2026年江西省成人高等学校招生考试数学(理)复习题库及答案

2026年江西省成人高等学校招生考试[数学(理)]复习题库及答案一、选择题（共17小题，每小题5分，共85分）1.设集合A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A=[−2,3)，B=(2.函数y=A.(B.[C.(D.[答案：A解析：由2−x≥0得x≤2；由3.已知sinα=35A.4B.−C.3D.−答案：B解析：第二象限余弦为负，由sin2α+4.在等差数列{an}中，a1A.2B.3C.4D.6答案：B解析：a3=a1+5.函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：f′(x)=3x2−6.不等式|2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由−5<2x−7.抛掷一枚均匀的硬币两次，至少出现一次正面的概率为A.1B.1C.3D.1答案：C解析：两次均反面的概率为14，所以至少一次正面概率为18.若log23=A.aB.2C.3D.a答案：B解析：log29.直线3x+4A.相离B.相切C.相交D.无法确定答案：B解析：圆心(0,010.已知向量a=(1,A.0B.4C.5D.-4答案：A解析：a⋅11.下列函数中为偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：C解析：y=cosx满足cos12.若tanθ=2A.1B.1C.3D.−答案：A解析：分子分母同除以cosθ，得tan13.从5名男生和3名女生中选出2名学生参加活动，恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.15B.5C.3D.1答案：A解析：总选法C82=28，满足条件选法14.过点(1,2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：平行直线斜率相同，设所求为y=2x+b，代入点(1,15.设a=0.32，bA.aB.bC.cD.a答案：B解析：0<a<1，b<16.已知双曲线x2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：双曲线x2a2−y2b2=17.在△ABC中，已知a=1，A.1B.3C.2D.2答案：A解析：由余弦定理c2=a二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18.函数f(答案：π解析：周期T=19.若x=1是函数f(答案：−解析：f′(1)=0$得$3a+3=0$，解得$a=-1$。20.在等比数列{an}中，a1=答案：2解析：a4=a1q3，即21.圆x2答案：(解析：配方得(x−1三、解答题（共4小题，共49分）22.（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2(1)求边b的值；(2)求△A答案：(1)b=(2)S=解析：(1)由余弦定理：b所以b=(2)面积公式：S23.（12分）已知等差数列{a(1)求首项a1和公差d(2)求数列{an}的通项公式及前n答案：(1)a1=1(2)an=n解析：(1)由S3=3a1+3d=6，得(2)通项公式为：a前n项和：S24.（12分）已知函数f((1)求f((2)求f(x)答案：(1)单调递增区间为(−∞,−1)和(3(2)最大值11，最小值−16解析：(1)f′(x)=3x2−6x−9=3f极小值：f(2)由于x=−1不在区间[0,4]f所以最大值为11，最小值为−1625.（13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为25，离心率e(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l过椭圆右焦点F，且斜率为1，与椭圆交于A、B两点，求弦长|A答案：(1)x2(2)25解析：(1)长轴长2a=25，得