2025~2026学年　贵州省遵义市仁怀市仁怀外国语学校八年级下学期数学期中试卷

2025~2026学年贵州省遵义市仁怀市仁怀外国语学校八年级下学期数学期中试卷一、单选题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.某市居民用电价格是元千瓦时，居民应付电费为元，用电量为千瓦时，其中（）

A．，是常量，是变量B．是常量，，是变量C．，是常量，是变量D．，是常量，是变量3.如图所示的晾衣架中，木架可以自由活动，其利用的几何原理是（）

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．四边形具有不稳定性4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.下列各点中，在函数的图象上的是（）

A．B．C．D．6.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）

A．2，3，4B．5，6，11C．6，8，10D．7，12，147.小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为（）

A．2.2米B．2.4米C．2.6米D．2.8米8.如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法错误的是（）

A．若，则四边形是矩形B．若平分，则四边形是菱形C．若且，则四边形是正方形D．若且，则四边形是正方形9.如图，，两点相距，机器狗由点出发，沿北偏东方向行走到达点，然后从点行走到达点，此时机器狗位于点的（）

A．北偏东方向上B．北偏西方向上C．北偏西方向上D．北偏西方向上10.如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则的度数为（）

A．B．C．D．11.如图，在矩形中，，，点，分别是边，上的动点，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．12.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（）

A．B．C．D．二、填空题13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．14.如图，在矩形中，，，在轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为________．15.如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________．16.如图，在正方形中，点在对角线上，连接，过点作的垂线交于点，交的延长线于点若点是的中点，，则的长度为__________．三、解答题17.计算：(1)．(2)18.如图，网格中的每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点．(1)如图1，点A、B、C在格点上，求证：为直角三角形；(2)在图2中画一个直角三角形，使其中一条直角边长为，斜边长为5，顶点都在格点上，并在图中标记出每条边的长．19.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，∠ABC为锐角，点O是对角线BD的中点．某数学学习小组要在BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现总结出甲、乙、丙三种方案如下：请回答下列问题：(1)以上方案能得到四边形AECF为平行四边形的是．(2)请将（1）中方案的证明过程写下来（如果有多种只写一种即可）．20.风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，后来演变为一项民俗娱乐活动．小明买了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内．(1)求风筝离地面的垂直高度．(2)在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请运用数学知识说明．21.如图，在菱形中，是边的中点，连接．(1)在边上确定一点，使得（尺规作图，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若菱形的边长为，，求四边形的面积．22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)连接OE，若AE=8，AD=10，求OE的长．23.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象回答以下问题：(1)点表示的实际意义是；(2)求当为何值时，两车之间的距离为．(3)求点C的坐标．24.我们规定用表示一对数对，其中，．给出如下定义：记，，将称为数对的“衍生数对”．例如：的“衍生数对”为；(1)数对的“衍生数对”是______；(2)若数对的“衍生数对”是，求的值；(3)若数对的“衍生数对”是，当时，比较和的大小关系，并说明理由．25.如图，在矩形中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线方向运动，已知，两点同时出发，当点到达点时，，两点