2025~2026学年云南省昆明市盘龙区八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市盘龙区八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.勾股数是能构成直角三角形三边长的一组正整数．据此判断，下列是勾股数的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.下列二次根式，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点．下列结论错误的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图是某加油站加油机的数据显示牌，在加油过程中，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是（）

A．金额是常量B．单价是油量的函数C．该变化过程中只有一个变量D．当加油量是30升时，对应的金额为元6.2026年是中国工农红军长征胜利90周年．某校八年级举办“铭记长征史•奋进新时代”主题知识竞赛．竞赛设置必答题、抢答题、论述题三个环节，成绩权重依次为，八年级（1）班代表队三个环节的得分（百分制）依次为90分，92分，86分，则该代表队的最终综合得分是（）

A．91分B．90分C．89分D．88分7.如图，，，均为正方形，是直角三角形，的面积为，的面积为30，则的面积为（）

A．50B．40C．30D．208.对于一次函数，下列说法正确的是（）

A．函数图象经过点B．函数图象交轴于负半轴C．函数图象不经过第二象限D．若点和点在函数图象上，则9.快递自动分拣机的传送带上设有三角形货物分流装置，顶点是货物分流点，底边是两条不同方向的传送带入口．工人在分流臂，的中点处安装了一个红外感应器，用于检测经过的货物．已知感应器的长度为0.6米，则两条传送带入口，之间的距离是（）

A．0.3米B．0.6米C．1.2米D．1.8米10.按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（）

A．B．C．D．11.为持续推进生态文明建设，某市环保部门对该市某月31天的空气质量指数（）进行连续监测，将数据按从小到大的顺序排列如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．结合对应的箱线图分析数据，下列说法错误的是（）

A．该月空气质量指数的最小值是28B．该月空气质量指数主要集中在56至70之间C．该月有的天数空气质量指数在28至40之间D．该月空气质量指数的第一四分位数是4012.如图，在平面直角坐标系中，，以原点为圆心，长为半径作弧，交轴负半轴于点，则点的横坐标在（）

A．到之间B．到之间C．到之间D．到之间13.如图，小楠一家自驾从城出发前往城，途中在某高速公路服务区休息了一段时间．图中表示汽车行驶的时间，表示汽车离开城行驶的路程．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A．从城到服务区用时1.5小时B．小楠一家在服务区休息了5分钟C．服务区距离城270千米D．从城到服务区汽车行驶的平均速度是100千米/时14.如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点．下列结论正确的是（）

A．当时，四边形是正方形B．当时，四边形是菱形C．当时，四边形是矩形D．当时，四边形是矩形15.在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．B．当时，C．D．方程组的解是二、填空题16.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．17.从甲、乙两人中选出一名发挥比较稳定的选手参加射击比赛，经过初赛统计，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，．结合以上数据，你认为派_________参加比赛更合适．（填“甲”或“乙”）18.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．19.如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边上的处，若，，则的长为_________．三、解答题20.计算：(1)；(2)．21.音乐是声音的艺术，其中蕴含着有趣的数学知识．已知在一定条件下，某型号钢琴的音量等级（单位：级）与输出声压级（单位：分贝）满足一次函数关系，设音量等级为x级（x为正整数，），输出声压级为y分贝．当时，；当时，．(1)求y关于x的函数解析式；(2)当音量等级调至10级时，此时的声压级为多少分贝？22.【活动准备】为落实国家“体重管理年”三年行动要求，某校八年级开展了“健康体魄，阳光成长”主题活动．活动中，同学们了解到（身体质量指数）是衡量人体胖瘦程度及健康状况的重要指标，其计算公式为：体重指数（）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中的八年级学生等级评价标准

性别等级低体重正常超重肥胖男女【数据的收集、整理与描述】活动小组从八年级全体学生中随机抽取男生、女生各25人，测量他们的身高和体重，计算出值，并依据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》进行分类整理：抽取男生频数分布表

组别等级值范围频数频率A低体重2B正常15C超重D肥胖2【数据的分析】已知男生B组（正常）的数据按从小到大排列为：，，，，，，，，，，，，，，．(1)补全“抽取男生频数分布表”，则_________；抽取男生B组（正常）的数据的众数是_________，分位数是_________；(2)若该校八年级有男生420人，女生400人，请估计该年级正常的学生总人数；(3)某同学（男，身高，体重）参与了本次调查，请计算他的值，并结合评价标准给他提出一条合理的健康建议．（值保留一位小数）23.

实验情景示意图实验使用装置①一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上；（，，抽象为同一平面内三个点，，形状大小相同）

②通过滑块在水平直轨道上的左右滑动，调节物体的高度．初始状态如图1，物体静止在轨道上，经测量分米，分米，且分米．实验条件绳子始终绷紧（长度不会变化），定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．解决问题：(1)求证：；(2)如图2，若滑块向右滑动9分米到的位置，则物体上升到处，此时物体升高了多少分米？24.某园林苗圃主营绿化苗木，现对外销售甲、乙两种苗木，相关成本与售价如下表：

苗木品类成本（单位：元/株）售价（单位：元/株）甲30乙45若顾客购买1株甲和2株乙苗木，则一共需要145元；购买1株甲和4株乙苗木，则一共需要255元．(1)求，的值；(2)某公司计划一次性采购这两种苗木共90株，且采购甲苗木的数量（单位：株）不少于乙苗木数量的，又不超过乙苗木数量的2倍．设苗圃销售这批苗木的总利润为元，求的最大值．25.如图，在中，，是边上的中线，过点作，过点作，连接交于点．(1)求证：四边形是菱形；(2)已知，，求平行线与间的距离．26.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．(1)求的面积；(2)将直线沿轴向上平移个单位长度，平移后的直线经过点，求的值．27.【回归教材】人教版（2024）八年级下册教科书88页第15题：

如图，四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．（提示：取的中点，连接．）(1)请思考，题目中“提示：取的中点，连接”，这样添加辅助线的意图是为了得到条件：_________；（选择序号）①；