广东省东莞市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省东莞市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是（）

A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短 D.全等三角形的对应边相等3.下列各图中，作边上的高，正确的是（

）A. B.

C. D.4.若△ABC的三边长a,b,c满足（a-b）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定5.下列命题的逆命题是真命题的是()A.若a=b,则= B.等边三角形是锐角三角形

C.相等的角是对顶角 D.全等三角形的面积相等6.如图，将一副三角板按此方式叠放，则的度数为（

）

A. B. C. D.7.如图，中，垂直平分，分别交、于点、，连接，的周长为，，则的周长为（）

A. B. C. D.8.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能说明的依据是（

）

A. B. C. D.9.根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（

）A.，， B.，，

C.，， D.，，10.如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.已知点与点关于x轴对称，则

．12.如图，的面积为，是边上的中线，为的中点，连接，则的面积为

．

13.如图，，请你添加一个条件，使，你添加的条件是：

．

14.等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角大小为

．15.图中，，，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画

条．

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题4分)如图，，且，，求证：．

17.(本小题6分)

等腰三角形的周长为20厘米.(1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；(2)若已知一边长为6厘米，求其他两边的长.18.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

(1)请在图中画出与关于轴对称的，并写出的坐标；(2)求的面积；(3)在内有一点，则点关于轴对称的点的坐标为(

，

)．（结果用含，的式子表示）19.(本小题8分)如图，在中，，点D是边的中点，且，点E是外一点，连接，且．

(1)求证：是等边三角形；(2)若，求证：．20.(本小题8分)综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形中，．

(1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点与的顶点重合，分别放置在角的两边上，并过点画射线，求证：是的平分线；(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．21.(本小题12分)如图，在中，，，请完成下面的作图和问题．

(1)用尺规完成基本作图：作边的垂直平分线，与边、分别交于点D、E；(2)用尺规完成基本作图：作的角平分线，与边的垂直平分线交于点Q；(3)求的度数．22.(本小题8分)如图，在中，是的平分线，，垂足分别为E，F．

(1)若的面积为7，，，则的长是多少？(2)连接，求证：垂直平分．23.(本小题8分)学习利用三角形全等测距离后，实践小组同学就“测量河两岸A、B两点间的距离”这一问题，设计了如下方案：课题测量河两岸A、B两点间的距离测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量方案示意图测量步骤①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B和C在同一条直线上，且；②测得，；③延长至点E，使得；④测得米．(1)请你根据以上方案求出A、B两点间的距离．(2)创新小组了解了他们的方案后，觉得有点麻烦，给出了新的方案及示意图，如下：①在点B所在河岸同侧的平地上取点O和点D，使得，点B，O，D在同一条直线上，且；②……请帮他们补全方案及示意图．24.(本小题12分)数学探究在中，已知．

(1)如图1，，的平分线相交于点．①当时，

；（直接写出结果）②的度数为

；（用含的代数式表示）(2)如图2，，的平分线相交于点，作外角，的角平分线交于点．求的度数．（用含的代数式表示）(3)如图3，点，分别为，延长线上的一点，点，分别在内部和外部，且满足，，，．分别求，的度数．（用含、的代数式表示）25.(本小题12分)在Rt△ABC中，，，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB．

(1)操作发现如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为

；线段BD、AB、EB的数量关系为

；(2)猜想论证当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明；(3)拓展延伸若，，请你直接写出△ADE的面积．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】/（答案不唯一）

14.【答案】或​​​​​​​

15.【答案】5

16.【答案】证明：∵∴∵∴，即又∵∴∴．

17.【答案】【小题1】设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米，

由题意得，x+2x+2x=20，

整理得，5x=20，

解得x=4，

所以三边长分别为4厘米，8厘米，8厘米；【小题2】根据题意，分以下两种情况讨论：

①如果6厘米长的边为底边，设腰长为a厘米，

则6+2a=20，

整理得，2a=14，

解得a=7，

则三角形三边长为6厘米，7厘米，7厘米，可以构成三角形；

②如果6厘米长的边为腰，设底边长为b厘米，

则2×6+b=20，

解得b=8，

则三角形三边长为6厘米，6厘米，8厘米，可以构成三角形．

由以上讨论可知，其他两边的长分别为7厘米，7厘米或6厘米，8厘米．

18.【答案】【小题1】如图所示，即为所求；

​​​​​​​【小题2】解：的面积；【小题3】​​​​​​​

19.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，∴，∴，∵点D是边的中点，∴，∵，∴，又，∴是等边三角形；【小题2】证明：∵是等边三角形，∴,∵，∴，∵，∴；在和中，，∴，即

20.【答案】【小题1】证明：在和中，，，，是的平分线；【小题2】解：实践小组的判断对，理由如下：是等腰三角形，，由（1）知：平分，，是铅锤线，是水平的．门框是水平的．实践小组的判断对．

21.【答案】【小题1】解：如图所示，边的垂直平分线即为所求：【小题2】解：如图所示，的角平分线即为所求：【小题3】解：∵，平分，∴，∵，∴，∵为的垂直平分线，∴，∴，在中，．

22.【答案】【小题1】解：是的平分线，，，，的面积为7，，，，；【小题2】证明：中，平分，，，，,∴点D在线段的垂直平分线上，在和中，，，,∴点A在线段的垂直平分线上，垂直平分．

23.【答案】【小题1】解：，，，，，在和中，，，，，即米，米．【小题2】方案：在点B所在河岸同侧取点C，使得A，O，C在同一条直线上，且，测出的距离．示意图：

24.【答案】【小题1】​​​​​​​

​​​​​​​【小题2】解：，，

．

点是的外角，的角平分线的交点，，，，

．【小题3】解：，．

，，，

．

由（2）可知，．，，，

．

25.【答案】【小题1】AB⊥BEAB=BD+BE【小题2】如图2中，结论：BE=AB+BD．理由：连接AE，DE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，∵CA=CB，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵AD=AB+BD，AD=BE，∴BE=AB+BD．②如图3中，结论：BD=AB+BE．理由：连接AE，DE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，∵CA=C