《整式的乘法第2课时》分层作业

数学第第页共18页《整式的乘法与因式分解》整式的乘法第2课时A卷（基础）一、选择题1.计算6m6÷（-2m2）3的结果为（）A．-m B．-1 C．34 D．-【答案】D【解析】原式=6m6÷（-8m6）=-34故选D.【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】选择题2.下列运算正确的是（）A.m+2m=3m2 B.2C.(2m)3=6【答案】D【解析】m+2m=3m，选项A错误；2m3·3m2=6m5，选项B错误；(2m)3=8m3 ，选项C故选D.【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】选择题3．计算-2a3bx2÷12a2x2的结果是（A．-ab B．-4ab C．-4a D．-14【答案】B【解析】原式=（-2÷12）·a3-2·b·x2-2=-4ab故选B.【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】选择题4．计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果是（）A．a-3b+2ab2 B．a2-3b+2abC．a+2ab2 D．1.5a-3b【答案】A【解析】原式=[（-4）÷（-4）]a3-2+[12÷（-4）]a2-2b-[8÷（-4）]a3-2b2=a-3b+2ab2．故选A.【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】选择题二、填空题5.计算106×（102）3÷104的结果是_____.【答案】108【解析】原式=106+2×3-4=108.故填108.【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】填空题6．计算：（12a4b7-12a2b6）÷（-12ab3）【答案】2a2b-2【解析】原式=（12a4b7-12a2b6）÷14a2b6=2a2b故填2a2b-2.【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】填空题7．当a=34时，（7a3-14a2+7a）÷7a的值是______【答案】1【解析】原式=a2-2a+1．当a=34时，原式=（34）2-2×34故填116【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】填空题8．已知am=3，an=2，则a2m-n的值为______．【答案】9【解析】a2m-n=（am）2÷an=32÷2=92故填92【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】填空题三、解答题9．计算：（1）2a6b3÷a3b2.（2）（2x2）3·（3y3）2÷（6xy3）.（3）（-9a3b2+12a2b+3ab）÷（-3ab）．【答案】（1）2a3b（2）12x5y3（3）3a2b-4a-1【解析】（1）2a6b3÷a3b2=2a3b.（2）原式=8x6·9y6÷（6xy3）=12x5y3.（3）原式=3a2b-4a-1．【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】解答题10.（1）一个多项式乘3x，再加上x2-3x，得3x3-5x2，求这个多项式.（2）化简求值：（y-2）（y+3）-4y（y-1）÷2y，其中y=12【答案】x2-2x+1-17【解析】1.所以这个多项式是x2-2x+1.（2）原式=y2+y-6-（4y2-4y）÷2y=y2+y-6-2y+2=y2-y-4.当y=12时，原式=14-12-4=【知识点】整式的乘法【难度】★【题型】解答题B卷（巩固）一、选择题1.下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.3a2-2a=aC.(D.(2【答案】D【解析】选项A，3a+2a=5a，错误；选项B，3a2-2a≠a，错误；选项C，(−a)3∙(−a故选D.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题2．若（x-6）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥6 B．x≤6 C．x≠6 D．x=6【答案】C【解析】因为非0数的0次幂等于1，所以x-6≠0，即x≠6．故选C.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题3.下列说法正确的是（）A.(3.14−πB.任何数的0次幂都等于1C.106÷109的结果是103D.若(x+3)0=1，则【答案】D【解析】因为非0数的0次幂等于1，所以A，B均错误，D正确；106÷109≠103.故选D.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题4.佳琪的作业本不小心被撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，★÷5x=x2-3x+6，请你帮她推算出被除式“★”等于（）A.x2-8x+6 B.5x3-15x2+30xC.5x3-15x2+6 D.x2+2x+6【答案】B【解析】因为这道残缺不全的题目为★÷5x=x2-3x+6，所以★=（x2-3x+6）×5x=5x3-15x2+30x.故选B.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题5.计算(−a)6A.a7 B.-a7 C.-a6 D.a6【答案】B【解析】(−a)6∙(a2)故选B.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题6.已知10m÷10n=100，则9A.9 B.10 C.18 D.81【答案】D【解析】10m÷10n=所以9m÷3故选D.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题7．当a=34时，式子(28a3A．6.25 B．0.25 C．-2.25 D．-4【答案】B【解析】因为(28a3−28a2+7a所以当a=3故选B.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】选择题二、填空题8．填空：_____·3ab2=9ab5；-12a3bc÷____=4a2b．【答案】3b3；（-3ac）【解析】9ab5÷3ab2=3b3，（-12a3b）÷（4a2b）=-3ac.故填3b3；（-3ac）.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】填空题9._______.【答案】【解析】＝2x2-4y2.所以当x＝1，y＝－3时，原式＝－34.故填-34.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】填空题10.已知9a3bm÷9anb2＝b2，那么m=________，n=_______.【答案】4，3【解析】因为9a3bm÷9anb2＝b2，所以n=3，m=2×2=4.故填4，3.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】填空题11．长方形的面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则与其相邻的一边长为_________．【答案】a-b+2【解析】根据“长方形的面积÷一边长=另一边长”进行计算.∵长方形的面积为3a2-3ab+6a，它的一边长为3a，∴（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2.∴a-b+2【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】填空题三、解答题12．计算：（1）（x-y）9÷（y-x）4÷（x-y）3．（2）（-2r2s）2÷4rs2.（3）(x【答案】r3x【解析】（2）（-2r2s）2÷4rs2=4r4s2÷4rs2=r3.（3）原式=(2x3+3【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】解答题13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一个多项式，形式如下图：×(−1（1）求手所捂的多项式.（2）若x=23，y【答案】【解析】(3x2y−xy2（2）将x=23，y原式=−6【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】解答题14．已知长方形的面积为4a2-6ab+2a，它的一边长为2a，求它的周长．【答案】8a-6b+2【解析】长方形的另一边长为（4a2-6ab+2a）÷2a=2a-3b+1，故周长为2［2a+（2a-3b+1）］=8a-6b+2．【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】解答题15.鸵鸟是当今世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的质量约是8×102克；蜂鸟是世界上最小的鸟，每枚蜂鸟蛋的质量约是2×102毫克.质量？【答案】量【解析】15.8×102×103÷（2×102）=4000（枚）.量.【知识点】整式的乘法【难度】★★【题型】解答题C卷（拓展）一、选择题1.于老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：-3x2（2x+［］+1）=-6x3+6x2y-3x2，那么“［］”里应当填的是（）A.-y B.-2y C.2y D.2xy【答案】B【解析】根据题意，得（-6x3+6x2y-3x2）÷（-3x2）-2x-1=2x-2y+1-2x-1=-2y.故选B.【知识点】整式的乘法【难度】★★★【题型】选择题2.观察下列各式：（x2-1）÷（x-1）=x+1；（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（）A.264-1 B.264-2C.264+1 D.264+2【答案】B【解析】由题意，得（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+…+x2+x+1.所以当x=2，n=64时，有（264-1）÷（2-1）=263+262+…+23+22+2+1.所以2+22+23+…+262+263=264-2.故选B.【知识点】整式的乘法【难度】★★★【题型】选择题二、填空题3.一个长方体水池的体积是12x2y3-10x3y2，水池长是2x，宽是xy，则池深为___________.【答案】6y2-5xy【解析】根据长方体的体积公式“长×高×宽”，列出等式，然后放根据整式的除法计算求解.∵长方体水池的体积是12x2y3-10x3y2，水池长是2x，宽是xy，∴池深为（12x2y3-10x3y2）÷2x÷xy=6y2-5xy.∴池深为6y2-5xy6y2-5xy【知识点】整式的乘法【难度】★★★【题型】填空题三、解答题4.将一多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，求a-b-c的值.【答案】29【解析】根据已知得出（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）=（5x+6）（2x+1），化简可得（17-a）x2+（-3-b）x+（4-c）=10x2+17x+6，根据对应系数相等得出方程组，求出方程组的解，代入求值即可.因为多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，所以（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）=（5x+6）（2x+1），即（17-a）x2+（-3-b）x+（4-c）=10x2+17x+6，所以17−a=10所以a−【知识点】整式的乘法【难度】★★★【题型】解答题5.交流探究请你按下图所示的程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律.【答案