.39所示。图1.39六轴关节机器人控制流程图Fig.1.39Controlflowchartofsixaxisjointrobot1.4面向3C行业的六轴关节机器人正运动学及工作空间分析1.4.1六轴关节机器人正运动学分析机器人正运动学分析在工业机器人设计中是十分重要的一部分。本设计为面向3C行业的六轴关节机器人，其运动学分析主要考虑各连杆尺寸，相互运动关系等，这涉及到关节机器人正运动学方程进行计算说明，工作空间分析等，因此我们要研究此关节机器人的运动学相关内容以确保其顺利工作。目前对于机器人运动学分析的方法中，最常用的便是J.Denavit和R.S.Hartenberg于1955年提出的方法，这是一种十分便捷的运动分析方法，被称为D-H法，其可用于任何构型，通用性好，因此本文采用D-H法对于六轴关节机器人进行运动学分析[33]。该方法是利用齐次变换矩阵来反应各关节坐标系之间的关系，也就是用矩阵来描述各杆件之间的相对运动关系[34]。对于一个杆件通常由连杆长度a和轴扭转角α来描述。对于相邻连杆则用连杆间距d以及连杆夹角θ来描述。对于本关节机器人具有六个轴即六自由度，因此需要建立六个坐标，这六个坐标分别体现六轴的位姿状态。参考现有文献，选择所需参数较少，末端位置较为精确的建系方法。建立如下图1.40所示的坐标系简图。图1.40六轴关节机器人坐标系设定图Fig.1.40Coordinatesystemsettingdiagramofsixaxisjointrobot由坐标系定义总结各连杆的D-H参数，如下表1.6所示。表1.6机器人D-H参数表Table1.6RobotD-Hparametertable连杆i10-902003090040-9050900600其中：d1=220mma2=638mmd4=780mmd6=130mm建立完坐标系后，连杆之间的位姿关系就可以通过坐标系之间的关系来表示。通过四次变换就可以使前一坐标系与后一坐标系相重合。具体重合方式这里不再赘述，根据旋转过程可以知道该变换矩阵应为右乘（相对变换）整体过程可以用一个变换矩阵来描述:（3-69）=（3-69）（3-70）对于本机器人为六轴故设定6个坐标系，在已知个关节变换矩阵的情况下，计算末端法兰位置就是机器人正运动学。也就是如下所示：（3-70）0T6=0T11T2⋯5T6将上面表中的参数带入上式有：（3-71）（3-71）（3-72）（3-72）（3-73）（3-73）（3-74）（3-74）（3-75）（3-75）（3-76）（3-76）故总体的运动学方程为:（3-77）0T6=0T11T2⋯5T6=（3-77）经过计算整理，其中各项系数分别为：末端位姿方向：末端位置坐标为:为了验证该结果正确性，可以设定各角度初始值为：带入上面结果有：可以看出与上面坐标系定义图机器人位姿相一致，验证了结果的正确性。1.4.2基于正运动学的工作空间计算本文采用蒙特卡洛法来对机器人工作空间进行计算，蒙特卡洛法是基于数学中的随机抽样来实现的，选取足够大的样本，借助计算机工具，方便快捷直观[35]。具体原理为让个关节在可以允许的范围内任意取值，当样本点足够大时就可以近似展现机器人工作空间。具体方法：采用MATLAB中的RAND函数以生成0-1中任意数值，从而使各关节转角在其活动范围内（转角最小值到转角最大值）获取足够多的样本点，在把这些样本点带入到上面推导出来的最后结果，最后利用plot函数绘制机器人工作空间，以方便直观地考量机器人工作区域。同时利用MATLAB中的robotics工具，通过简单调用预设函数，结合D-H参数，就可以轻松建模，并与上面所绘制的工作空间共同显示，直观便捷。具体算式为：（3-78）（3-78）N为随机数向量元素个数，i为转角下标，对于本系统i=1,2,3。通过这样的方式可以随着RAND函数的在0到1中任意取N个数，则可以有最小值到最大值之间取任意值。下为MATLAB语句:clear;clc;%通过Link函数以及D-H参数来对机器人建模%thetadaalphaoffsetL1=Link([02200-pi/20]);L2=Link([0063800]);L3=Link([pi/200pi/20]);L4=Link([07800-pi/20]);L5=Link([000pi/20]);L6=Link([0130000]);robot=SerialLink([L1L2L3L4L5L6],'name','六轴关节机器人');%将各连杆关节相连接，机器人取名为'六轴关节机器人'robot.plot([0,0,pi/2,0,0,0]);%在显示界面绘制机器人简单模型，同时括号内为各个关节的转角参数。本例程中为与上面坐标系图相一致的位姿。下面为绘制机器人工作空间的MATLAB语句：clear;symstheta1theta2theta3d1=220;a2=638;d4=780;d6=130;%设定相关变量与定量forn=1:1:10000%循环次数10000次（即样本点为1000个）theta1=-(160/180)*pi+((160/180)*pi+(160/180)*pi)*rand(10000,1)