2025~2026学年上海市青浦区教育学院附属中学六年级下学期期末数学试卷（五四制）

2025~2026学年上海市青浦区教育学院附属中学六年级下学期期末数学试卷（五四制）一、单选题1.在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．2.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A．调查上海市中学生课外阅读的时间B．检验载人航天火箭的零件质量C．调查一批新型灯泡的使用寿命D．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率3.某建筑材料长，画在图纸上长，这幅图的比例尺是（）

A．B．C．D．4.把一个棱长为6的正方体木料削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是（）

A．B．C．D．5.如果大圆周长比小圆周长大，那么小圆面积比大圆面积小（）

A．B．C．D．6.已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为，下坡时速度为，车从甲地开往乙地需12小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为13小时，那么甲乙两地的公路长（）

A．B．C．D．二、填空题7.已知，则与的比值为______．8.某班同学于植树节积极开展植树活动，所种树苗共成活了188棵，未存活12棵，则这批树苗成活率是______．9.一个不透明的纸箱里共装有18个球，其中有5个白球，6个黄球，剩余的都是红球，摸出_____球的可能性最大．10.小明家的时钟的时针长是，那么从上午10点到下午7点，他家时钟的时针扫过的面积是______．11.若是方程的解，则______．12.已知，且，那么______．13.如图，是某年级某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，分数80分以上包括80分的为优良，根据统计图所提供的信息计算，该年级360名学生中获得优良的学生大约有______人．14.如图，半圆的直径是16厘米，圆的直径是8厘米，则图中阴影部分的周长为______．15.在我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题，其大意是：几个人一起去购买物品，如果每个人出8钱，则剩余3钱，如果每人出7钱，则差4钱，那么物品的价格是______钱．16.现有一个圆锥与一个圆柱，它们的高相等，其中一个图形的体积是，且底面半径为3，另一个图形体积是，则另一个图形的底面半径是______．17.如图，，则绕旋转一周得到的立体图形的表面积为______．18.如图，左图由三个半径为10的圆构成，其中任意两个圆的圆心都在第三个圆上，我们称三个圆的公共部分为“宽度”为10的勒洛三角形．如右图，一个半径为5的圆紧贴着一个宽度为10的勒洛三角形外部转动一周，扫过的面积为______．（提示：等边三角形三个内角都等于）三、解答题19.化简与解方程(1)化为最简整数比：小时∶秒∶分钟(2)解方程：20.解方程组：(1)(2)21.为丰富学生课余活动，某中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取七年级（7）班全体学生进行调查，以了解学生参加社团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)在这次调查中，七年级（7）班学生总人数是________人；(2)扇形统计图中区域D所对应的扇形的圆心角为________度；(3)请补全条形统计图，并写出该班参加体育类社团比音乐类社团的人数多________；(4)该中学共有学生1000人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数．22.如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？23.如图，是一张长方形铁皮，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个圆柱形无盖铁桶（接缝忽略不计）．(1)求铁桶的体积；(2)一个装满水的圆锥形容器，底面半径为3厘米，高为6厘米，将这些水全部倒入（1）问中的圆柱形铁桶中（圆柱形铁桶放在水平桌面上），求这个圆柱形铁桶中水的深度24.如图，这是一种新的齿轮设计，不妨称之为“复合轮系”．它由60齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接而成．另两个齿轮，分别是32齿的齿轮A和42齿的齿轮D．观察可知，齿轮A的转动可带动齿轮B的旋转，而齿轮C的转动则可带动齿轮D的旋转．如果齿轮A的转速为7000圈/分，请通过这个齿轮组合求：定义1：叠接是将连接的构件相互重叠连接成整体的方式定义2：(1)齿轮D的转速是多少？(2)降速率为多少（结果精确到）？25.解答题(1)【课本回顾】已知关于，的二元一次方程组解为，求，的值．【变式练习】邹老师在课堂上对该题进行了变式：已知关于，的二元一次方程组解为，那么关于，的二元一次方程组的解是什么？小毛和小叶同学的做法如下：Ⅰ小毛：先把代入第一个方程组中求出，；再把，的值代入第二个方程组中求出它的解．Ⅱ小叶：通过观察可以发现把第一个方程组中的未知数换成，未知数换成就是第二个方程组了，因此可知第二个方程组中的的值就等于第一个方程组中的的值，第二个方程组中的的值就等于第一个方程组中的的值，所以，再求出它们的解就是第二个方程组的解．邹老师对两位同学进行表扬，并指出小叶的思路体现了数学中